《2020版高考数学一轮复习课时规范练39空间图形的基本关系与公理理北师大版201903164212.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练39空间图形的基本关系与公理理北师大版201903164212.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 39 空间图形的基本关系与公理课时规范练 39 空间图形的基本关系与公理 基础巩固组基础巩固组 1 1.若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2 2.(2018 河北衡水二调,3)已知l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题中正确的是 ( ) A.若l,m,则lm B.若l,m,则lm C.若lm,m,则l D.若l,lm,则m 3 3.(2018 河南六市一模,6)在空间中,a,b是两条不同的直线,是两个不同
2、的平面,则下列命题 中的真命题是( ) A.若a,b,则ab B.若a,b,则ab C.若a,ab,则b D.若,a,则a 4 4.(2018 广东深圳二模,5)已知m、n为两条不同的直线,、为两个不同的平面,则下列命题中 正确的是( ) A.若lm,ln,且m,n,则l B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则 C.若m,mn,则n D.若mn,n,则m 5 5. 如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确 的是( ) A.A,M,O三点共线 B.A,M,O,A1不共面 C.A,M,C,O不共面 D.B,B1,O,
3、M共面 6 6.(2018 广东佛山模拟,4)在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与直线 A1B1,EF,BC都相交的直线( ) A.不存在 B.有且只有两条 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.有且只有三条 D.有无数条 7 7.(2018 云南保山统考二,10)四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是边长为 2 的正方 形,PA=,E为PC的中点,则异面直线BE与PD所成角的余弦值为( ) A.B.C.D. 8 8. (2018 河北衡水一模,14)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1底面ABC,D是AB的中点,
4、ACB=90,AC=BC=CC1,过点D、C作截面交BB1于点E,若点E恰好是BB1的中点,则直线AC1与DE所 成角的余弦值为 . 综合提升组综合提升组 9 9.平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,平面CB1D1,平面ABCD=m,平面ABB1A1=n, 则m,n所成角的正弦值为( ) A.B.C.D. 1010. (2018 重庆模拟,14)如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,则异面直线 AP与BD所成的角为 . 1111.,是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题: 如果mn,m,n,那么. 如果m,n,那么mn. 如果,m,那么m. 如果m
5、n,那么m与所成的角和n与所成的角相等. 其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号) 创新应用组创新应用组 1212. (2018 山西太原三模,10)如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别是DE,BE,EF,EC的中点,在这 个正四面体中:DE与MN平行;BD与MN为异面直线;GH与MN成 60角;DE与MN垂直.以上 四个命题中,正确命题的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 1313. (2018 陕西黄陵中学 6 月模拟,7)我国古代九章算术里,记载了一个例子:“今有羡除,下广六尺, 上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺,问积几何?”该问题中的羡除是如图所示的五面体
