2020版高考数学（理）刷题小卷练： 39 Word版含解析.pdf

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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题增分练 39 统计案例 刷题增分练 小题基础练提分快 39 一、选择题 1 一个年级有 12 个班， 每个班有 50 名同学， 随机编号为 150， 为了了解他们的课外兴趣，要求每班编号为 40 的同学留下来进行问 卷调查，这里运用的抽样方法是( ) A抽签法 B分层抽样 C随机数法 D系统抽样 答案：D 解析：根据系统抽样的定义知选 D. 22019云南玉溪一中模拟总体由编号为 01,02,03，49,50 的50个个体组成， 利用随机数表(以下摘取了随机数表中第1行和第2 行)选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第

2、10 列 数字开始由左向右读取，则选出来的第 4 个个体的编号为( ) 66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 64 09 68 76 83 20 37 90 57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 27 41 14 86 A05 B09 C11 D20 答案：B 解析：从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始，依次是 14,05,11,09，则第四个数字是 09，故选 B. 32019贵州遵义联考某校高三年级有 1 000 名学生，随机编 号为 0001,0002，1 000.现按系统抽样方

3、法，从中抽出 200 人， 若 0122 号被抽到了，则下列编号也被抽到的是( ) A0927 B0834 C0726 D0116 答案：A 解析：系统抽样就是等距抽样，被抽到的编号满足 01225k， kZ.因为 092701225161，故选 A. 4 2019江西九校联考一组数据共有7个数， 其中有10,2,5,2,4,2， 还有一个数没记清，但知道这组数据的平均数、中位数、众数依次成 等差数列，则这个数的所有可能值的和为( ) A3 B17 C11 D9 答案：D 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 ： 设这个数是 x，则平均数为，众数为 2，若 x2，则 25x 7 中

4、位数为 2， 此时 x11， 若 20， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 产品的生产能耗与产量成正相关，故 B 正确； (2.5t4 y 1 4 4.5)3.5，t3，故 C 错误；A 产品每多生产 1 吨，相应的生产能 耗约增加 0.7 吨，故 D 正确故选 C. 72019山西太原模拟已知某产品的广告费用 x(单位：万元)与 销售额 y(单位：万元)具有线性相关关系，其统计数据如下表： x3456 y25304045 由上表可得线性回归方程 x ， 据此模型预测广告费用为 8 y b a 万元时的销售额是( ) 参考公式： ， b n i1 x i x y i y n i1 x

5、 i x 2 n i1 xiyin x y n i1 x2 in x 2 . a y b x A59.5 万元 B52.5 万元 C56 万元 D63.5 万元 答案：A 解析：由表可知4.5，35，所以计算得 7， 3.5，所 x y b a 以线性回归方程为 7x3.5，所以广告费用为 8 万元时销售额的预 y 测值为 59.5 万元，故选 A. 82019武汉调研某选手的 7 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，剩余 5 个得分的平均数为 91，如图，该选手的 7 个得分 的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中用 x 表示，则剩余 5 个 得分的方差为( ) A. B. 11

6、6 9 36 7 C6 D30 答案：C 解析 ： 由茎叶图知，最低分为 87 分，最高分为 99 分依题意得， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (879390910x91)91，解得 x4.则剩余 5 个得分的 1 5 方差 s2 (8791)2(9391)2(9091)2(9491)2(91 1 5 91)2 (16419)6.故选 C. 1 5 二、非选择题 92018全国卷某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其 服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调 查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则 最合适的抽样方法是_ 答案：分层抽样 解析

7、：因为客户数量大，且不同年龄段客户对其服务的评价有较 大差异，所以最合适的抽样方法是分层抽样 10 2019山西实验中学模拟某电子产品的成本价格由两部分组 成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本，进行 5 次 试验，收集到的数据如表： 产品数 x 个1020304050 产品总成本(元)62a758189 由最小二乘法得到回归方程 0.67x54.9，则 a_. y 答案：68 解析：计算可得，30，所以0.6730 x y 307a 5 307a 5 54.9，解得 a68. 11 2019江苏南京调研为了解某一段公路汽车通过时的车速情 况，现随机抽测了通过这段公路的 200 辆

