《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第28课__三角函数的图象与性质（2） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第28课__三角函数的图象与性质（2） Word版含解析.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _第 28 课_三角函数的图象与性质(2)_ 1. 会利用“五点法”熟练画出 yAsin(x)(A0，0)的简图 2. 能由 ysinx 的图象通过平移、伸缩等变换得到 yAsin(x)(A0，0)的图象 3. 能用 ysinx 的图象与性质来研究 yAsin(x)的图象与性质. 1. 阅读：必修 4 第 3439 页 2. 解悟：函数 yAsin(x)的图象与 ysinx 的图象有什么关系？怎样画出 y Asin(x)(A0，0)的简图？你能用 ysinx 的图象与性质来研究 yAsin(x)的 图象与性质吗？你能领会必修 4 第 3537 页的三
2、个思考的意图吗？例 1 的作用是什么？ 3. 践习：在教材空白处，完成必修 4 第 3940 页练习第 2、3、5、7 题. 基础诊断 1. 将函数 ysinx 图象上的所有点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐 10 标变为原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数的解析式为_ysin_ ( 1 2x 10) 解析：将函数 ysinx 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，得到函数 ysin 10 的图象，再把所得图象中各点的横坐标变为原来的 2 倍，得到函数 ysin( )的 (x 10) x 2 10 图象 2. 要得到函数ysin3xcos3x的图象， 可以将函数ysin3x
3、的图象向_左_平移_2 _个单位长度 12 解析：因为函数 ysin3xcos3xsinsin，所以将函数 y2 (3x 4) 2 3(x 12) 2 sin3x 的图象向左平移个单位长度可得函数 ysin3xcos3x 的图象 12 3. 函数 ysin图象的对称中心为， kZ_，对称轴为_x， (2x 3) ( k 2 6，0) k 2 12 kZ_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：因为 2x k，kZ，所以 x ，kZ，所以函数 ysin的图象 3 k 2 6 (2x 3) 的对称中心为，kZ.因为 2x k ，kZ，所以 x，kZ， ( k 2 6，0) 3 2 k
4、2 12 所以函数 ysin的图象的对称轴方程为 x，kZ. (2x 3) k 2 12 4. 函数 y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为_2_ ( x 6 3) 3 解析：因为 0x9，所以 ，所以 2sin，2， x 6 3 3， 7 6 ( x 6 3) 3 所以函数 y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为 2. ( x 6 3) 3 范例导航 考向 “五点法”与“变换法”作图 例 1 某同学用“五点法”画函数 yAsin(x)在某一个周期内的图象 ( 0，| 0， ，求 x 的取值范围 2 2 解析：(1) 周期 T，所以 2. 2 因为 fcoscos ( 4) (2 4)
5、 ( 2) sin. 3 2 又 ， (2x 3) 2 2 所以 2k 0，0，|0，0，|0，所以 T2，得 1，所以 f(x)2sin(x)将点代 T 4 5 6 3 2 2 ( 3，2) 入，得 2k(kZ)，即 2k(kZ) 3 2 6 又 0)为偶函数，且函数 yf(x)图象3 的两条相邻对称轴间的距离为 . 2 (1) 求 f的值； ( 8) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2) 将函数 yf(x)的图象向右平移 个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变 6 为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到 yg(x)的图象，求函数 g(x)的单调减区间 解析：(1) 由题可得
6、，f(x)2sin. (x 6) 因为 f(x)为偶函数， 所以 k ，kZ，解得 k，kZ. 6 2 2 3 因为 00，0)性质的综合应用 例 3 已知函数 f(x)2sin2cos2x1，xR. ( 4x) 3 (1) 求函数 f(x)的最小正周期； (2) 若 h(x)f(xt)的图象关于点对称，且 t(0，)，求 t 的值； ( 6，0) (3) 当 x时，不等式 0，| 0， 2 ) 的距离 AB5，则 的值为_ _. 3 解析：设 AB 之间的水平距离为 d，则由题意可得 d22(2)252，解得 d3，故 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 函数的周期为 T6，解得 .
7、 2 3 3. 已知函数 f(x)sin(2x)， 其中 为实数， 若 f(x)对 xR 恒成立， 且函数 f |f( 6)|( 2) f()，则函数 f(x)的单调减区间是k ，k (kZ) 3 6 解析 ： 若 f(x)|f|对 xR 恒成立， 则 f为函数的最大值或最小值， 即 2 k ( 6) ( 6) 6 ， kZ， 则 k ， kZ.又因为 ff()， 即sinsin， sin0， 令 k1， 此时 2 6 ( 2) ，满足条件 sin0，令 2x2k，2k (kZ)，解得 xk ，k (kZ)， 5 6 5 6 3 2 2 3 6 所以函数 f(x)的单调减区间是k ，k (kZ) 3 6 4. 已知函数 ycosx 与函数 ysin(2x)(0)图象有一个横坐标为 的交点，则 3 的值为_ _. 6 解析 ： 由题意得，sincos .因为 0，所以，所以 ( 2 3 ) 3 1 2 2 3 2 3 5 3 2 3 ，解得 . 5 6 6 1. 三种题型：已知三角函数的图象，求函数的解析式；已知三角函数的解析式， 求函数的性质(周期、对称性、单调性、最值)；三角函数的变换(注意变换的顺序) 2. 两种思想：化归思想，数形结合思想 3. 你还有哪些体悟，写下来： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印