（通用版）2019版高考数学二轮复习课件+训练：专题检测（十七）统计、统计案例理（普通生，含解析）.pdf

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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题检测（十七） 统计、统计案例专题检测（十七） 统计、统计案例 A 组“633”考点落实练 一、选择题 1 利用系统抽样法从编号分别为 1,2,3， 80 的 80 件不同产品中抽出一个容量为 16 的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为 13，则抽到产品的最大编号为( ) A73 B78 C77 D76 解析 ： 选 B 样本的分段间隔为5， 所以 13 号在第三组， 则最大的编号为 13(16 80 16 3)578.故选 B. 2(2019 届高三南宁摸底联考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图 乙所示为了了解该地区中小学生的

2、近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行 调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A100,20 B200,20 C200,10 D100,10 解析：选 B 由题图甲可知学生总人数是 10 000，样本容量为 10 0002%200，抽取 的高中生人数是 2 0002%40，由题图乙可知高中生的近视率为 50%，所以高中生的近视 人数为 4050%20，故选 B. 3从某地高中男生中随机抽取 100 名同学，将他们的体重(单位：kg)数据绘制成频率 分布直方图(如图)，由直方图可知( ) A估计体重的众数为 50 或 60 Ba0.03 C学生体重在50,60)有 35

3、 人 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 D从这 100 名男生中随机抽取一人，体重在60,80)的概率为1 3 解析：选 C 根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为55，所 5060 2 以估计众数为 55， A 错误 ； 根据频率和为 1， 计算(a0.0350.0300.0200.010)101， 解得a0.005，B 错误；体重在50,60)内的频率是 0.35，估计体重在50,60)内的学生有 1000.3535 人，C 正确；体重在60,80)内的频率为 0.30.20.5，用频率估计概率， 知这 100 名男生中随机抽取一人，体重在60,80)的概率为 ，D

4、错误 1 2 4 如图是民航部门统计的 2019 年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及 相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是( ) A深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高 B深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 D平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 解析 ： 选 D 由图可知深圳对应的小黑点最接近 0%，故变化幅度最小，北京对应的条形 图最高，则北京的平均价格最高，故 A 正确；由图可知深圳和厦门对应的小黑点在 0%以下， 故深圳和厦门的价格同去年相比有所下降，故

5、 B 正确 ； 由图可知条形图由高到低居于前三位 的城市为北京、深圳和广州，故 C 正确 ； 由图可知平均价格的涨幅由高到低分别为天津、西 安和南京，故 D 错误，选 D. 5 一个样本容量为 10 的样本数据， 它们组成一个公差不为 0 的等差数列an， 若a38， 且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是( ) A13,12 B13,13 C12,13 D13,14 解析 ： 选 B 设等差数列an的公差为d(d0)，a38，a1a7a64， (82d)(84d) 2 3 64，即 2dd20，又d0，故d2，故样本数据为：4,6,8,10,12,14,16,18,20

6、,22，平 均数为13，中位数为13. 422 5 10 1214 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6(2017山东高考)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的 关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关 关系，设其回归直线方程为 x ，已知 i225，i1 600， 4.该班某学生的 y b a 10 i1 x 10 i1 yb 脚长为 24，据此估计其身高为( ) A160 B163 C166 D170 解析：选 C 由题意可知 4x ，y a 又 22.5， 160，xy 因此 16022.54 ，解得 7

7、0，a a 所以 4x70.y 当x24 时， 42470166.y 二、填空题 7 如图是某学校一名篮球运动员在 10 场比赛中所得分数的茎叶图， 则该运动员在这 10 场比赛中得分的中位数为_ 解析：把 10 场比赛的所得分数按顺序排列：5,8,9,12,14,16,16,19,21,24，中间两个 为 14 与 16，故中位数为15. 1416 2 答案：15 8已知一组数据x1，x2，xn的方差为 2，若数据ax1b，ax2b，axnb(a0) 的方差为 8，则a的值为_ 解析：根据方差的性质可知，a228，故a2. 答案：2 9某新闻媒体为了了解观众对央视开门大吉节目的喜爱与性别是否

8、有关系，随机 调查了观看该节目的观众 110 名，得到如下的列联表： 女男总计 喜爱402060 不喜爱203050 总计6050110 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 试根据样本估计总体的思想，估计在犯错误的概率不超过_的前提下(约有 _的把握)认为“喜爱该节目与否和性别有关” 参考附表： P(K2k0)0.0500.0100.001 k03.8416.63510.828 参考公式：K2，其中nabcd nadbc2 abcdacbd 解析：分析列联表中数据，可得K2的观测值k7.822 110 40 3020 202 60 50 60 50 6.635， 所以在犯错误的概率不超

