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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练随堂巩固训练(25) 1. 已知 cos ， 是第二象限角，则 sin_ _，tan_ _ 4 5 3 5 3 4 解析：因为 是第二象限角，所以 sin0，所以 sin ，所以 tan .116 25 3 5 3 4 2. 已知 tan2，则 sin2sincos2cos2_ _ 4 5 解析：原式 . sin2sincos2cos2 sin2cos2 tan2tan2 tan21 422 41 4 5 3. sinxcosx_1_ (tanx 1 tanx) 解析：原式sinxcosxsin2xcos2x1. ( sinx cosx
2、cosx sinx) 4. 如果 cos ， 是第四象限角，那么 cos_ 1 5 ( 2) 2 6 5 解析 ： 因为 是第四象限角，所以 sin 0， cos 0，) 所以 sincos. sin2 5 5 ， cos 5 5 ，) 5 5 7. 若 sin(3)2cos(4)，则cos2_ sincos sincos 8 15 解析 ： sin(3)sin()sin， 2cos(4)2cos， 所以 sin2cos， 所以 tan 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2，所以原式. tan1 tan1 1 tan21 21 21 1 41 8 15 8. 设 是三角形的一个内角，
3、且 sincos ，则三角形的形状为_钝角三角形_ 2 3 解析：sincossin 1，所以 sin.因为 是三角形的一个内角，2 ( 4) 2 3 ( 4) 2 2 所以 ，所以 ，所以三角形是钝角三角形 3 4 4 5 4 2 9. 已知 A 是三角形的一个内角，且 sinAcosA，则 tanA_ 7 13 12 5 解析：(sinAcosA)212sinAcosA，则 2sinAcosA，所以 cos A0sin 49 169 120 169 A 又(sinAcosA)212sinAcosA， 所以 sinAcosA， 所以 sinA， cosA 289 169 17 13 12 1
4、3 ，则 tanA. 5 13 12 5 10. (1) 求证：； 12sin（3）sin( 2) cos2( 2)cos 2 tan1 tan1 (2) 已知 cosBcossin A，cosCsinsinA，求证：sin2Asin2Bsin2C2. 解析：(1) 左边右 sin2cos22sincos sin2cos2 （sincos）2 sin2cos2 sincos sincos tan1 tan1 边 (2) 因为 cos2Bcos2sin2A，cos2Csin2sin2A， 所以 cos2Bcos2Csin2A(cos2sin2)， 即 1sin2B1sin2Csin2A， 所以
5、sin2Asin2Bsin2C2. 11. 已知 x 是锐角，求函数 y(43sinx)(43cosx)的最小值 解析：y1612(sinxcosx)9sinxcosx， 令 sinxcosxt，t(1，则 sinxcosx， 2 t21 2 所以 y ， 9 2(t 4 3) 2 7 2 故当 t 时，ymin . 4 3 7 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12. 已知 sincos ，且 是第三象限角，求的值 1 8 1cos2 sincos sincos tan21 解析：因为 为第三象限角，所以 sin 0，cos 0. 因为(sincos)212sincos1 ，所以 sincos， 1 4 5 4 5 2 所以原式 sin2 sincos sincos sin2 cos21 sin2 sincos cos2（sincos） sin2cos2 sin2 sincos sincos. cos2 sincos 5 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印