《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第57课平面向量的平行与垂直 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第57课平面向量的平行与垂直 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 57 课 平面向量的平行与垂直 1. 理解平面向量的平行和垂直概念，并掌握平行与垂直的判定方法. 2. 能利用平面向量的平行和垂直解决相关问题. 1. 阅读：必修 4 第 7088 页. 2. 解悟：平行向量与共线向量；平面直角坐标系下的向量平行与垂直；第 80 页例 5， 如果是填空题，你有更简捷的做法吗？重解第 87 页例 4，体会方法和规范. 3. 践习：在教材空白处，完成第 9798 页复习第 9、12、13、18、21 题. 基础诊断 1. 已知向量 a(1，2)，b(m，4)，且 a(2ab)，则实数 m 的值为 2 . 解析 ： 由
2、题意得 2ab(2m， 8).因为 a(2ab)， 所以 182(2m)0， 解得 m 2，故实数 m 的值为 2. 2. 已知向量 a(1， 2)， b(0， 1)， c(k， 2)， 若(a2b)c， 则实数 k 的值为 8 . 解析 ： 由题意得 a2b(1， 4).因为(a2b)c， 所以(a2b)c0， 即(1， 4)(k， 2)0， 即 k80，解得 k8，故实数 k 的值为 8. 3. 已知向量(k，12)，(4，5)，(k，10)，且 A，B，C 三点共线，OOA OB OC 为坐标原点，则实数 k 的值为 . 2 3 解析 ： 由题意得(4k， 7)，(k4， 5).因为 A
3、， B， C 三点共线， 所以 5(4k)AB BC (7)(k4)，解得 k .故实数 k 的值为 . 2 3 2 3 4. 已知向量 a(2，3)，b(2，1)，向量 a，t(ab)，2b 的起点相同，终点在一条 直线上，则实数 t 的值为 2 . 解析 ： 由题意得 a， t(ab)， 2b 共线， 所以 t(ab)(1)a2b， 整理得(t1)a(t 2)b0.因为 a 与 b 是非零向量，所以解得所以实数 t 的值为 2. t10， t20，) 1， t2，) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 范例导航 考向 与三角函数的结合 例 1 已知向量 a，b(1，4cos)，(0
4、，). (sin( 6)，3) (1) 若 ab，求 tan 的值； (2) 若 ab，求 的值. 解析：(1) 因为 ab， 所以 sin12cos0， ( 6) 即sin cos12cos0， 3 2 1 2 即sincos0. 3 2 25 2 又 cos0，所以 tan. 25 3 3 (2) 若 ab，则 4cossin3， ( 6) 即 4cos3， 所以sin2cos22， 所以 sin1.因为 (0， ( 3 2 sin1 2cos) 3 (2 6) )，所以 2 ， 6 ( 6， 13 6) 所以 2 ，即 . 6 2 6 已知向量 a，b(2cos，2sin)，00，若(a
5、2b)(2ab)，则实数 x 的值为 4 . (8， x 2) 解析：由题意得 a2b，2ab(16x，x1).因为(a2b)(2ab)， (82x， x 22) 所以(82x)(x1)(16x)，解得 x4.因为 x0，所以 x4. ( x 22) 4. 已知向量 a， b， 其中 x0， y0.若 ab， 则 x4y 的最小值为 9 . ( 1 x1，1) (1， 1 y) 解析 ： 因为 ab， 所以0， 即 1， 所以 x4y(x4y)1 ( 1 x1，1) (1， 1 y) 1 x 1 y ( 1 x 1 y) 4.因为 x0，y0，所以 5 529，当且仅当 ，即 x3，y 时， x y 4y x x y 4y x x y 4y x x y 4y x 3 2 等号成立，故 x4y 的最小值为 9. 1. 处理向量平行和垂直问题时，通常使用向量平行、垂直的坐标形式的充要条件，从 而得到方程.三道例题都有体现. 2. 例 3 要结合图形分析其中的几何条件特征，将几何条件转化为坐标表示，这是数形 结合的具体形式. 3. 你还有哪些体悟，写下来： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印