8、汽车的时速，所得数据均在 区间40,80中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 200 辆汽车 中，时速在区间40,60)内的汽车有_辆 答案：80 解析：时速在区间40,60)内的汽车有 200(0.010.03)1080 辆 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 122019广东东莞模拟某班收集了 50 位同学的身高数据，每 一个学生的性别与其身高是否高于或低于中位数的列联表如下： 高于中位数低于中位数总计 男20727 女101323 总计302050 为了检验性别是否与身高有关系，根据表中的数据，得到 K2的 观测值 k4.84，因为 K23.841，所 50 20 1310

9、72 27 23 30 20 以在犯错误的概率不超过_的前提下认为性别与身高有关系 答案：0.05 解析：由于 K2的观测值 k4.84， 50 20 1310 72 27 23 30 20 P(K23.841)0.05，在犯错误的概率不超过 0.05 的情况下认为性别 与身高有关系 刷题课时增分练 综合提能力 课时练 赢高分 39 一、选择题 12019桂林月考完成下列两项调查：从某社区 125 户高收 入家庭、280 户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选出 100 户，调查 社会购买能力的某项指标；从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 名调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次是( )

10、A简单随机抽样，系统抽样 B分层抽样，简单随机抽样 C系统抽样，分层抽样 D都用分层抽样 答案：B 解析：因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响，而社 区中各个家庭收入差别明显，所以用分层抽样法；从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 名调查学习负担情况，个体之间差别不大，且 总体和样本容量较小，所以用简单随机抽样法，故选 B. 22019山西长治四校联考某班组织学生参加数学测试，成绩 的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)， 80,100若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A45

11、 B50 C55 D60 答案：B 解析 ： 由题图可知，数据落在20,40)，40,60)内的频率为(0.005 0.010)200.3，该班的学生人数是50. 15 0.3 32019吉林长春质检下面四个残差图中反映出回归模型的拟 合精度较高的为( ) A图 B图 C图 D图 答案：A 解析：根据残差图显示的分布情况即可看出，图显示的残差点 比较均匀地落在水平的带状区域中，且带状区域的宽度最窄，所以拟 合精度较高，故选 A. 42019长春质检某学校为了制订治理学校门口上学、放学期 间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调 查根据从中随机抽取的 50 份调查问卷，得到了如

12、下的列联表： 同意限定区域停车不同意限定区域停车合计 男20525 女101525 合计302050 则认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”的把握约为 ( ) A0.1% B0.5% 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C99.5% D99.9% 附：K2，其中 nabcd. nadbc2 abcdacbd P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k02.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.82 8 答案：C 解析：因为 K28.3337.879，所 50 20 155 102 25 25 30 20 以约有

13、99.5%的把握认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有 关” 52019吉林长春质检已知某班级部分同学一次测验的成绩统 计如图，则其中位数和众数分别为( ) A95,94 B92,86 C99,86 D95,91 答案：B 解 析 ： 由 茎叶 图 可 知 ，此 组 数 据 由 小到 大 排列 依 次为 76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114， 共 17 个， 故 92 为中位数，出现次数最多的为众数，故众数为 86，故选 B. 62019云南曲靖月考下表是 x，y 的对应数据，由表中数据得 线性回归方程为 0.8x .那么

14、，当 x60 时，相应的 为( ) y a y x1520253035 y612142023 A.38 B43 C48 D52 答案：B 解析：由表中数据，得 25， 15.回归直线必过点( ， )， xyxy 150.825 ，解得 5，线性回归方程为 0.8x5. a a y 当 x60 时，相应的 0.860543. y 7. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 某赛季甲、乙两名篮球运动员各 13 场比赛得分情况用茎叶图表 示如右图： 根据右图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中不 正确的是( ) A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B甲运动员得分的中位数大于乙

15、运动员得分的中位数 C甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 答案：D 解析：根据茎叶图可知，甲运动员的 13 场比赛得分分别为 19,18,18,26,21,20,35,33,32,30,47,41,40；乙运动员的 13 场比赛得分分 别为 17,17,19,19,22,25,26,27,29,29,30,32,33.对于 A，极差是数据中最 大值与最小值的差， 由茎叶图中的数据可得甲运动员得分的极差为47 1829，乙运动员得分的极差为 331716，故甲运动员得分的 极差大于乙运动员得分的极差，因此 A 正确 ； 对于 B，甲运动员的得 分从

