《2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案：第1章 1.1 算法的含义 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案：第1章 1.1 算法的含义 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1算法的含义是什么？算法的含义是什么？ 2算法有哪些特征？算法有哪些特征？ 新新知知初初探探 1算法的概念1算法的概念 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法 2算法的特征2算法的特征 (1)算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题，其中的每条规则必须是算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题，其中的每条规则必须是 预习课本预习课本 P56，思考并完成以下问题，思考并完成以下问题 算法的含义算法的含义 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 明确定义的、可行的明确定义的、可行的 (
2、2)算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤 序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答 小小试试身身手手 1下列说法中不是算法的是下列说法中不是算法的是_ 解方程解方程 2x70 的过程是移项再把的过程是移项再把 x 的系数化为的系数化为 1. 从南京到北京先乘汽车到飞机场，再乘飞机到北京从南京到北京先乘汽车到飞机场，再乘飞机到北京 解方程：解方程：x22x30. 利用公式利用公式 Sr2计算半径为计算半径为 3 的圆的面积为的圆的
3、面积为 32. 答案：答案： 2下列关于算法的说法：下列关于算法的说法： 求解某一类问题的算法是唯一的；求解某一类问题的算法是唯一的； 算法必须在有限步操作之后停止；算法必须在有限步操作之后停止； 算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； 算法执行后一定产生确定的结果算法执行后一定产生确定的结果 其中正确的有其中正确的有_ 解析：由算法的特征知正确，错误解析：由算法的特征知正确，错误 答案：答案： 典例典例 下列语句表达中是算法的有 下列语句表达中是算法的有_ 方程方程 x210 有两个实根有两个实根 求求 1234 的值，先计算的值，先
4、计算 123，再由，再由 336，6410 得最终结果是得最终结果是 10. x2x4. 1 2 求求 M(1,2)与与 N(3，5)两点连线的方程，可先求两点连线的方程，可先求 MN 的斜率，再利用点斜式方程求 得 的斜率，再利用点斜式方程求 得 解析解析 算法是解决问题的步骤与过程，都表达了一种算法 算法是解决问题的步骤与过程，都表达了一种算法 答案答案 (1)针对这个类型的问题，正确理解算法的概念及其特点是解决此类问题的关键针对这个类型的问题，正确理解算法的概念及其特点是解决此类问题的关键 (2)注意算法的特征：有限性、确定性、可行性 注意算法的特征：有限性、确定性、可行性 活学活用活学
5、活用 算法的概念算法的概念 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1下列有关算法的说法中正确的是下列有关算法的说法中正确的是_ 算法是解决问题的方法和步骤；算法是解决问题的方法和步骤； 算法中的运算次数是有限的；算法中的运算次数是有限的； 算法中的每一步操作都是可执行的，都能得到正确的结果算法中的每一步操作都是可执行的，都能得到正确的结果 解析：根据算法的特征可知都正确解析：根据算法的特征可知都正确 答案：答案： 2计算下列各式中的计算下列各式中的 S 值，能设计算法求解的是值，能设计算法求解的是_ S123100. S123100. S123n(n1 且且 nN) 解析：算法的设计要求