9、过 0.01 的前提下(有 99%的把握)认为 “喜爱该节目与否和性别有关” 答案：0.01 99% 三、解答题 10某市教育学院从参加市级高中数学竞赛的考生中随机抽取 60 名学生，将其竞赛成 绩(均为整数)分成六段：40,50)，50,60)，60,70)，90,100，得到如图所示的频 率分布直方图 (1)根据频率分布直方图，估计参加高中数学竞赛的考生的成绩的平均数、众数、中位 数(小数点后保留一位有效数字)； (2)用分层抽样的方法在各分数段的考生中抽取一个容量为 20 的样本， 则各分数段抽取 的人数分别是多少？ 解：(1)由频率分布直方图可知， (0.0100.0150.015a0

10、.0250.005)101，所以a0.03. 所以参加高中数学竞赛的考生的成绩的平均数为 450.1550.15650.15750.3850.25950.0571， 成绩的众数为 75. 设参加高中数学竞赛的考生的成绩的中位数为x， 则 0.10.150.15(x70)0.030.5，解得x73.3， 所以中位数为 73.3. (2)因为各层人数分别为 6,9,9,18,15,3，各层抽取比例为 ， 20 60 1 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以各分数段抽取人数依次为 2,3,3,6,5,1. 112017 年 8 月 22 日金乡县首届“诚信文艺奖”评选暨 2017“百

11、姓大舞台”第一季大 型才艺大赛决赛在红星美凯龙举行在比赛现场，12 名专业人士和 12 名观众代表分别组成 评判小组A，B，给参赛选手打分，如图是两个评判组对同一选手打分的茎叶图： (1)求A组数据的众数和极差，B组数据的中位数； (2)对每一组计算用于衡量相似性的数值，回答：小组A与小组B哪一个更像是由专业 人士组成的？并说明理由 解：(1)由茎叶图可得：A组数据的众数为 47，极差为 554213； B组数据的中位数为56.5. 5558 2 (2)小组A更像是由专业人士组成的理由如下： 小组A，B数据的平均数分别为 A (424244454647474749505055)47，x 1 1

12、2 B (364246474955586266687073)56，x 1 12 所以小组A，B数据的方差分别为 s(4247)2(4247)2(5547)2(2525941499 2A 1 12 1 12 64)12.5， s(3656)2(4256)2(7356)2(40019610081491 2B 1 12 1 12 436100144196289)133. 因为s2.706. 80 12 2028 202 40 40 32 48 故有 90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关” (2)从乙班70,80)，80,90)，90,100分数段中抽取的人数分别为 2,3,2， 依题意随

13、机变量X的所有可能取值为 0,1,2,3， P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3). C3 4 C3 7 4 35 C2 4C1 3 C3 7 18 35 C1 4C2 3 C3 7 12 35 C3 3 C3 7 1 35 其分布列为 X0123 P 4 35 18 35 12 35 1 35 所以E(X)0123 . 4 35 18 35 12 35 1 35 9 7 2社会公众人物的言行在一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观某媒体机构为 了解大学生对影星、歌星以及著名主持人方面的新闻(简称“星闻”)的关注情况，随机调查 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 了某大学的 2

14、00 位大学生，得到信息如下表： 男大学生女大学生 不关注“星闻”8040 关注“星闻”4040 (1)从所抽取的 200 人内关注“星闻”的大学生中，再抽取 3 人做进一步调查，求这 3 人性别不全相同的概率； (2)是否有 95%以上的把握认为关注“星闻”与性别有关？并说明理由； (3)把以上的频率视为概率，若从该大学被调查的男大学生中随机抽取 4 人，设这 4 人 中关注“星闻”的人数为，求的分布列及数学期望 附： P(K2k0)0.0500.0100.001 k03.8416.63510.828 K2，nabcd. nadbc2 abcdacbd 解：(1)由已知得，所求概率P1. 2

15、C 3 40 C 3 80 60 79 (2)由于K25.5563.841， 200 80 4040 402 120 80 120 80 50 9 故有 95%以上的把握认为关注“星闻”与性别有关 (3)由题意可得， 从被调查的男大学生中抽取一位关注 “星闻” 的男大学生的概率为 40 120 ，不关注“星闻”的概率为 ，的所有可能取值为 0,1,2,3,4. 1 3 2 3 P(0) 4 ；P(1)C 3 ； ( 2 3) 16 81 1 4 1 3( 2 3) 32 81 P(2)C 22 ； 2 4 ( 1 3)( 2 3) 24 81 8 27 P(3)C 3 ；P(4) 4 . 3

