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1、制图教材 150 6-2 正等轴测图 6-3 斜二等轴测图 6-1 轴测图的基本知识 本章小结 返总目录 1 6-1 轴测图的基本知识 一、轴测图的形成 本章目录 二、轴测图与多面正投影图的比较 三、轴测图的基本术语和参数 四、轴测图的分类 五、轴测图的投影特性 2 将立体连同确定 其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任 一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射 在单一投影面P上所 得的图形称为轴测图。 一、轴测图的形成 概念 本节目录 3 二、轴测图与多面正投影图的比较 多面正投影图的形成轴测投影图的形成 优点 缺点 轴测图 立体感强 作图麻烦 度量性差 多面正投影图 作图简便 缺乏立体感 度
2、量性好 三视图轴测图 本节目录 4 A0 Z X Y A B S O0 B0 Y0X0 Z0 C0 C 三、轴测图的基本术语和参数 Z YX O O P 轴测轴 轴间角 轴向伸缩系数 轴测轴是空间直角坐标系在轴测投影面上的投影 轴测投影面 轴测投影面为单一投影面P轴间角是两轴测轴之间的夹角: XOY、 XOZ、 YOZ轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值 OOCO OC r1 OA OOBO q OB X轴向伸缩系数： Y轴向伸缩系数： Z轴向伸缩系数： p 1 1 OOAO r 1 CO OOCO 本节目录 5 四、轴测图的分类 轴测图 正轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测
3、图 p = r q 正三轴测图 p q r 斜轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r 正等轴测图斜二轴测图 本节目录 6 空间上平行的线段，其轴测投影也平行。 五、轴测图的投影特性 在原立体与轴测投影间保持以下关系： 立体上与坐标轴平行的直线 ，其轴测投影有何特性？ 凡是空间与坐标轴平行的线段，就可以在轴 测图上沿轴测轴方向进行度量和作图。 平行于相应的轴测轴 其轴测图 仍平行 P C BO Y0 Z0 G A AO X0 FO DOOO GO EO CO X Z Y B O F E D ED = EODO* p CD = C0D0* q A
4、F = AOFO* r 空间相互平 行的线段 本节目录 7 6-2 正等轴测图 一、正等轴测图的形成 本章目录 二、正等轴测图的基本参数 三、立体正等轴测图画法与步骤 （一）平面立体正等轴测图 （二）曲面立体的正等轴测图 8 一、正等轴测图的形成 使空间坐标O0X0Y0Z0 与轴测投影面倾斜相同 的角度，沿正六面体对 角线方向做正投射。 概念 本节目录 9 二、正等轴测图的基本参数 轴向伸缩系数： p=q=r= 0.82 轴间角： XOY = XOZ = YOZ = 120 简化轴向伸缩系数： p=q=r= 1 p=q=r= 0.82 p=q=r= 1 O XY Z O X Y Z 图形放大了
5、1.22倍 本节目录 10 三、立体正等轴测图画法与步骤 一般步骤： 1.读立体三视图，形体分析，在三视图上 建立空间的坐标轴。 2.由轴间角画出轴测轴，确定三个轴向伸 缩系数( p=q=r=1(0.82) ) 3.选择适当的作图方法，依次作出各基本 体或各线段、表面的轴测图。 4.擦去不可见的线段并加深可见部分，完 成立体的轴测图。 坐标法 形体分析法 线面分析法 移心法 本节目录 11 例6-1：已知三视图，画正等轴测图。(形体分析法) （一）平面立体正等轴测图 1、在三视图上建立空间的坐标轴: xoz、xoy、xoy。 Z X Y O 2、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸 缩系数( p
6、= q= r= 1) )、依次画出各基本体： 按尺寸、画底板的轴测图 按尺寸、画竖板的轴测图 按尺寸画三角块的轴测图、整理图段并加深，完成立体的轴测图。 12 例6-2：已知三视图，画正等轴测图。 (线面分析法) 1、形体分析，建立空间的坐标轴: xoz、xoy、xoy。2、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸 缩系数( p= q= r= 1) ) 、依次画出各基本体或截切面 ： 按尺寸、h 画长方体的轴测图 按尺寸d、c 画出用正垂面截去长方体的左上角 按尺寸、f 画出用铅垂面截去长方体的左前角 Z X Y O 按尺寸m、n 画出被截去长方体的右侧方槽、整理图段并加深，完成立体的轴测图。 13
