《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：小题必刷卷（三） 函数 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：小题必刷卷（三） 函数 Word版含解析.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 小题必刷卷(三) 函数 考查范围:第 7 讲第 12 讲 题组一 刷真题 角度 1 指数函数与对数函数 1. 2016全国卷 若 ab0,0cb 2. 2018天津卷 已知 a=log3,b=,c=lo,则 a,b,c 的大小关系为( ) 7 2 ( 1 4) 1 3 g1 3 1 5 A.abc B.bac C.cba D.cab 3. 2018上海卷 已知常数 a0,函数 f(x)=的图像经过点 P p,Q q,-.若 2p+q=36pq,则 2 2+ 6 5 1 5 a= . 角度 2 函数的图像 4. 2018全国卷 函数 f(x)=的图像大
2、致为( ) e- e- 2 图 X3-1 5. 2018全国卷 下列函数中,其图像与函数 y=ln x 的图像关于直线 x=1 对称的是( ) A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x) 6. 2018浙江卷 函数 y=2|x|sin 2x 的图像可能是 ( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 图 X3-2 7. 2018全国卷 函数 y=-x4+x2+2 的图像大致为( ) 图 X3-3 8. 2013全国卷 已知函数 f(x)=若|f(x)|ax,则 a 的取值范围是( ) - 2+ 2, 0, ln( + 1), 0. A.(-
3、,0B.(-,1 C.-2,1D.-2,0 9. 2016全国卷 函数 y=2x2-e|x|在-2,2的图像大致为( ) 图 X3-4 10. 2015全国卷 设函数 y=f(x)的图像与 y=2x+a的图像关于直线 y=-x 对称,且 f(-2)+f(-4)=1,则 a= ( ) A.-1 B.1 C.2 D.4 角度 3 函数的零点 11. 2017全国卷 已知函数 f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则 a=( ) A.-B.C.D.1 1 2 1 3 1 2 12. 2018浙江卷 已知 R,函数 f(x)=当 =2 时,不等式 f(x)0,且 a1)在 R 上
4、单调递减,且关于 x 的 2+ (4 - 3) + 3, 1loa,则 a 的取值范围是( ) 2 3 g3 4 A.B.C.D.( 2 3,1) ( 2 3, 3 4) ( 3 4,1) (0, 2 3) 22. 2018山东枣庄二模 函数 f(x)=ln(|x|-1)+x 的大致图像为( ) 图 X3-6 23. 2018武汉 4 月调研 若实数 a,b 满足 ab1,m=loga(logab),n=(logab)2,l=logab2,则 m,n,l 的大小关 系为 ( ) A.mln B.lnm C.nlm D.lmn 24. 2018河南南阳一中三模 已知函数 f(x)是定义在 R 上
5、的偶函数,且在区间0,+)上单调递增.若实 数 a 满足 f(log2a)+f(loa)2f(1),则 a 的取值范围是 ( )g1 2 A.1,2B. C.D.(0,2(0, 1 2 1 2,2 25. 2018辽宁凌源一模 若 ba1 且 3logab+6logba=11,则 a3+的最小值为 . 2 - 1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 26. 2018广东惠州 4 月模拟 已知函数 f(x)对任意的 xR,都有 f+x =f-x ,函数 f(x+1)是奇函数, 1 2 1 2 当- x 时,f(x)=2x,则方程 f(x)=- 在区间-3,5内的所有根的和为 . 1 2
6、1 2 1 2 27. 2018乌鲁木齐二模 设函数 f(x)=其中x表示不超过 x 的最大整数,如-1.3=- - , 0, ( + 1), 0)与函数 y=f(x)的图像恰好有两个不同的交点,则 k 的取值范围 是 . 小题必刷卷(三) 1.B 解析 当0b0,所以logcaab0时, 有logaclogbc,所以A错误;利用y=xc在第一象限内是增函数即可得到acbc,所以C错误;利用y=cx在R 上为减函数可得 ca1,lo=log351,且 log3( 1 4) 1 3 ( 1 4) 0 7 2 g1 3 1 5 7 2 ab.故选 D. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印