16、低到高依次为 18,18,19,20,21,26,30,32,33,35,40,41,47，处于中间 的数是 30，所以甲运动员得分的中位数是 30，同理得乙运动员得分 的中位数是 26，因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中 位数， 故 B 正确 ； 对于 C， 不难得出甲运动员得分的平均值约为 29.2， 乙运动员得分的平均值为 25，因此甲运动员得分的平均值大于乙运 动员得分的平均值， 故C正确 ； 对于D， 甲的方差s (1929.2)2 2 甲 1 13 (1829.2)2(4029.2)288.18，同理，得乙的方差 s 2 乙 29.54，因为乙的方差小于甲的方差，所以乙运

17、动员的成绩比甲运 动员的成绩稳定，故 D 不正确故选 D. 82019河北石家庄二中模拟下列说法正确的个数为( ) 在回归分析中， 可用指数系数 R2的值判断模型的拟合效果， R2 越大，模型的拟合效果越好 在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平 方和越大，模型的拟合效果越好 在回归分析中，可用相关系数 r 的值判断模型的拟合效果，r 越大，模型的拟合效果越好 在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较 均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域 的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A1 B2 C3 D4

18、 答案：B 解析：用指数系数 R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型 的拟合效果越好，故(1)正确；可用残差平方和判断模型的拟合效果， 残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故(2)不正确；可用相关系 数 r 的值判断两个变量的相关性，|r|越大，说明相关性越强，故(3)不 正确；残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比 较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，故(4)正 确综上可知有 2 个命题正确，故选 B. 二、非选择题 9某班级有 50 名学生，现要采取系统抽样的方法在这 50 名学 生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号 150，并分组，第一 组

19、 15 号，第二组 610 号，第十组 4650 号，若在第三组中 抽得号码为 12 的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生 答案：37 解析：组距为 5，(83)51237. 10 2019济南模拟2017 年 2 月 20 日， 摩拜单车在某市推出 “做 文明骑士，周一摩拜单车免费骑”活动，为了解单车使用情况，记者 随机抽取了五个投放区域，统计了半小时内被骑走的单车数量，绘制 了如图所示的茎叶图，则该组数据的方差为_ 答案：4 解析：由茎叶图得，该组数据分别是 87,89,90,91,93，平均数是 90，故方差 s2 (91019)4. 8789909193 5 1 5 11 2018全

20、国卷下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设 施投资额 y(单位：亿元)的折线图 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了 y 与时 间变量 t 的两个线性回归模型 根据 2000 年至 2016 年的数据(时间变 量t的值依次为1,2， 17)建立模型 ： 30.413.5t； 根据2010 y 年至 2016 年的数据(时间变量 t 的值依次为 1,2，7)建立模型： 9917.5t. y (1)分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资 额的预测值； (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明

21、理由 解析：(1)利用模型，可得该地区 2018 年的环境基础设施投资 额的预测值为 30.413.519226.1(亿元) y 利用模型，可得该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测 值为 9917.59256.5(亿元) y (2)利用模型得到的预测值更可靠 理由如下： (i)从折线图可以看出，2000 年至 2016 年的数据对应的点没有随 机散布在直线 y30.413.5t 上下，这说明利用 2000 年至 2016 年 的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变 化趋势.2010 年相对 2009 年的环境基础设施投资额有明显增加， 2010 年至 2016 年的

22、数据对应的点位于一条直线的附近， 这说明从 2010 年 开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用 2010 年 至 2016 年的数据建立的线性模型 9917.5t 可以较好地描述 2010 y 年以后的环境基础设施投资额的变化趋势， 因此利用模型得到的预 测值更可靠 (ii)从计算结果看，相对于 2016 年的环境基础设施投资额 220 亿 元， 由模型得到的预测值 226.1 亿元的增幅明显偏低， 而利用模型 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型得到的预测值更可 靠 (以上给出了 2 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由 均可)