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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练(7) 1. (4x2x)6 (xR)展开式中的常数项是_ 2. 在(2x)6 的展开式中，含 x3项的系数为_ 3. 设(x1)21 a0a1xa2x2a21x21，则 a10a11_ 4. 在()6的展开式中第 2 项是_ 2 x x 4 5. 已知在 的展开式中 x3的系数为 ，则常数 a 的值为_ ( a x x 2) 9 9 4 6. 已知 展开式中有连续 3 项的系数之比为 3814，则展开式中的常数项 ( 3 x 1 x) n 为_ 7. 在 的展开式中，已知前三项的系数成等差数列，则展开式中的有理项为 ( x 1 2 4
2、x) n _ 8. 已知 . ( 1 22x) n (1) 若展开式中第 5 项、第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式 系数最大的项的系数； (2) 若展开式中前三项的二项式系数和等于 79，求展开式中系数最大的项 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9. 设 m，nN，f(x)(1x)m(1x)n. (1) 当 mn5 时， 若 f(x)a5(1x)5a4(1x)4a1(1x)a0， 求 a0a2a4的值 ； (2) 若 f(x)的展开式中 x 的系数是 9，当 m，n 变化时，求 x2的系数的最小值 10. 设(
3、2x)10 a0a1xa2x2a10x10，求下列各式的值：3 (1) a0 ，a10； (2) (a0a2a4a6a8a10)2(a1a3a5a7a9)2. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案与解析随堂巩固训练(7) 1. 15 解析：(4x2x)6的展开式的通项为 Tr1C 4x(6r)(2x)rC (1)r(2x)123r， r 6r 6 当 r4 时，展开式通项为常数项，故常数项为 C 15. 4 6 2. 160 解析：(2x)6的展开式的通项为 Tr1C 26r(x)r，当 r3 时，T31C r 6 263(x)38C x
4、3，故 x3的系数为8C 160. 3 63 63 6 3. 0 解析：a10C (1)11C ，a11C (1)10C ，所以 a10a11C C 0. 112111211021102110211121 4. 48x2 解析：的展开式的通项为 Tr1CC (1)r26 ( 2 x x 4) 6 r 6( 2 x) 6r ( x 4) r r 6 3r( )2r6，则第 2 项为 T2C (1)123()448x2.x 1 6 x 5. 4 解析：的展开式的通式为 Tr1CC ()r(1)ra9rx ( a x x 2) 9 r 9(a x) 9r ( x 2) r r 9 2 3r 2 9，
5、令93，解得 r8，故 x3的系数为 C a ，所以 a4. 3r 2 8 9 1 16 9 4 6. 210 解析 ： 由题意可设连续三项为 k，k1，k2，则 C CC3814， k nk1nk2n 解得 n10， k2.的展开式通项为 Tr1C ()10rC x， 当0， ( 3 x 1 x) 10 r 10 3 x ( 1 x) r r 10 205r 6 205r 6 即 r4 时，展开式为常数项，此时常数项为 T5210. 7. x4，x，x2 解析：的展开式的通项为 Tr1C ()nrC 35 8 1 256( x 1 2 4 x) n r n x ( 1 2 4 x) r r
6、n x， 得前三项的系数分别1， C ， 故n1 C ， 从而n8或n1(舍去)， 所以Tr1 ( 1 2) r 2n3r 4 n 2 1 4 2 n 1 4 2 n C x(0r8，rN)，要使它为有理项，则Z，故 r0，4，8，从而有理项 r 8 ( 1 2) r 163r 4 163r 4 为 T1x4，T5x，T9x2. 35 8 1 256 8. 解析：(1) 因为 C C 2C ，所以 n221n980，所以 n7 或 n14. 4 n6 n5 n 当 n7 时，展开式中二项式系数最大的项是 T4和 T5，所以 T4的系数为 C 23 3 7 ( 1 2) 4 ， 35 2 T5的
7、系数为 C 2470. 4 7 ( 1 2) 3 当 n14 时，展开式中二项式系数最大的项是 T8，所以 T8的系数为 C 273 7 14 ( 1 2) 7 432. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2) 因为 C C C 79，所以 n2n1560， 0 n1 n2 n 所以 n12 或 n13(舍去) 设第 k1 的项的系数最大 因为(14x)12， ( 1 22x) 12 ( 1 2) 12 所以所以 9.4k10.4，所以 k10， C4k C4k1， C4k C4k1，) 所以展开式中系数最大的项为 T11，即 T11C 210x1016 896x10. 1012
8、( 1 2) 2 9. 解析：(1) 当 mn5 时，f(x)2(1x)5. 令 x0，则 f(0)a5a4a1a02， 令 x2，则 f(2)a5a4a1a0235， 所以 a0a2a4351244. f（0）f（2） 2 (2) 由题意得 f(x)展开式中 x 的系数为 C C mn9， 1 m1 n 所 以 x2的 系 数 为 C C 2 m2 n m（m1） 2 n（n1） 2 m2n29 2 m2（9m）29 2 . 2m218m72 2 因为 m，nN，所以当 m4 或 m5 时，x2的系数最小，最小值为 16. 10. 解析：(1) a02101 024，a10C ()10243. 1010 3 (2) 当 x1 时，a0a1a2a10(2)10；3 当 x1 时，a0a1a2a3a10(2)10，3 则(a0a2a4a10)2(a1a3a5a9)2(a0a1a2a10)(a0a1a2a3 a10)(2)10(2)101.33