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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第五章 不 等 式 _第 34 课_不_等_关_系_ 1. 了解日常生活中的不等关系及不等式(组)的实际背景，能通过具体情境建立不等式模型 2. 掌握不等式的简单性质，深刻理解其成立的条件，并能灵活运用 3. 熟悉两个实数比较大小的方法，掌握分类讨论的标准和技巧. 1. 阅读：必修 5 第 7374 页 2. 解悟：现实生活中大量存在不等关系，我们常常用不等式表示这样的关系；解决相 关问题时，未知量与参数的范围要时刻表明，并运用不等式有关知识解决问题 ； 教材第 74 页练习第 5 题， 体现了不等式怎样的性质， 能够写出来吗？初中你学过哪些不等式的
2、性质， 能列举出来吗？ 3. 践习：在教材空白处，完成第 74 页练习第 2、3、4 题. 基础诊断 1. 若 a1a1b2a2b1_ 解析 ： 作差可得(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2) 因为 a10，即 a1b1a2b2a1b2a2b1. 2. 某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 x 应不少于 2.5%，蛋白质的含量 y 应不少于 2.3%，可用不等式表示为_ x 2.5%， y 2.3%) 3. 已知 a|b|； ； 1 ab 1 a ； 1 a 1 b 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 a2b2. 其中正确不等式的序号是_ 解析 ： 因为
3、a|b|， a2b2， 则成立 ； 因为a0， 所以0aba， 所以0，所以在不等式 aa0)，若再添加 m 克糖(m0)，则糖水变甜了试根 据这个事实，写出 a，b，m 所满足的不等式，并证明 解析： 0，所以 ab0. 因为 0，所以 bm0， 所以要证 0，a0，所以 am0，所以 bm0， 所以0，xy0， 所以(x2y2)(xy)(x2y2)(xy) 方法二：因为 xy2， 所以(x2y2)(xy)(x2y2)(xy) 设 a0，b0，且 ab，试比较 aabb与 abba的大小 解析：因为 a0，b0，所以. aabb abba ( a b) ab 若 ab0，则 1，ab0， a
4、 b 所以1，所以 aabbabba; ( a b) ab 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 若 ba0，则 1，所以 aabbabba. ( a b) ab 综上，得 aabbabba. 【选讲题】 已知 a，b，cR，且 a2b2c2，当 nN，n2 时，比较 anbn与 cn的 大小 解析：因为 a，b，cR，所以 an，bn，cn0, . anbn cn ( a c) n ( b c) n 因为 a2b2c2，所以1， ( a c) 2 ( b c) 2 所以 02， 所以b，则下列结论正确的有_(填序号) a2b2； 0； ab 时，有 a2b ( 1 2) x 时，0，且 a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则 P 与 Q 的大小关系是_PQ_ 解析 ： 因为 Ploga(a31)，Qloga(a21)，a0，所以 a310，a210，所以 a1.又 因为(a31)(a21)a2(a1)0，所以 a31a21，所以 loga(a31)loga(a21)，即 PQ. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3. 设 02a，所以甲旅行社的价格更优惠 1. 两个实数比较大小方法主要有：作差法，作商法 2. 证明不等式主要有：作差法，综合法，分析法 3. 你还有哪些体悟，写下来： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印