《2020版高考数学（理）刷题小卷练： 38 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（理）刷题小卷练： 38 Word版含解析.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 刷题增分练 38 离散型随机变量的分布列、期望、方差 刷题增分练 小题基础练提分快 38 一、选择题 12019虎林月考随机变量 X 的分布列为 P(Xk)，c c kk1 为常数，k1,2,3,4，则 P的值为( ) ( 1 2 0)，发球次数 为 X，若 X 的数学期望 E(X)1.75，则 p 的取值范围是( ) A. B. ( 0， 7 12) ( 7 12，1) C. D. ( 0，1 2) ( 1 2，1) 答案：C 解析 ： 发球次数X的所有可能取值为1,2,3.P(X1)p， P(X2) (1p)p，P(X3)(1p)2，E(X)p2
2、(1p)p3(1p)21.75， 即 4p212p50，解得 p ，又 0p1，故 0p . 1 2 5 2 1 2 7 2019广西名校联考设整数 m 是从不等式 x22x80 的整 数解的集合 S 中随机抽取的一个元素，记随机变量 m2，则 的数 学期望 E()( ) A1 B5 C2 D.16 7 答案：B 解析 ： 由 x22x80 得2x4，S2，1,0,1,2,3,4， m2， 可取的值分别为 0,1,4,9,16，相应的概率分别为 ， 1 7 2 7 2 7 1 7 ， 的数学期望 E()0 1 4 9 16 5.故选 B. 1 7 1 7 2 7 2 7 1 7 1 7 820
3、19天津月考甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者 得 1 分，负者得 0 分，比赛进行到有一人比对方多 2 分或打满 6 局时 停止，设甲在每局中获胜的概率为 ，乙在每局中获胜的概率为 ，且 2 3 1 3 各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数 的期望 E()为( ) A. B. 241 81 266 81 C. D. 274 81 670 243 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案：B 解析：由已知， 的可能取值是 2,4,6.设每两局比赛为一轮，则 该轮比赛停止的概率为 22 . ( 2 3) ( 1 3) 5 9 若该轮结束时比赛还要继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，
4、 此时，该轮比赛结果对下一轮比赛是否停止没有影响 所以 P(2) ，P(4) ，P(6) 2 ，所以 5 9 5 9 4 9 20 81 ( 4 9) 16 81 E()2 46.故选 B. 5 9 20 81 16 81 266 81 二、非选择题 92019湖北鄂南高中检测设随机变量 X 的概率分布列为 X1234 P 1 3 m 1 4 1 6 则 P(|X3|1)_. 答案： 5 12 解析：由 m 1，解得 m ， 1 3 1 4 1 6 1 4 P(|X3|1)P(X2)P(X4) . 1 4 1 6 5 12 10 2019广州模拟某保险公司针对企业职工推出一款意外险产 品，每年
5、每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔 50 万 元保险公司把职工从事的工作共分为 A，B，C 三类工种，根据历 史数据统计出这三类工种的每年赔付频率如表所示， 并以此估计赔付 概率. 工种类别ABC 赔付频率 1 105 2 105 1 104 若规定该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的 20%， 则 A，B，C 三类工种每份保单保费的上限之和为_元 答案：81.25 解析：设工种 A 的每份保单保费为 a 元，保险公司每份保单的 利润为随机变量 X，则 X 的分布列为 Xaa5105 P1 1 105 1 105 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 保险公司期望利润 E(
6、X)a(a5105)(a ( 1 1 105) 1 105 5)(元)， 根据规定知，a50.2a， 解得 a6.25. 设工种 B 的每份保单保费为 b 元， 同理可得保险公司期望利润为 (b10)元，根据规定知，b100.2b，解得 b12.5，设工种 C 的每 份保单保费为 c 元，同理可得保险公司期望利润为(c50)元，根据规 定知，c500.2c，解得 c62.5. 则 A， B， C 三类工种每份保单保费的上限之和为 6.2512.562. 5 81.25(元) 112019安徽皖南八校模拟已知由甲、乙两名男生和丙、丁两 种女生组成的四人冲关小组， 参加由安徽卫视推出的大型户外竞技
7、类 活动男生女生向前冲 ，活动共有四关，设男生闯过第一至第四关 的概率依次是 ，女生闯过第一至第四关的概率依次是 ， 5 6 4 5 3 4 2 3 4 5 3 4 2 3 . 1 2 (1)求男生闯过四关的概率； (2)设 X 表示四人冲关小组闯过四关的人数，求随机变量 X 的分 布列和期望 解析：(1)记男生四关都闯过为事件 A，则 P(A) . 5 6 4 5 3 4 2 3 1 3 (2)记女生四关都闯过为事件 B，则 P(B) ， 4 5 3 4 2 3 1 2 1 5 又随机变量 X 的取值为 0,1,2,3,4. 因为 P(X0) 22 ， ( 2 3) ( 4 5) 64 22
8、5 P(X1)C 2C 2 ， 1 2 1 3 2 3 ( 4 5) 1 2 1 5 4 5 ( 2 3) 96 225 P(X2)C 22C22C C ， 2 2 ( 1 3) ( 4 5) 2 2 ( 1 5) ( 2 3) 1 2 1 3 2 3 1 2 1 5 4 5 52 225 P(X3)C 2C 2 . 1 2 1 3 2 3 ( 1 5) 1 2 1 5 4 5 ( 1 3) 12 225 P(X4) 22 . ( 1 3) ( 1 5) 1 225 所以 X 的分布列如下： X01234 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 P 64 225 96 225 52 225 12 225 1 225 E(X)01234. 64 225 96 225 52 225 12 225 1 225 240 225 16 15