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1、1,第4章 数据和函数的可视化 二维图形的绘制 三维图形的绘制 Easy绘图,2,4.1 二维图形的绘制 4.1.1 基本绘图命令 在MATLAB中，plot是绘制二维图形的最基本函数，它针对向量或矩阵的列绘制曲线。在使用plot之前，必须首先定义好曲线上每一点的x及y坐标。plot命令有以下使用格式： 1. plot(x,y)：以x元素为横坐标，y元素为纵坐标绘制曲线。 2. plot(x1,y1,x2,y2)：绘制多条曲线。,3,例：绘制正弦波型 t=0:0.1:2*pi; y=sin(t); plot(t,y),4,例：绘制正弦和余弦波形 t=0:0.1:2*pi; y1=sin(t);
2、 y2=cos(t); plot(t,y1,t,y2),5,3. plot(x)：当x为一向量时，以x元素的值为纵坐标，x的序号为横坐标绘制曲线。 （1）如果x为实数向量，其元素个数为m，则plot(x)等价于plot(y,x)，y=1:m。 例： x=1 3 6 3 9; plot(x),6,（2）如果x为实数矩阵，则把x按列方向分解为几个列向量，分别进行绘制。 x=1 2 3;5 6 7;1 2 3; plot(x),(1,5,1),(2,6,2),(3,7,3),7,（3）如果x为一复数向量，plot(x)等价plot(real(x), imag(x)。 a=1+2i 4+3i 2+6i
3、;2+3i 3+8i 2.3+3i; plot(a),(1,2),(2,3),(4,3),(3,8),(2.3,3),(2,6),8,4.1.2 曲线的色彩、线型和数据点形 plot(x,y,s)：绘制不同色彩、线型和数据点形的图形，其中s为一个字符串。 1. 色彩和线型,默认设置：曲线一律用“实线线型”；不同曲线将按色彩的前7种颜色循环着色，依次为蓝、绿、红、青、红紫、黄、黑等。,9,2. 数据点形,10,例：用不同的颜色和线型绘制曲线。 x=0:0.1:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,b-.,x,y2,gh)（绿色六角形）,11,4.1.3 设置
4、坐标轴和文字标注 1. 设置坐标轴,12,2. 设置分格线和坐标框 （1）使用grid命令显示分格线 grid on %画出分格线 grid off %不画分格线 grid %是否画分格线的切换指令 （2）使用box命令显示坐标框 box on %使当前坐标框呈封闭形状 box off %使当前坐标框呈开启形状 box %在以上命令间切换,13,grid on box on,grid off box off,14,3. 文字标注 （1）添加图名 title（图形标题） （2）添加坐标轴名 xlabel（x轴标记） ylabel（y轴标记） （3）添加图例 legend（s，pos） legen
5、d off %擦除当前图中的图例 说明：s为图例中的文字注释；pos表示图例在图中的位置的指令符。pos有1、2、3、4、0、-1共六种选项。其中1是默认。,15,例：文字标注例题 x=linspace(-5,5,100); y1=100*sin(x); y2=x.4-22*x.2-6*x+10; plot(x,y1,x,y2); title(文字标注例题) xlabel(x的取值范围); ylabel(y的值); legend(sinx,x4-22x2-6x+10);,16,17,（4）添加文字注释 text（X,文字注释）； %在坐标(X,Y)坐标处添加文字注释 gtext（文字注释） %
6、利用鼠标添加文字注释,例： x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); plot(x,y) text(pi,sin(pi),y=sinx),18,19,4.1.4 多窗口绘制 1. 同一窗口多个子图 subplot（m,n,p）：将当前图形窗口分成m*n个绘图区，即每行n个，共m行。区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。 2. 多个图形窗口 figure(n)：产生新的图形窗口，并且该窗口为活动窗口。若需要，还可以返回该窗口的识别号码，称该号码为句柄。用户可以通过句柄激活或者关闭某图形窗口，axis、xlabel、ylabel、title等命令也只对活动窗口有效。,20, x=0:
