《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（十五） 第15讲 导数与函数的极值、最值 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（十五） 第15讲 导数与函数的极值、最值 Word版含解析.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(十五) 第 15 讲 导数与函数的极值、最值 时间 / 45 分钟 分值 / 100 分 基础热身 1.设函数 f(x)=ln x+ ,则( ) 1 A.x=1 为 f(x)的极大值点 B.x=1 为 f(x)的极小值点 C.x=e 为 f(x)的极大值点 D.x=e 为 f(x)的极小值点 2.当函数 y=x3x取得极小值时,x=( ) A. 1 ln3 B.- 1 ln3 C.ln 3 D.-ln 3 3.当 x-1,2时,函数 f(x)=ex-x 的最小值为( ) A.1 B.-1 C.0 D.-e 4.函数 f(x)=2xsin x
2、 在区间上的最大值是( )0, 2 A.B. 3 4 C. D. 2 5. 2018银川一中月考 函数 f(x)=x3-3x 的极小值点为 . 能力提升 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6.若函数 f(x)= x3-x+m 的极大值为 1,则函数 f(x)的极小值为( ) 1 3 A.-B.-1 1 3 C.D.1 1 3 7.若函数 y=ax3+bx2取得极大值和极小值时的 x 的值分别为 0 和 ,则( ) 1 3 A.a-2b=0 B.2a-b=0 C.2a+b=0 D.a+2b=0 8.设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f(x),若函数 f(x)仅在 x=-2 处
3、取得极小值,则函数 y=xf(x)的图像可 能是 ( ) A B C D 图 K15-1 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9.已知 x=x0是函数 f(x)=ex-ln x 的极值点,若 a(0,x0),b(x0,+),则( ) A.f(a)0 B.f(a)0,f(b)0,f(b)0 D.f(a)0 都成立,其中 k 为整数,f(x)为 f(x)的导函数,求 k 的最大值. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 难点突破 16.(5分) 2018广西梧州二模 设函数f(x)=-x3+3bx,当x0,1时,f(x)的值域为0,1,则b的值是 ( ) A.B. 1 2 2 2 C
4、.D. 3 2 2 3 4 2 17.(5 分) 2018昆明二模 已知函数 f(x)= +k(ln x-x),若 x=1 是函数 f(x)的唯一极值点,则实数 k 的取 e 值范围是 ( ) A.(-,eB.(-,e) C.(-e,+) D.-e,+) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(十五) 1.B 解析 f(x)= - =,当x(0,1)时,f(x)0,所以x=1为f(x)的极小值点.故选B. 1 1 2 - 1 2 2.B 解析 由 y=x3x,得 y=3x+x3xln 3=3x(1+xln 3),令 y=0,得 x=-.当 x时,y0,所以当 x=-时,函数 y=
5、x3x取得极小值.故选 B.(- 1 ln3, + ) 1 ln3 3.A 解析 f(x)=ex-1,当 x-1,0)时,f(x)0,所以当 x=0 时,f(x)取得极小值,也是最小 值,最小值为 f(0)=e0-0=1.故选 A. 4.C 解析 f(x)=2(sin x+xcos x),当 x时,f(x)0,所以 f(x)在区间上单调递增,所以所求最大值0, 2 0, 2 为 f=2 sin =.故选 C.( 2) 2 2 5.x=1 解析 因为 f(x)=x3-3x,所以 f(x)=3x2-3,由 f(x)=0 得 x=1,令 f(x)0 可得函数 f(x)的单调递增区 间为(-,-1)和
6、(1,+),令 f(x)0;当-20,则 xf(x)0 时,f(x)0,则 xf(x)0.故选 C. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9.A 解析 f(x)=ex- ,易知 f(x)在(0,+)上是增函数,因此 f(x)只有一个零点 x0,从而当 a(0,x0)时,f(a)0.故选 A. 10.C 解析 令 g(x)=ex(x2-x+1),则 g(x)=ex(x2+x)=x(x+1)ex,所以当 x0 时,g(x)0,g(x)单调递增, 当-1 0, - 6 0, 1 2 14.解:(1)f(x)=(x-k+1)ex. 令 f(x)=0,得 x=k-1. f(x)与 f(x)随 x
7、 的变化情况如下表: x(-,k-1)k-1(k-1,+) f(x)-0+ f(x)-ek-1 所以 f(x)的单调递减区间是(-,k-1),单调递增区间是(k-1,+). (2)当 k-10,即 k1 时,函数 f(x)在0,1上单调递增,所以 f(x)在区间0,1上的最小值为 f(0)=-k; 当 00 时,ex-10,所以 k0),所以 k0), e(e- - 2) (e- 1)2 令 h(x)=ex-x-2(x0),则 h(x)=ex-10,所以 h(x)在(0,+)上单调递增, 又 h(1)0,所以存在 x0(1,2),使得 h(x0)=0,即 g(x0)=0,且当 x(0,x0)时,g(x)0,所以 g(x)min=g(x0)=+x0, 0+ 1 e 0 - 1 由 g(x0)=0 得=x0+2,所以 g(x0)=x0+1(2,3),e0 又因为 k0,则当-0;当 x或 x0 时, -k0 恒成立或 -k0 恒成立.令 g(x)= (x0),则 g(x)=,由 g(x)0 得 e e e e( - 1) 2 x1,g(x)在(1,+)上单调递增,由 g(x)0 得 0x1,g(x)在(0,1)上单调递减,所以 g(x)min=g(1)=e,无最大值, 所以 ke,即实数 k 的取值范围是(-,e,故选 A. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印