6、步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务故可设计 算法求解 解析：算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务故可设计 算法求解 答案：答案： 典例典例 (1)试写出解方程试写出解方程 x22x30 的一个算法；的一个算法； (2)已知直角坐标系中的两点已知直角坐标系中的两点 A(2,3)，B(1，3)写出求直线写出求直线 AB 方程的一个算法方程的一个算法 解解 (1)算法一：算法一： 第一步 计算方程判别式的值并判断它的符号，第一步 计算方程判别式的值并判断它的符号，(2)24(3)160； 第二步 将第二步 将 a1，b2，c3 代入求根公式代入求根公式 x，得，得 x11，x
7、23. b b24ac 2a 算法二：算法二： 第一步 移项，得第一步 移项，得 x22x3； 第二步 式两边同时加上第二步 式两边同时加上 1 并配方，得并配方，得(x1)24； 第三步 式两边开平方，得第三步 式两边开平方，得 x12； 第四步 解得第四步 解得 x11，x23. (2)算法一：算法一： 第一步 求出直线第一步 求出直线 AB 的斜率，的斜率，k2； 33 1( (2) ) 第二步 选定点第二步 选定点 A(2,3)，用点斜式写出直线，用点斜式写出直线 AB 的方程：的方程：y32(x2)； 第三步 将第二步所得结果化简，得方程第三步 将第二步所得结果化简，得方程 2xy1
8、0. 算法二：算法二： 第一步 设直线第一步 设直线 AB 的方程为的方程为 ykxb； 第二步 将第二步 将 A(2,3)，B(1，3)代入第一步所设方程，得代入第一步所设方程，得 32kb，3kb； 第三步 解第二步所得方程构成的方程组，得第三步 解第二步所得方程构成的方程组，得 k2，b1； 第四步 将第三步所得结果代入第一步所设方程，得第四步 将第三步所得结果代入第一步所设方程，得 y2x1； 第五步 将第四步所得结果整理，得方程第五步 将第四步所得结果整理，得方程 2xy10. 算法三：算法三： 算法的设计算法的设计 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第一步 将第一步 将
9、A(2,3)，B(1，3)代入两点式方程，得；代入两点式方程，得； y3 33 x2 12 第二步 将第一步所得结果化简得方程第二步 将第一步所得结果化简得方程 2xy10. (1)在设计算法时，首先要考虑是否有公式可以利用，若有应围绕公式设计算法在设计算法时，首先要考虑是否有公式可以利用，若有应围绕公式设计算法 (2)在算法中，顺序是十分重要的在算法中，顺序是十分重要的 (3)算法具有不唯一性，设计算法时要选用步骤少、条理清晰，具有通用性的算法 算法具有不唯一性，设计算法时要选用步骤少、条理清晰，具有通用性的算法 活学活用活学活用 1已知一个学生的语文成绩为已知一个学生的语文成绩为 89 分
10、，数学成绩为分，数学成绩为 96 分，外语成绩为分，外语成绩为 99 分请填入 适当文字，使下列步骤成为求他的总分和平均成绩的一个算法： 分请填入 适当文字，使下列步骤成为求他的总分和平均成绩的一个算法： 第一步 取第一步 取 A89，B96，C99； 第二步 第二步 _； 第三步 第三步 _. 第四步 输出结果第四步 输出结果 答案：计算答案：计算 ABC 计算 计算 (ABC) 1 3 2.写出求两底半径分别为写出求两底半径分别为 1 和和 4， 高也为， 高也为 4 的圆台的侧面积、表面积及体 积的算法 的圆台的侧面积、表面积及体 积的算法 解：算法步骤如下：解：算法步骤如下： 第一步
11、取第一步 取 r11，r24，h4； 第二步 计算第二步 计算 l；( (r2r1) )2h2 第三步 计算第三步 计算 S1r ，S2r ，S侧 侧 (r1r2)l； 2 12 2 第四步 计算第四步 计算 S表 表 S1S2S侧 侧； ； 第五步 计算第五步 计算 V (S1S2)h. 1 3 S1S2 层级一 学业水平达标层级一 学业水平达标 1有关算法的描述有下列几种说法：有关算法的描述有下列几种说法： 对一类问题都有效；对一类问题都有效； 对个别问题有效；对个别问题有效； 可以一步一步地进行，每一步都有唯一的结果；可以一步一步地进行，每一步都有唯一的结果； 高清试卷 下载可打印 高清