16、4 ( 1 3) 2 3 8 81( 1 3) 1 81 所以的分布列为 01234 P 16 81 32 81 8 27 8 81 1 81 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 因为B，所以E() . (4， 1 3) 4 3 3(2018潍坊统一考试)某机构为研究某种图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数 量x(单位：千册)的关系，收集了一些数据并进行了初步处理，得到了下面的散点图及一些 统计量的值 xyu (xi )2 8 i1 x(xi )(yi ) 8 i1 xy(ui )2 8 i1 u(ui )(yi ) 8 i1 uy 15.2 5 3.63 0.26 9 2 085.

17、5230.30.7877.049 表中ui， i. 1 xi u 1 8 8 i1 u (1)根据散点图判断：yabx与yc 哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费 d x y(单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的回归方程？(只要求给出判断，不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(回归系数的结果精确到 0.01) (3)若该图书每册的定价为 10 元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于 78 840 元？(假设能够全部售出结果精确到 1) 附：对于一组数据(1，v1)，(2，v2)，(n，vn)，其回归直线 的v 斜率和截距的最小二乘估计分别为，

18、. n i1 iviv n i1 i2 v 解：(1)由散点图判断，yc 更适合作为该图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数 d x 量x(单位：千册)的回归方程 (2)令u ，先建立y关于u的线性回归方程， 1 x 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由于 8.9578.96，d 8 i1 uiuyiy 8 i1 uiu2 7.049 0.787 3.638.9570.2691.22，c yd u y关于u的线性回归方程为 1.228.96u，y y关于x的回归方程为 1.22.y 8.96 x (3)假设印刷x千册，依题意得 10x1.22x78.840， 8.96 x x10，

19、至少印刷 10 000 册才能使销售利润不低于 78 840 元 4(2019 届高三广州调研)某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜根据过 去 50 周的资料显示，该地周光照量X(小时)都在 30 小时以上，其中不足 50 小时的有 5 周， 不低于 50 小时且不超过 70 小时的有 35 周，超过 70 小时的有 10 周根据统计，该基地的 西红柿增加量y(千克)与使用某种液体肥料的质量x(千克)之间的关系为如图所示的折线图 (1)依据折线图，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请计算相关系数r并加以 说明(精确到 0.01)(若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型

20、拟合) (2)蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但 每周光照控制仪运行台数受周光照量X限制，并有如下关系： 周光照量X(单位：小时)3070 光照控制仪运行台数321 若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为 3 000 元 ； 若某台光照控制仪未运 行， 则该台光照控制仪周亏损 1 000 元 以频率作为概率， 商家欲使周总利润的均值达到最 大，应安装光照控制仪多少台？ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 附：相关系数公式r， n i1 xixyiy n i1 xix2 n i1 yiy2 参考数据：0.55，0.95.0.30.9 解：(1

21、)由已知数据可得 5，x 24568 5 4.y 34445 5 因为(xi )(yi )(3)(1)000316， 5 i1 xy 2， 5 i1 xix232120212325 . 5 i1 yiy212020202122 所以相关系数r0.95. 5 i1 xixyiy 5 i1 xix2 5 i1 yiy2 6 2 5 2 9 10 因为r0.75，所以可用线性回归模型拟合y与x的关系 (2)记商家周总利润为Y元，由条件可知至少需安装 1 台，最多安装 3 台光照控制仪 安装 1 台光照控制仪可获得周总利润 3 000 元 安装 2 台光照控制仪的情形： 当X70时，只有1台光照控制仪

22、运行，此时周总利润Y3 0001 0002 000(元)，P(Y2 000)0.2， 10 50 当 3070 时，只有 1 台光照控制仪运行，此时周总利润Y13 00021 000 1 000(元)， P(Y1 000)0.2， 10 50 当 50X70 时，有 2 台光照控制仪运行，此时周总利润Y23 00011 000 5 000(元)， P(Y5 000)0.7， 35 50 当 30X50 时，3 台光照控制仪都运行，周总利润Y33 0009 000(元)，P(Y9 000)0.1， 5 50 故Y的分布列为 Y1 0005 0009 000 P0.20.70.1 所以E(Y)1 0000.25 0000.79 0000.14 600(元) 综上可知，为使商家周总利润的均值达到最大，应该安装 2 台光照控制仪