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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第二章DIERZHANG概率 1 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 A 组 1.袋中有大小、形状、质地相同的 5 个球,分别标有 1,2,3,4,5 五个号码,现在在有放回抽取的条 件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量 X,则 X 所有可能取值的个数是( ) A.5B.9C.10D.25 解析:X 的所有可能取值为 2,3,4,5,6,7,8,9,10,共 9 个. 答案:B 2.设某项试验的成功率是失败率的 2 倍,用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数,则 P(X=0)等 于( ) A.0B.C.D. 解析:设 X
2、 的分布列为 X01 Pp2p 即“X=0”表示试验失败,“X=1”表示试验成功,设失败率为 p,则成功率为 2p.由 p+2p=1,得 p= ,故 选 C. 答案:C 3.设随机变量 Y 的分布列为 Y-123 Pm 则“ Y ”的概率为( ) A.B.C.D. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:依题意知, +m+ =1,则 m= .故 P=P(Y=2)+P(Y=3)=. 答案:C 4.抛掷两枚骰子一次,为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差,则的所有可能 的取值为( ) A.05,NB.-50,Z C.16,ND.-55,Z 解析: 的所有可能取值为-5,-4,-
3、3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,即-55,Z. 答案:D 5.设 X 是一个离散型随机变量,其分布列如下: X-101 P1-2aa2 则 a 等于( ) A.1B.1C.1+D.1- 解析:由分布列性质可得解得 a=1-,故选 D. 答案:D 6.在8件产品中,有3件次品,5件正品,从中任取3件,记次品的件数为,则6)= . 解析:由随机变量分布列的性质知概率之和为 1,故 P(X=2)+P(X=4)+P(X=6)+P(X=8)+P(X=10)=a+2a+3a+4a+5a=15a=1, a=, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 P(X=2k)=k(k=1,2,3,4,5),
4、P(X6)=P(X=8)+P(X=10)=. 答案: 4.若随机变量 的分布列为 -2-10123 P0.10.20.20.30.10.1 则当 P(x)=0.8 时,实数 x 的取值范围是( ) A.x2B.1x2 C.1x2D.1x2 解析:由随机变量 的分布列知:P(-1)=0.1,P(0)=0.3,P(1)=0.5,P(2)=0.8,则当 P(x)=0.8 时,实数 x 的取值范围是 1x2. 答案:C 5.若 P(x2)=1-,P(x1)=1-,其中 x1x2,则 P(x1x2)等于 . 解析:由分布列性质可有:P(x1x2)=P(x2)+P(x1)-1=(1-)+(1-)-1=1-(+). 答案:1-(+) 6.导学号43944028设离散型随机变量 X 的分布列为 X01234 P0.20.10.10.3m 求:(1)2X+1 的分布列; (2)|X-1|的分布列. 解由分布列的性质知 0.2+0.1+0.1+0.3+m=1, 解得 m=0.3. 首先列表为 X01234 2X+113579 |X-1|10123 从而由上表得两个分布列为: (1)2X+1 的分布列 2X+113579 P0.20.10.10.30.3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)|X-1|的分布列 |X-1|0123 P0.10.30.30.3