6、ABCDEF,其三个侧面皆为等腰梯形,两个底面为直角三角形,其中AB=6 尺,CD=10 尺,EF=8 尺,AB,CD 间的距离为 3 尺,CD,EF间的距离为 7 尺,则异面直线DF与AB所成角的正弦值为( ) A.B.C.D. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 参考答案 课时规范练课时规范练 39 空间图形的基本关系与公理 1.A “两条直线为异面直线”“两条直线无公共点”.“两直线无公共点”“两直线异面或平 行”.故选 A. 2.D 由题意,A 中,若l,m,则lm或l与m异面,所以不正确;B 中,若l,m,则l m或l与m相交或异面,所以不正确;C 中,若lm,m,则l或l与
7、平面斜交或平行,所 以不正确;D 中,若l,lm,则m是正确的,故选 D. 3.D 若a,b,则a,b位置关系不定;若a,b,则a,b位置关系不定;若a,a b,则b或b;若,a,则a,选 D. 4.D 对于选项 A,若lm,ln,且m,n,则l不一定垂直平面,因为m有可能和n平行,所以 该选项错误;对于选项 B,若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则,可能相交或 平行,所以该选项错误;对于选项 C,若m,mn,则n有可能在平面内,所以该选项错误;对于 选项 D,由于两平行线中有一条垂直平面,则另一条也垂直平面,所以该选项正确.故答案为 D. 5.A 连接A1C1,AC,则A1C1AC,
8、所以A1,C1,A,C四点共面. 所以A1C平面ACC1A1. 因为MA1C,所以M平面ACC1A1. 又M平面AB1D1, 所以M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上. 同理A,O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,所以A,M,O三点共线. 6.D 在EF上任意取一点M,直线A1B1与M确定一个平面,这个平面与BC有且仅有 1 个交点N,当M的位 置不同时确定不同的平面,从而与BC有不同的交点N,而直线MN与A1B1,EF,BC分别有交点P,M,N, 如图,故有无数条直线与直线A1B1,EF,BC都相交. 7.C 取CD的中点F,连接BF,EF, E是PC的中点,EFPD, 则
9、BEF是BE与PD的夹角,EF=PD=. PC=, cosBPC=, BE2=32+2-23=. 又BF=, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 cosBEF=. 8. 连接AB1,且AB1DE,所以直线AC1与DE所成角为C1AB1,由CC1底面ABC,所以为直三棱柱, 设AC=BC=CC1=1,ACB=90,所以B1C1=1,AC1=,AB1=,且B1C1AC1,cosC1AB1=.填. 9.A (方法一)平面CB1D1,平面ABCD平面A1B1C1D1,平面ABCD=m,平面CB1D1平面 A1B1C1D1=B1D1,mB1D1. 平面CB1D1,平面ABB1A1平面DCC1D1
10、,平面ABB1A1=n,平面CB1D1平面DCC1D1=CD1, nCD1. B1D1,CD1所成的角等于m,n所成的角,即B1D1C等于m,n所成的角. B1D1C为正三角形,B1D1C=60, m,n所成的角的正弦值为. (方法二)由题意画出图形如图,将正方体ABCD-A1B1C1D1平移, 补形为两个全等的正方体如图,易证平面AEF平面CB1D1, 所以平面AEF即为平面,m即为AE,n即为AF,所以AE与AF所成的角即为m与n所成的角. 因为AEF是正三角形,所以EAF=60, 故m,n所成角的正弦值为. 10. 如图,将原图补成正方体ABCD-QGHP,连接GP,则GPBD, 所以A
11、PG为异面直线AP与BD所成的角, 在AGP中,AG=GP=AP, 所以APG=. 11. 对于,若mn,m,n,则,的位置关系无法确定,故错误;对于,因为n ,所以过直线n作平面与平面相交于直线c,则nc.因为m,所以mc,所以mn, 故正确;对于,由两个平面平行的性质可知正确;对于,由线面所成角的定义和等角定理可知 其正确,故正确命题的编号有. 12.C 将正四面体的平面展开图复原为正四面体A(B、C)-DEF,如图: 对于,M、N分别为EF、AE的中点,则MNAF,而DE与AF异面,故DE与MN不平行,故错误; 对于,BD与MN为异面直线,正确(假设BD与MN共面,则A、D、E、F四点共
12、面,与ADEF为正 四面体矛盾,故假设不成立,故BD与MN异面); 对于,依题意,GHAD,MNAF,DAF=60,故GH与MN成 60角,故正确; 对于,连接GF,A点在平面DEF的射影A1在GF上,DE平面AGF,DEAF, 而AFMN,DE与MN垂直,故正确. 综上所述,正确命题的序号是,故答案为. 13.B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 如图:根据题意ABCD,所以FDC为异面直线DF与AB所成角,又因为CD=10 尺,EF=8 尺且侧面为 等腰梯形,过点F作FGDC,则DG=9 尺,CD,EF间的距离为 7 尺,故FG=7 尺,由勾股定理得DF=尺, 所以 sinFDC=,故选 B.