《大学物理上教学课件》1.运动学.ppt

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1、大学物理,主讲教师：姜海丽,E-mail：,平等相待、互相尊重、教学相长,通 知 购买大学物理作业纸的时间、地点通知如下： 注意： 1、以班为单位，由班长负责一起购买。 2、每册6元（全年用，不用再买练习本）。 时间： 第一周 星期五下午 1：00 6：00 地点：226 3、每周二、四下午2：304：30 地点：234,1,3,3,一、为什么学习大学物理,1物理学的研究内容极其广泛,2物理学是基础学科,3物理学具有重要的历史地位,4.物理学与其它学科的关系,5展望物理学,二、怎样学好物理学,三、考核,一、为什么学习大学物理,我们已经学了至少五年的物理了，还有的同学都经过“八年抗战”，选择其他

2、专业还得学物理！真是才出“虎穴”，又入“龙潭”啊！,这虽不是主流，但反映了部分同学认识不足，存在急功近利思想，对终身学习和应对复杂形势不利。,为什么？,第一讲,1物理学的研究内容极其广泛,随着时代的进步，科学的发展，物理学的内涵也在不断丰富，与其他学科呈相互交叉渗透趋势，所以很难用几句话讲出它的全息定义。传统的一维定义告诉我们，物理学是探讨物质结构和基本运动规律的学科，追求物质世界普遍而基本的规律。她研究的物质大到天体，小到高能粒子（殊途同归）；从看得见的书本、飞船到看不见的各种场、反物质、暗物质等。她研究的运动规律十分丰富。,物理学是自然科学的重要组成部分，它的基础性决定了它相对稳定，影响深

3、远，可为终身学习打下基础（专业课每10年淘汰1/3）；它的基础性决定了它的必修性，是“知识钙”；它的基础性决定了它的非功利性；它的基础性决定了它所培养的物理特色的思维方式对学生处理其他问题也具有指导作用：即透过现象看本质、抓主要矛盾、做合理假设、建数学模型。真正做到“举重若轻、事半功倍”。物理学是一门具有战略意义的学科，只有学好了物理学，掌握了基本方法，才有可能成为战略性人才。,2物理学是基础学科,杨振宁先生在清华大学讲授大学物理,大师们都非常重视物理教学,这是美国科学家戴维格罗斯、戴维波利策和弗兰克维尔切克（从左到右）的资料照片。瑞典皇家科学院10月5日宣布，将2004年诺贝尔物理学奖授予美

4、国科学家戴维格罗斯、戴维波利策和弗兰克维尔切克，以表彰他们发现了粒子物理强相互作用理论中的渐近自由现象。分享1000万瑞典克朗(约合130万美元)奖金，并获得一枚金牌和一纸证书 。,2005年2月23日，他在浙江大学说“：中国的大学应该更加注重基础研究，基础研究好比是一棵大树干，应用研究是树枝。没有基础研究，大树将不复存在，但大树不会在一夜之间长成，许多事要从青年人开始。科学的发展离不开交流年轻人要把目标定高一点，要有野心，别怕挑战权威，只有这样才会有建树。,戴维格罗斯,3物理学具有重要的历史地位,从最初的自然哲学到近现代物理，物理学的发展史是一部促进科技发展、人类进步的历史。现在、将来她都将

5、继续发挥更大的作用。,（1）17-18世纪，经典力学和热力学的建立，统一了天上和地下的运动；建立了能量守恒定律；推动了其它学科的发展，适应了研制蒸汽机和机械工业发展的需要，引起了第一次工业革命。实际上现代空间技术的发展，其基础仍然是牛顿力学。,（2）18-19世纪，麦克斯韦等人建立了电磁学理论，推动了电机、电讯设备的制造，引起了工业电气化，使人类进入了应用电能的时代，引起了第二次工业革命。现代的新闻传播、网络通讯等都是以电磁理论为基础。,英国首例手机副作用案、 2002年手机对 （土耳其）奔驰大巴、飞机的影响、各种激光、微波武器的出现、居住环境电磁场超过0.4uT，儿童明显易患白血病、噪声等。

