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高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _1.4导数在实际生活中的应用 对应学生用书P22 面积、体积最大问题 例 1 用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 21，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 思路点拨 不妨设长方体的宽为 x m，则长为 2x m，高为 h(4.53x)m 1812x 4 .建立长方体的体积函数模型，再求最值 (0 0； 当 10； 20 3 3 当0，即 V(x)为增函数； 当 100； 当 1150) 要将直径为 d 的 圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽 x 应为_ 解析 ： 设断面高为 h，则 h2d2x2.设横梁的强度函数为 f(x)，则 f(x)kxh2kx(d2x2)， 00，f(x)单 3 3 3 3 调递增； 当d0 得 1xh(80) 85 6 当 x80 时函数取得最小值 当汽车以 80 km/h 的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为 11.25 L.