12、试卷 下载可打印 是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果 其中描述正确的为其中描述正确的为_ 解析 ： 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，所以正确， 错误由于算法必须是明确的，有效的，而且在有限步内完成，故正确 解析 ： 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，所以正确， 错误由于算法必须是明确的，有效的，而且在有限步内完成，故正确 答案：答案： 2 某人坐飞机去外地办一件急事， 下面是他自己从家里出发到坐在机舱内的主要算法， 请补充完整 某人坐飞机去外地办一件急事， 下面是他自己从家里出发到坐在机舱内的主要算
13、法， 请补充完整 第一步，乘车去飞机场售票处；第一步，乘车去飞机场售票处； 第二步，第二步，_； 第三步，凭票登机对号入座第三步，凭票登机对号入座 答案：在售票处购买飞机票答案：在售票处购买飞机票 3已知算法：第一步，输入已知算法：第一步，输入 n.第二步，判断第二步，判断 n 是否是是否是 2，若，若 n2，则，则 n 满足条件； 若 满足条件； 若 n2， 则执行第三步 第三步， 依次检验从， 则执行第三步 第三步， 依次检验从 2 到到 n1 的整数能不能整除的整数能不能整除 n， 若不能整除， 若不能整除 n， 满足条件该算法的功能是 ， 满足条件该算法的功能是_ 解析 ： 因为解析
14、： 因为 2 是质数，且大于是质数，且大于 2 的任何数，只要它不能被的任何数，只要它不能被 2,3，n1 整除，则整除，则 n 一 定为质数故上述步骤是判断 一 定为质数故上述步骤是判断 n 是否为质数的算法是否为质数的算法 答案：判断所给的数是否为质数答案：判断所给的数是否为质数 4写出求长、宽、高分别为写出求长、宽、高分别为 3,2,4 的长方体表面积的算法：的长方体表面积的算法： 第一步 取第一步 取 a3，b2，c4； 第二步 第二步 _； 第三步 输出结果第三步 输出结果 S. 答案：计算答案：计算 S2ab2bc2ac 5已知函数已知函数 yError!试设计一个算法输入试设计一
15、个算法输入 x 的值，求对应的函数值的值，求对应的函数值 解：算法如下：解：算法如下： 第一步 输入第一步 输入 x 的值；的值； 第二步 当第二步 当 x1 时，计算时，计算 yx21，否则执行第三步；，否则执行第三步； 第三步 计算第三步 计算 yx3； 第四步 输出第四步 输出 y. 层级二 应试能力达标层级二 应试能力达标 1已知球的表面积为已知球的表面积为 16，求球的体积的一个算法如下：，求球的体积的一个算法如下： 第一步 取第一步 取 S16； 第二步 第二步 _； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第三步 第三步 _. 将其补充完整将其补充完整 答案：计算答案：计算
16、R(由于由于 S4R2) 计算 计算 V R3 S 4 4 3 2下面是求下面是求 246810 的一个算法，请将它补充完整的一个算法，请将它补充完整 第一步 计算第一步 计算 24 得得 8； 第二步 将第一步中的运算结果第二步 将第一步中的运算结果 8 与与 6 相乘得相乘得 48； 第三步 第三步 _； 第四步 第四步 _. 答案：将第二步中的运算结果答案：将第二步中的运算结果 48 与与 8 相乘得相乘得 384 将第三步中的运算结果将第三步中的运算结果 384 与与 10 相乘得相乘得 3 840 3求二次函数求二次函数 yax2bxc(a0)的最值的一个算法如下，请将其补充完整：的
17、最值的一个算法如下，请将其补充完整： (1)计算计算 m. 4acb2 4a (2)_ (3)_ 解析 ：解析 ： m 是最大值还是最小值由是最大值还是最小值由 a 的正负确定， 依据二次函数求最值的方法， 确定第二、 三步的内容 的正负确定， 依据二次函数求最值的方法， 确定第二、 三步的内容 答案：如果答案：如果 a0，则得到，则得到 yminm，否则执行第三步，否则执行第三步 得到得到 ymaxm 4有蓝和黑两种墨水瓶，但是现在却错把蓝墨水装在黑墨水瓶中，黑墨水装在了蓝墨 水瓶中，要求将其互换，下面是将其互换的一个算法，请将其补充完整 有蓝和黑两种墨水瓶，但是现在却错把蓝墨水装在黑墨水瓶