6、),避免“双刃剑”的副作用：潘多拉的盒子。,物理学的辉煌历史告诉我们，这门学科无论在过去、现在和将来都是推动历史进步的不竭动力。,（3）历史的车轮驶入了20世纪，以爱因斯坦、玻尔为代表的科学家在驱散“两朵乌云”的基础上，创立了相对论和量子力学，使物理学出现了粒子物理、核物理、激光物理等分支和天体物理、生物物理等众多交叉学科。促成了核能的利用和半导体、激光的发明以及纳米科技等的发展。以核能的利用和以半导体为硬件的计算机引发的信息革命为标志，称为第三次工业革命。当然，不可否认科技的发展也在促进物理的进步。,附：,（1）量子计算机,基于量子力学的高科技产业的产值在发达国家的GDP中已超过30%。传统

7、电脑到2012年逼近极限。量子计算机以原子的向上、向下自旋表示“0”、“1”，可同时向上向下自旋，做各种非线型运算，即无穷并行运算，比现有计算机快10亿倍，只要40个原子一起运算，就相当于一部超级电脑的性能。其运算是可逆的，避免在计算机芯片中产生热。但可能使网络成为黑客的天堂.,（2）纳米科技,1纳米=10-9米，约10个氢原子排列长度，起源 于1959年一美国科学家德雷克斯的演讲。,纳米科技指在1-几百纳米内精确操纵原子和分子来制造产品的技术，不同于以前由大到小，如切割等工艺。,纳米材料是指用纳米技术制造的材料。它可使原子完美占位，最大限度地消除缺陷和杂质，使其物性达到或接近理论值。如：用碳

8、原子制造完美的金刚石材料，其强度比钢高几十倍，重量仅为几十分之一。钻石也低下了昂贵的头。,1990年IBM公司拼出了最小的“IBM”，我亦拼出了最小的“中国地图”，研制成功了纳米塑料、纳米碳管等。5-10 年后，我国可能占一席之地。制约因素：组织松散，资金每年共几千万，仅为美国的1/80,立争1/20。,纳米技术的核心是“纳米眼”、“纳米手”。1986年扫描隧道显微镜实现了这一理想。,1990年，IBM公司的科学家展示了一项令世人瞠目结舌的成果，他们在金属镍表面用35个惰性气体氙原子组成“IBM”三个英文字母。,这是中国科学院化学所的科技人员利用纳米加工技术在石墨表面通过搬迁碳原子而绘制出的世

9、界上最小的中国地图。,（1）与天文学的关系由来已久，有目共睹 可追溯到早期开普勒和牛顿对行星运动的研究。当今物理的两个尖端之一便是天体物理；由光学望远镜到射电望远镜，使天文学发展发生质的飞跃（1960s：类星体、中子星、宇宙背景辐射） 另一方面，天文学也为物理学的研究提供了一个具有高温、高压、高能粒子、强引力场等极端条件的理想实验室。（1）广义相对论数据来源于天文观测（2）正电子和子首先在宇宙射线中发现，促进了粒子物理发展；（3）热核反应理论首先为解释太阳能源问题。,4.物理学与其它学科的关系,（2）与化学齐头并进、唇齿相依、息息相关 如果说物理化学是唯象层次上的结合，则量子化学已深入到了化学

10、现象的微观机理，即在分子、原子层次上，二者已很难区分了。液晶科学、高分子科学和分子膜科学等是化学家和物理学家共同努力的结果。,（3）与生物学、医学的关系 物理学为生物学和医学的发展提供了现代化的研究手段和仪器：电子显微镜、X射线衍射、核磁共振、扫描隧道显微镜等等，并且为生命科学提供了理论概念和方法。总之，生物学、医学的进步都是建立在物理学仪器、方法的发展基础之上的。,5展望物理学,21世纪着重解决四大问题（李政道）,（1）三大作用理论对称，实验不对称；（起源于 大爆炸理论）,（2）夸克禁锢,（3）暗物质（90%）,（4）类星体：从1961年发现两个类星体（“剑桥273”和 “爱因斯坦十字架”）