7、3.6 解析 因为函数 f(x)=的图像经过点 P p,Q q,-,所以+= - =1.整理得 2 2+ 6 5 1 5 2 2+ 2 2+ 6 5 1 5 =1,得 2p+q=a2pq,因为 2p+q=36pq,所以 a2=36,又 a0,所以 a=6. 2 + + 2+ 2+ 2 + 2 + + 2+ 2+ 2 4.B 解析 由题易知 x0.因为 f(-x)=-f(x),所以函数 f(x)为奇函数,所以 A 错;当 x0 时,exe-x,此 e- - e 2 时 f(x)0,所以 D 错;当 x=1 时,f(1)=e- 2,所以 C 错.故选 B. 1 e 5.B 解析 y=ln x 的图
8、像过点(1,0),点(1,0)关于直线 x=1 的对称点还是(1,0),将(1,0)代入选项,只有 B 项 满足,故选 B. 6.D 解析 令 y=f(x),则 f(-x)=2|-x|sin(-2x)=-2|x|sin 2x=-f(x),故 f(x)为奇函数,其图像关于原点对称,排除 A,B.当 x时,f(x)0,当 x时,f(x)0 时,函数 y=-x4+x2+2 在上单调递增,在 22 (0, 2 2) 上单调递减,又函数 y=-x4+x2+2 为偶函数,故选 D.( 2 2 , + ) 8.D 解析 函数 y=|f(x)|=在同一坐标系中画出 y=|f(x)|,y=ax 的图像如图所示,
9、问题等 2- 2, 0, ln( + 1), 0. 价于直线y=ax不在函数y=|f(x)|图像的上方,显然a0时,y=ln(x+1)的图像不可能恒在直线y=ax的上方, 故a0;由于直线y=ax与曲线y=x2-2x均过坐标原点,所以满足条件的直线y=ax的极端位置是曲线y=x2- 2x 在点(0,0)处的切线,y=2x-2,当 x=0 时 y=-2.所以-2a0. 9.D 解析 易知该函数为偶函数,只要考虑当 x0 时的情况即可,此时 y=f(x)=2x2-ex,则 f(x)=4x- ex,f(0)0,f(x)在(0,1)上存在零点,即 f(x)在(0,1)上存在极值,据此可知,只可能为选项
10、 B,D 中的图 像.当 x=2 时,y=8-e24 时,f(x)有 2 个零点为 1 和 3.故当 14 时,f(x)有 2 个零点. 13., 解析 由 y=loga(x+1)+1 在0,+)上单调递减,得 00,f(1)=4-( 1 2) 2 20,f= -= -2-2 且 x-1,可排除选项 B,D;又当 x=-1.5 时,sin(-1.5)=- sin ln( + 2) sin 1.50,所以排除选项 C,故选 A. sin( 1.5) ln( 1.5 + 2) 21.C 解析 根据对数函数的性质,由loga1,可得 .综上得 0,即 f(x)的定义域为x|x1 或 x1 时,f(x
11、)=ln(x-1)+x 为增函数, 排除 B,C 选项;当 x=-2 时,f(-2)=ln(|-2|-1)-2=-2b1,所以 02(logab)2(logab)2=n0,所以 lnm,故选 B. 24.C 解析 因为函数f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(loa)=f(-log2a)=f(log2a),所以f(log2a)+f(loa)g1 2 g1 2 2f(1)可变为f(log2a)f(1),即f(|log2a|)f(1),又因为f(x)在区间0,+)上单调递增,所以|log2a|1,即-1log2a 1,解得 a2.故选 C. 1 2 25.2+1 解析 因为 ba1,所以 loga
12、b1.又因为 3logab+6logba=11,所以 3logab+=11,解得 2 6 log logab=3 或 logab= (舍去),所以 b=a3,因此 a3+=b+=b-1+12+1=2+1,当且仅 2 3 2 - 1 2 - 1 2 - 1 ( - 1) 2 - 1 2 当 b=+1 时取等号. 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 26.4 解析 因为 f(x+1)是奇函数,所以函数 f(x+1)的图像关于点(0,0)对称,把函数 f(x+1)的图像向右平 移1个单位长度得到函数f(x)的图像,即函数f(x)的图像关于点(1,0)对称,则有f(2-x)=-f(x).又
13、因为f+x 1 2 =f-x ,所以 f(1-x)=f(x),从而 f(2-x)=-f(1-x),所以 f(x+1)=-f(x),即 f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以函数 f(x)的周 1 2 期为 2,且图像关于直线 x= 对称.画出函数 f(x)的图像如图所示.结合图像可得方程 f(x)=- 在区间-3,5 1 2 1 2 内有 8 个根,且所有根的和为 24=4. 1 2 27.20)的图像,如图所示,直线 x-ky+1=0(k0)与函数 y=f(x)的图像恰有两个不同的交点,结合图像可得 kPB kPA,又因为 kPB= ,kPA= ,所以 1 1 2 ( 1) 1 3 1 1 ( 1) 1 2 ,解得 2k3. 1 3 1 1 2