18、中，黑墨水装在了蓝墨 水瓶中，要求将其互换，下面是将其互换的一个算法，请将其补充完整 第一步 准备一个干净的空瓶；第一步 准备一个干净的空瓶； 第二步 将黑墨水瓶中的蓝墨水倒入空瓶中，并将黑墨水瓶洗干净；第二步 将黑墨水瓶中的蓝墨水倒入空瓶中，并将黑墨水瓶洗干净； 第三步 第三步 _； 第四步 第四步 _. 答案：将蓝墨水瓶中的黑墨水倒入黑墨水瓶中，并将蓝墨水瓶洗干净 将蓝墨水倒入 蓝墨水瓶中 答案：将蓝墨水瓶中的黑墨水倒入黑墨水瓶中，并将蓝墨水瓶洗干净 将蓝墨水倒入 蓝墨水瓶中 5如下算法：如下算法： 第一步 输入第一步 输入 x 的值；的值； 第二步 若第二步 若 x0 成立，则成立，则
19、y2x，否则执行第三步；，否则执行第三步； 第三步 第三步 ylog2(x)； 第四步 输出第四步 输出 y 的值的值 若输出结果若输出结果 y 的值为的值为 4，则输入的，则输入的 x 的值为的值为_ 解析：算法执行的功能是给定解析：算法执行的功能是给定 x， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 求分段函数求分段函数 yError!对应的函数值对应的函数值 由由 y4 知知 2x4 或或 log2(x)4.x2 或或16. 答案：答案：2 或或16 6已知数字序列：已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索写出从该序列搜索 18 的一个算法的一个
20、算法 第一步 输入实数第一步 输入实数 a. 第二步 第二步 _. 第三步 输出第三步 输出 a18. 解析：从序列数字中搜索解析：从序列数字中搜索 18，必须依次输入各数字才可以找到，必须依次输入各数字才可以找到 答案：若答案：若 a18，则执行第三步，否则返回第一步，则执行第三步，否则返回第一步 7给出下列算法：给出下列算法： 第一步 输入第一步 输入 x 的值的值 第二步 当第二步 当 x4 时，计算时，计算 yx2；否则执行下一步；否则执行下一步 第三步 计算第三步 计算 y.4x 第四步 输出第四步 输出 y. 当输入当输入 x10 时，输出时，输出 y_. 解析：解析：x104，计
21、算，计算 yx212. 答案：答案：12 8下面给出一个问题的算法：下面给出一个问题的算法： 第一步 输入第一步 输入 x； 第二步 若第二步 若 x4，则执行第三步，否则执行第四步；，则执行第三步，否则执行第四步； 第三步 输出第三步 输出 2x1； 第四步 输出第四步 输出 x22x3. (1)这个算法解决的问题是这个算法解决的问题是_ (2)当输入当输入 x 值为值为_时输出的值最小？时输出的值最小？ 解析：解析：(1)这个算法解决的问题是求分段函数这个算法解决的问题是求分段函数 f(x)Error!的函数值问题的函数值问题 (2)当当 x4 时，时，f(x)2x17， 当当 xb 时，
22、令“最小值”为时，令“最小值”为 b；否则，令“最小值”为；否则，令“最小值”为 a； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第二步 比较第一步中的“最小值”与第二步 比较第一步中的“最小值”与 c 的大小，当“最小值”大于的大小，当“最小值”大于 c 时，令“最小值” 为 时，令“最小值” 为 c；否则， “最小值”不变；否则， “最小值”不变； 第三步 “最小值”就是第三步 “最小值”就是 a，b，c 中的最小值，输出“最小值” 中的最小值，输出“最小值” 10已知直线已知直线 l1：3xy120 和和 l2：3x2y60，求，求 l1，l2，y 轴围成的三角形的 面积写出解决本题的
23、一个算法 轴围成的三角形的 面积写出解决本题的一个算法 解：算法如下：第一步 解方程组解：算法如下：第一步 解方程组Error!得得 l1，l2的交点的交点 P(2,6)； 第二步 在方程第二步 在方程 3xy120 中令中令 x0 得得 y12， 从而得到， 从而得到 A(0,12) ； 第三步 在方程第三步 在方程 3x2y60 中令中令 x0 得得 y3， 得到得到 B(0,3)； 第四步 求出第四步 求出ABP 底边底边 AB 的长的长 AB1239； 第五步 求出第五步 求出ABP 的底边的底边 AB 上的高上的高 h2； 第六步 代入三角形的面积公式计算第六步 代入三角形的面积公式计算 S ABh； 1 2 第七步 输出结果第七步 输出结果 流流程程图图