11、，现知大约有100多万个，每个能量 为太阳的1015-1016倍，不知是何能量。,二、怎样学好物理学,1.教：基本概念、原版、“窗口”、“接口”、培养科学精神,2.学,（1）学会自学 （2）数学工具 （3）实验（思想）,三、考核,勤于思考，悟物穷理， 勤为径，悟作舟,给开始学习大学物理的同学们：,“科学是一种方法。它教导我们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象”。 R.P费曼,决不要 把学习看成是任务，而应看成是一个令人羡慕的机会。 为了你们自己的欢乐和今后你们工作所属社会的利

12、益，去学习 A.爱因斯坦,Happy physics,希望大家 有一个好目标切合实际 有一个好习惯积极上进 有一个好结果幸福开心,绪论完,微积分在物理中的应用 一辆汽车以增速行驶。每两秒测得汽车速度如下表：,汽车行驶的路程是多少？ 由于我们不知道每一个时刻的速度，故而不能精确计算路程，但我们可以估计。我们现在知道的是匀速运动时的计算公式：距离速度时间,在10秒内汽车至少行驶了：,在10秒内汽车至多行驶了：,所以汽车行驶的距离L的范围为： 360m L 420m 如何得到更精确的结果？,我们将测量汽车的间隔缩小，每秒测量一次速度,同理可以得到汽车行驶的估测距离为 378m L 408m 此次的结

13、果比前一次精确。（误差30m）,可见，时间间隔越小，得到的距离数值越精确。如果时间间隔趋于零，就能得到精确值。,这就是微积分的由来以及在大学物理中为什么以及如何应用微积分的物理思想。,三.矢量代数的基本知识,标量只有大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。 矢量既有大小又有方向，并有一定的运算规则，例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、电场强度等。,1、矢量的几种表示方式： 几何表示 有方向的线段，即有向线段。 解析表示,大小,2、矢量相等： 大小相同，方向相同 3、单位矢量：长度为一个单位的矢量,5、矢量的运算法则：,(1) 加法 含平行四边形法则和三角形法则,平行四边形法则,三

14、角形法则,加法满足： 交换律： 结合律：,零矢量的定义：,(2) 数乘,结合律： 分配律：,(3)矢量的分解 在一个平面内，若存在两个不共线的矢量 则平面内的任一矢量可以分解为：,常用,称为正交分解,三维空间中应有3个不共面的矢量,(4)矢量的标积（点积、内积）,标积适用 交换律： 分配律：,特别注意：,若,可能,而,(5)矢量的矢积（叉积、外积）,是一个轴矢量,方向：,右手螺旋前进,大小：,矢积的性质：,(6)矢量的混合积,结果为平行六面体的体积,四.正交坐标系,一个坐标系需要由基矢量组成的基，基矢量相互正交的坐标系称为正交坐标系。直角坐标系是正交坐标系，它的基为：,一个矢量可以用基矢展开(

15、即按基矢分解，也称向坐标轴投影),第一章 质点力学,本章分别讨论质点运动学和质点动力学。,质点力学中先讨论运动学，再讨论动力学。讨论之前对质点的模型图象要有一个正确的认识。,力学研究是机械运动的规律及其应用的学科。机械运动：是最基本最简单的运动形式。 力学分为运动学、静力学和动力学。,同一物体的运动，由于我们选取的参照系不同，对它的运动的描述就不同，这称为运动描述的相对性。 因此，描述运动必须指出参照系。,1.1 参照系 坐标系 质点,1.1.1 参照系和坐标系 宇宙中的一切物体都在运动，没有绝对静止的物体，这叫运动的绝对性。为了描述一个物体的机械运动，必须选另一个物体作参照物，被选作参照的物

16、体称为参照系，参照系的选择可视问题性质而任意选定。,例如：匀速运动的船，人相对于是静止的，但人相对岸是运动的，船和岸都是参照系。可见人相对两个参照系的运动描述是不同的。 又如：观测者甲 相对地面静止，观测者乙随小球运动。 结论：甲看到小球作 斜抛运动；乙 看到小球作竖 观测者甲 观测者乙 直上抛运动。 注意：参照系不一定是静止的。,只有参照系还不能定量地描述物体的位置。所以要在参照系上固定一个坐标系。这样就可定量描述物体相对于参照系的位置。常用的坐标系有直角坐标系、自然坐标系、球坐标系和柱坐标系等。下面主要介绍两种在描述物体机械运动时常用的坐标系。,(1)直角坐标系由三个垂直的x、y、z轴成右