7、0.1:2*pi; y_sin=sin(x); y_cos=cos(x); y_tan=tan(x); y_ctan=cot(x); subplot(2,2,1) plot(x,y_sin); title(sin(x); axis(0 2*pi -1 1); subplot(2,2,2) plot(x,y_cos);, title(cos(x); axis(0 2*pi -1 1); subplot(2,2,3) plot(x,y_tan); title(tan(x); axis(0 2*pi -80 80); subplot(2,2,4) plot(x,y_ctan); axis(0 2*p
8、i -80 80); title(ctan(x);,例：在同一窗口内用四个子图分别绘制正弦、余弦、正切、余切函数。,21,22,例：用两个窗口分别绘制正弦、余弦函数。, x=0:0.05:2*pi; y_sin=sin(x); y_cos=cos(x); H1=figure(1); plot(x,y_sin); figure(2); plot(x,y_cos); figure(H1); title(y=sin(x);,23,3. 同一窗口多次重绘 若在已存在图形窗口中继续添加新的内容，可以使用图形保持命令hold。 hold on：使当前内容保留，绘制新内容； hold off：使当前内容不具
9、备不被刷新的性质； hold：当前内容是否具有刷新性质的开关。 例：在同一窗口内绘制正弦与余弦波形, x=0:0.05:2*pi; y_sin=sin(x); y_cos=cos(x); plot(x,y_sin,b); hold on plot(x,y_cos,g); legend(sin(x),cos(x) hold off,24,4.1.5 二维特殊图形 1. 极坐标图 polar(theta,rho)：theta为极坐标角度，rho为极坐标半径。 theta=0:0.01:2*pi; rho=sin(theta).*exp(theta); polar(theta,rho,-k) tit
10、le(polar plot),25, t=0:0.01:2*pi; s=abs(sin(2*t).*cos(2*t); polar(t,s,r+),26,2. 阶梯图形 stairs(x,y)可以绘制阶梯图形。 x=-2*pi:0.5:pi*2; y=sin(x); stairs(x,y) title(stairs plot),27,3. 条形图形 bar(x,y)可以绘制条形图形，适用于少量且离散的资料。 x=-2*pi:0.5:pi*2; y=sin(x); bar(x,y) title(bar plot),28,4. 填充图形 fill(x,y,c)：绘制并填充二维多边图形，x和y为二维
11、多边形顶点坐标向量。字符c规定填充颜色。 t=(1/16:1/8:1)*2*pi; x=sin(t); y=cos(t); fill(x,y,r) axis square,29,5. 扇形图形（pie） （1）绘制扇形图形，并可以附加说明。 x=1 2 3 4; pie(x) pie(x,east,south,west,north),30,（2）可以直接将x元素视为百分比，画出不完全扇形图。 x=0.21 0.14 0.38; pie(x),31,（3）可以将某个或者数个扇形向外拖出，以强调部分资料。 x=1 2 3 4; explode=0 1 1 0; %非零元素代表向外拖出的扇形 pie
12、(x,explode),32,6. 针头图形（stem） 针头图形是用一个大头针表示某一点数据。 t=0:0.2:4*pi; y=cos(t).*exp(-t/5); stem(t,y,fill),33,4.2 基本三维图形的绘制 4.2.1 三维曲线图 最基本的三维图形函数为plot3，它是将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间，用来绘制三维图形。函数格式为： plot3(x1，y1，z1，c1，x2，y2，z2，c2，) 说明：1）以向量x、y、z为坐标，绘制三维图形； 2）x1，y1，z1表示三维坐标向量，c1表示线型、色彩和数据点形，与二维图形相同。,34,例：绘制三维图形 t
