《2019数学新设计人教A选修1-2精练：第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019数学新设计人教A选修1-2精练：第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 Word版含答案.pdf（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 课后训练案巩固提升巩固提升 1.复数 z=(a2+b2)-(a+|a|)i(a,bR)为实数的充要条件是( ) A.|a|=|b|B.a0,且 abD.a0 解析:复数 z 为实数,则-(a+|a|)=0,即 a+|a|=0,因此 a0. 答案:D 2.设 a,bR,i 是虚数单位,则“ab=0”是“复数 a-bi 为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解析:由ab=0,得a=0,b0或a0,b=0或a=0,b=0,a-bi不一定为纯虚数;若a-bi为纯虚数
2、,则有a=0, 且 b0,这时有 ab=0.综上,可知选 B. 答案:B 3.已知 mR,且(m2-m)+(lg m)i 是纯虚数,则实数 m( ) A.等于 0 或 1B.等于 0 C.等于 1D.不存在 解析:依题意有所以 m 不存在. 答案:D 4.已知集合 M=1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i,N=-1,3,且 MN=3,则实数 m 的值为( ) A.4B.-1 C.-1 或 4D.-1 或 6 解析:由 MN=3,知 3M,必有(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i=3, 所以 即 得 m=-1. 答案:B 5.若复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(aR)不
3、是纯虚数,则( ) A.a=-1B.a-1,且 a2 C.a-1D.a2 解析:当 a2-a-20 时,已知的复数一定不是纯虚数,解得 a-1,且 a2.当 a2-a-2=0,且|a-1|-1=0 时,已知的复数也不是纯虚数,解得a=2.综上可知,当 a-1 时,已知的复数不是纯 虚数.故选 C. 答案:C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6.若复数 z=a4+16a2i(aR)的实部与虚部相等,则实数 a 的取值集合 M 的子集的个数 为 . 解析:依题意有 a4=16a2,解得 a=0,4,-4,于是集合 M=,其子集个数为 8. 答案:8 7.若(x-2y)i=2x+1+3i,则实数 x,y 的值分别为 . 解析:依题意得所以 答案:- ,- 8.若复数 z=m+(m2-1)i 是负实数,则实数 m 的值为 . 解析:依题意可知 m2-1=0,且 mz2,求实数 m 的取值集合. 解:依题意有 解得 因此 m=0,故实数 m 的取值集合为0.