17、手螺旋 组成，又称笛卡尔坐标，单位矢量分别用i、j、k 表示。 (2)自然坐标系是一种正交坐标系，坐标原点随物体 运动，由切向轴et和法向en轴组成 具体见下图。,1.1.2 质 点 在某些问题中，物体的形状和大小并不重要，可以忽略，将物体的大小和形状都忽略，而抽象为一个,一般情况：平动的物体可抽象为质点，而转 动则不可抽象为质点。,1.2.1 位置矢量,*,位矢 的值为,确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 .,式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量.,1.2 位置矢量 运动方程 轨迹方程,（2）瞬时性： 在坐标系中，不同的 时刻，位矢具有不同的值。 （

18、3）相对性：对于不同的坐标系，位矢有不同 值。,1.2.2 质点的运动方程 轨道方程,质点在空间运动时，它的位置矢量随时间而变化，因此，质点的位置矢量是时间的函数，记作：,在运动方程中，消去时间参数t而得到的坐标之间的关系式 f(x,y,z)=0, 此方程称为质点的轨道方程。轨道是直线的称为直线运动，轨道是曲线的称为曲线运动。,或用时间参数表示：,1.3 位移 速度 加速度,1.3.1 位移（描述位矢变化大小和方向的物理量）,位移的大小为,所以位移,若质点在三维空间中运动， 则在直角坐标系 中其位 移为,路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度.,又,A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无

19、关，只决定于质点的始末位置.,B）反映了运动的矢量性和叠加性.,位移与路程,（B） 一般情况, 位移 大小不等于路程.,（D）位移是矢量, 路程是标量.,（C）什么情况 ？,不改变方向的直线运动; 当 时 .,1.3.2 速度（描述质点空间位置变化快慢的物理量） Velocity,1 平均速度 Average Velocity,在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为,时间内, 质点的平均速度,平均速度 与 同方向.,平均速度大小,或,2 瞬时速度 Instantaneous Velocity,当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向curves tan

20、gent.,当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度,当 时,瞬时速率：速度 的大小称为速率speed,若质点在三维three-dimension空间中运动,其速度为,平均速率,瞬时速率,1） 平均加速度average acceleration,与 同方向 .,（反映速度变化快慢的物理量）,单位时间内的速度增 量即平均加速度,1.3.3加速度Acceleration,加速度大小Magnitude,加速度,加速度大小,质点作三维运动时加速度为,吗？,问 吗？,因为,所以,而,例 匀速率圆周运动moves in a circle with a constant speed,所以,质点运动学两

21、类基本问题,一 由质点的运动方程motion equation可以求得质点在任一时刻的位矢position vector 、速度和加速度；,二 已知质点的加速度acceleration以及初始速度initial velocity和初始位initial position, 可求质点速度及其运动方程 .,练习题,1、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当 为3s时，质点的速度v = .,2、灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀 速率v沿水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的影 子M点沿地面移动的速度为v

22、M = ,23m/s,h1v /(h1-h2),答案：C,Problem: A particle moves in line from stillness with the acceleration increasing proportionally. The initial acceleration is a0, and then the a0 increases proportionally during the time interval of incessantly. Try to calculate : (1) the velocity (2) the displacement of

23、 the particle at the moment t. (The moment 0 is the initial moment.),解：据题意知，加速度和时间的关系为：,所以轨迹方程为：,（2）将运动方程写成标量形式：,解（1）依题意：,例3 如图所示, A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物体B的速率为多少？,解 建立坐标系如图,OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量,物体A 的速度,物体B 的速度,两边求导得,即,沿 轴正向, 当 时,例4、一物体挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a=-ky，式中：k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动物体在y0处的速度为v0，求v与y的函数关系。,