《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第十六章选修4 第14课 简单图形的极坐标方程 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第十六章选修4 第14课 简单图形的极坐标方程 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 14 课_简单图形的极坐标方程_ 1. 了解极坐标系；会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；了解简单曲线的极坐标方程的 求法 2. 理解简单图形(过极点的直线、过极点的圆、圆心在极点的圆)的极坐标方程. 1. 阅读：选修 44 第 610 页 2. 解悟：理解极径、极角的意义及范围；在极坐标系中，推导简单 图形；重解第 9 页例 2、3，体会解题方法并注意解题规范 3. 践习：在教材空白处，完成第 17 页习题第 6、7、10、11 题. 基础诊断 1. 在极坐标系中，已知两点 A，B，则 AB 中点的极坐标为_. (6， 6) (6， 2 3)
2、2. 在极坐标系中，已知两点 P，Q，则线段 PQ 的长度为_ (5， 5 4) (1， 4) 3. 已知圆的极坐标方程为 4cos，则该圆的半径 r_ ，圆心的极坐标 ( 4) 为_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4. 点 A关于极点的对称点的极坐标是_，关于极轴的对称点极坐标是 (5， 2 3) _，关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标是_. (其中 0， 00， 02， 所以点 A 关于极点对称的点的 (5， 5 3) (5， 4 3) (5， 3) ，极坐标为； 点 A 关于极轴对称的点的2，极坐标为； 2 3 5 3 (5， 5 3) 2 3 4 3 (5， 4
3、 3) 点 A 关于过极点且垂直于极轴的直线对称的点的 ，极坐标为. 2 3 3 (5， 3) 范例导航 例 1 解析 ： (1) 点 P在直角坐标系下的坐标为(2， 2)， 则过点 P(2， 2 (4， 2 3) 3 )且与 x 轴垂直的直线方程为 x2，即为 cos2.3 (2) 点 P在直角坐标系下的坐标为(0，2)，则过点 P(0，2)且与 x 轴平行的直线方 (2， 2) 程为 y2，即为 sin2. 解析：点 P 的轨迹是过点(1，0)且垂直于极轴的直线，其方程为 cos1. 【注】 在极坐标系下， 曲线极坐标方程的求法与在直角坐标系下曲线方程求法类似地， 也有定义法、直接法、相关
4、点法等 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1) 如何求曲线的极坐标方程？本题是利用定义法 (2) 本题也可先化为直角坐标求出直线方程再还原为直线的极坐标方程 例 2 解析 ： 圆心 C在直角坐标系的坐标为， 所以圆 C 的方程为 (3， 6)( 3 3 2 ，3 2) (x 3 3 2) 2 9，化为一般式为 x23xy23y 9，即 x2y23x3y，所以圆 C (y 3 2) 2 3 27 4 9 4 3 的极坐标方程为 6cos. ( 6) 解析：点 P在直角坐标系的坐标为(0，2)，由此可得圆 P 的半径 r2，则圆 P 的 (2， 2) 方程为 x2(y2)24，化为一般
5、式为 x2y24y，则圆 P 的极坐标方程为 4sin. 例 3 解析：6cos 表示以点(3，0)为圆心，3 为半径的圆，8sin 表示以点(0，4) 为圆心，4 为半径的圆，所以这两个圆的圆心距为 5. 【注】 本题在极坐标系下可直接利用两个圆的位置关系求解，也可以化为直角坐标方 程 自测反馈 1. 解析：曲线 C1：cos3 化为直角坐标方程为 x3，曲线 C2：4cos (2 3， 6) 化为直角坐标方程为(x2)2y24，又因为 0，0，所以 C1，C2的交点为(3，)， 2 3 所以交点化为极坐标. (2 3， 6) 2. 双曲线 x2y216 解析：方程 2cos216，2(cos2sin2)16 可化为直角坐标 方程 x2y216. 3. cos 4 解析 ： 由 得 cos 4， 即x4， 化简得 y28x 4 1cos x2y2 16，其准线方程为 x4，所以准线的极坐标方程为 cos 4. 4. 2 解析 ： 点 M化为直角坐标为(2， 2)， 直线 cos2 化为直角方程为 x (4， 3) 3 ( 3) y40，所以点 M 到直线的距离的最小值为 2.3