13、 = 0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t); grid on axis square title(helix) text(0,0,0,origin) xlabel(sin(t); ylabel(cos(t); zlabel(t);,35,4.2.2 三维网线图和曲面图 1. 三维图形的数据准备 画函数z=f(x,y)所代表的三维空间曲面，需要做以下的数据处理。 （1）确定自变量x、y的取值范围和取值间隔； x=x1:dx:x2 y=y1:dy:y2 （2）构成x-y平面上的自变量采样“格点”矩阵。 “格点”矩阵的原理性形成法 x=x1:dx:x2; y=(
14、y1:dy:y2); X=ones(size(y)*x; Y=y*ones(size(x); 利用MATLAB生成“格点”矩阵 x=x1:dx:x2; y=y1:dy:y2; X,Y=meshgrid(x,y)； （3）计算自变量采样“格点”上的函数值，即Z=f(X,Y)。,36,2. 网线图、曲面图的基本指令格式 mesh(Z)：以Z矩阵列、行下标为x、y轴自变量，画网线图 mesh(X,Y,Z)：最常用的网线图调用格式 mesh(X,Y,Z,C)：最完整调用格式，C指定网线图颜色 surf(Z)：以Z矩阵列、行下标为x、y轴自变量，画网面图 surf(X,Y,Z)：最常用的网面图调用格式
15、surf(X,Y,Z,C)：最完整调用格式，C指定网面图颜色 说明：在最完整输入格式中，4个输入矩阵都是维数相同的矩阵。X、Y是自变量“格点”矩阵，Z是“格点”上的函数矩阵，C是指定“格点”用色的矩阵，缺省时，默认C=Z。,37,例：绘制曲线图, x=-7.5:0.7:7.5; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.2+Y.2); Z=sin(R)./R; mesh(X,Y,Z),38,例：绘制曲面图, x=-7.5:0.7:7.5; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.2+Y.2); Z=sin(R)./R; surf(X,Y,Z),
16、39,6.2.3 立体图形与图轴的控制 1. 网格的隐藏 hidden off：显示被遮盖的网格 hidden on：隐藏被遮盖的网格 2. 改变视角 立体图形的观测角度是由方位角（与x平面形成的夹角）和俯仰角（与z平面形成的夹角）决定的。三维图形的默认方位角为-37.5，俯仰角为30。 view(az,el)：通过方位角和俯仰角改变视角 3. 曲面的镂空 在MATLAB中，可以用NaN取代矩阵在该部分的数值，实现“镂空”效果。,40,6.3 easy 绘图 easy绘图是符号函数的简易绘图函数，常用的有ezplot、ezplot3。 1. ezplot ezplot绘制符号函数的二维图形，有
17、以下命令： （1） 对于函数f = f(x) ： ezplot(f)：在默认区间-2*pix2*pi绘制f = f(x)的图形。 ezplot(f, min,max)：在区间minxmax绘制f = f(x)的图形。 （2） 对于函数f = f(x,y) ： ezplot(f)：在默认区间-2*pix2*pi和-2*piy2*pi绘制f(x,y) = 0的图形。,41,ezplot(f, min,max)：在区间minxmax和minymax绘制f(x,y) = 0的图形。 ezplot(f, xmin,xmax,ymin,ymax)：在区间xminxxmax和yminyymax绘制f(x,y
18、) = 0的图形。 （3） 对于参数方程x = x(t)和y = y(t) ： ezplot(x,y)：在默认区间0t2*pi绘制x=x(t)和y=y(t)的图形。 ezplot(x,y, tmin,tmax)：在区间tmin t tmax绘制x=x(t)和y=y(t)的图形。,42, syms x y ezplot(x2-y4) 默认变量范围： -2*pi 2*pi, syms x y ezplot(x2-y4,-3*pi 3*pi),43, syms x y=sin(x); ezplot(x,y) 默认变量范围： 0 2*pi, syms t x=sin(t); y=cos(t); ezplot(x,y,0,3*pi/2),44, f = (x)cos(x)+2*sin(x); ezplot(f),45,2. ezplot3 ezplot3绘制符号函数的三维图形，有以下命令： ezplot3(x,y,z)：绘制三维图形，x、y、z分别表示不同坐标轴，变量的默认范围是0 2*pi ezplot3(x,y,z,tmin,tmax)：x、y、z分别表示不同坐标轴，变量的范围是tmin tmax 例： syms t; ezplot3(sin(t), cos(t), t,0,6*pi),