7、 例6-3:由三视图,画方槽板的正等轴测图。 (形体分析法) 1、形体分析，建立空间的坐标轴: xoz、xoy、xoy。 2、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸 缩系数( p= q= r= 1) ) 、依次画出各基本体或截切面 ： 按尺寸画长方体的轴测图 按尺寸画出底部方槽的轴测图、整理图段并加深，完成立体的轴测图。 本例中为表达槽板的下部的方槽，将轴测轴轴的正方向反向 ：轴测轴方向的改变，结果是轴测图看图方向的改变。 Z X Y O Z X Y O 14 （二）曲面立体的正等轴测图 1 平行坐标面的圆的正等轴测图 水平圆的正等测椭 圆其长轴OZ轴测轴 其短轴/ OZ轴测轴 正平圆的正等测椭
8、圆其长轴OY轴测轴 其短轴/ OY轴测轴 XY Z 侧平圆的正等测椭 圆其长轴OX轴测轴 其短轴/OX轴测轴 判断椭圆的长轴，可 便于徒手绘制轴测图。 本节目录 15 2R 2.平行坐标面的圆的正等轴测图画法： 画圆的外切四边形 确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧 （以平行于H面的圆为例） 四心圆法 ac d b 2R B D C A 1 2 2R 34 y x x y 本节目录 16 例6-4：画圆柱的正等轴测图。(移心法) 移心 对P面的转向 轮廓线 本节目录 17 作长方体轴测图，并根据R定出切点的轴测投影A、B、C、D。 A B C D 3. 圆角的正等测图画法（1/4圆弧
9、) 过各切点作相应边的垂线得交点1、2。 分别以1、2为圆心作圆弧切于切点。 将上表面的圆心和切点沿Z轴向下平移h，在下表面得相应圆 心和切点，并作圆弧。 作右边上下圆弧的公切线，擦去多余作图线，并加深。 对P面的转向 轮廓线 本节目录 18 例6-5:由正投影图，绘制切口圆柱正等测图。 (坐标法) Z X Y O 设立坐标系,画轴测轴. 画完整圆柱的正等测. 画水平切面的正等测. 画正垂切面的正等测. 整理加深，完成作图. 标注切口上的特殊、一般点. ( 其中:MN=Xm ) 对P面的转向 轮廓线 本节目录 19 本节目录 20 课后作业： 习题集:27 (1) (4) 返总目录 21 6-
10、3 斜二等轴测图 一、斜二等轴测图的形成 本章目录 二、斜二等轴测图的基本参数 三、平行于坐标面的圆的斜二等轴测图 四、立体的斜二等测图画法举例 22 一、斜二等轴测图的形成 使空间坐标面O0X0Z0平 行轴测投影面，再向其做 斜投射。 本节目录 23 二、斜二等轴测图的基本参数 轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5 轴间角：XOZ= 90 XOY=YOZ= 135 反映OXZ 面的实形 本节目录 24 平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。 平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7,长轴1.06d, 短轴0.33d 平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7。
11、 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向 上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。 三、平行于坐标面的圆的斜二等轴测图 本节目录 25 例6-6：已知两视图，画斜二轴测图。 (移心法) 四、立体的斜二等测图画法举例 (a) 以平行于圆的平面为轴测投影面，设坐标轴并作轴测轴。 (b) 作前端面斜二测（实形） (c) 作后端面斜二测（实形) (d) 作两侧轮廓和MN线(转向轮廓线） (e) 整理完成柱类物体的斜二测 Z0 Y0 O0 Z0 X0 O0 O X Y Z 与主视图 图形相同 与主视图 图形相同 本节目录 26 小 结 重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画 法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法 相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆 时，一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于 投影面的平面在图上都反映实形，因此，当 物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是 只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。 本章目录 课后作业： 习题集:27 返总目录