《2020版高考数学一轮复习课时规范练38空间几何体的表面积与体积理北师大版201903164211.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练38空间几何体的表面积与体积理北师大版201903164211.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 38 空间几何体的表面积与体积课时规范练 38 空间几何体的表面积与体积 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 广东广州七校联考,11)如图,画出的是某四棱锥的三视图,网格纸上小正方形的边长为 1, 则该几何体的体积为( ) A.15B.16C.D. 2 2.(2018 山东临沂三模,7)如图,网格中小正方形的边长为 1,某几何体的三视图如图所示,则该几何 体的表面积为( ) A.+9+9 B.+9 C.36+9 D.36+9+9 3 3.(2018 海南五模,8)已知某几何体的三视图如图所示,俯视图是由边长为 2 的正方形和半径为
2、1 的 半圆组成,则该几何体的体积为( ) A.8+B.8+ C.4+D.8+ 4 4.(2018 浙江嘉兴四模,9)某几何体的三视图如图(单位:m),则该几何体的体积是( ) A. m3B. m3 C.2 m3D.4 m3 5 5.(2018 山西太原一模,7)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.B. C.D. 6 6.(2018 福建三明一中一模,10)我国古代数学名著九章算术记载:“刍甍者,下有袤有广,而上 有袤无丈.刍,草也;甍,屋盖也.”翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍 甍字面意思为茅草屋顶.”如图,为刍甍的三视图,其中主视图为等腰梯形,
3、左视图为等腰三角形,则 它的体积为( ) A.B.160 C.D.64 7 7.(2018 江西南昌六模,11)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图, 则该多面体的外接球的表面积为( ) A.32B.16C.36D.72 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 8 8.(2018 贵州贵阳一中高三月考,11)已知正四棱锥S-ABCD的底面是边长为 4 的正方形,若一个半径 为 1 的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是( ) A.B.C.D. 9 9.(2018 天津,理 11)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1,除面ABCD外,该正方体其
4、余各面的中心 分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥M-EFGH的体积为 . 1010.已知直四棱柱底面是边长为 2 的菱形,侧面对角线的长为 2,则该直四棱柱的侧面积 为 . 1111.( 2018 云南师范大学附属中学三模,14)已知半径为 5 的球O被两平行的平面所截,两截面圆的 半径分别为 3 和 4,则分别以两截面为上、下底面的圆台的侧面积为 . 1212.某几何体的三视图如图所示,坐标纸上的每个小方格的边长为 1,则该几何体的外接球的表面积 是 . 综合提升组综合提升组 1313.(2018 江西南昌测试八,7)某几何体的三视图如图(虚线刻画的小正方形边长为 1)所示,则这个
5、 几何体的体积为( ) A.B. C.12D. 1414.(2018 河南信阳二模,11)已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三视图的长、宽、高分别为 2,a,b,且 2a+b= (a0,b0),则此三棱锥外接球表面积的最小值为( ) A.B. C.4D.5 1515.(2018 黑龙江哈尔滨押题二,7)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.30+8 B.+8 C.+8 D.+8 1616.(2018 广西防城港高三模拟,15)各面均为等边三角形的四面体ABCD的外接球的表面积为 3, 过棱AB作球的截面,则截面面积的最小值为 . 创新应用组创新应用组 1717.(2018
6、 辽宁葫芦岛二模,11)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为x的正方形,侧棱 AA1=3,P为矩形CDD1C1内部(含边界)一点,M为BC中点,APD=CPM,Q为空间任一点且|QA1|=1,三 棱锥Q-PCD的体积的最大值记为V(x),则关于函数V(x),下列结论正确的是( ) A.V(x)为奇函数 B.V(x)在区间(0,+)上不单调 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.V(3)=4 D.V(6)=21 参考答案 课时规范练课时规范练 38 空间几何体的表面积与体积 1.C 由题得几何体原图是下图中的四棱锥A-BCDE, 底面四边形BCDE的面积为 44-
7、42-22=10,所以四棱锥的体积为105=.故选 C. 2.B 由题得几何体的原图如图所示.几何体的左边是一个三棱柱,右边是一个三棱锥.由题得S四边 形ABED=S四边形BCFE=33=9,SABC=SDEO=SFEO=33=,由题得AC=DF=3,S矩形ACFD=33=9,S DFO=(3)2=,所以几何体的表面积=9+9+9+3=+9+.故选 B. 3.D 由三视图可知几何体为半圆锥与正方体的组合体,V=23+122=8+,故选 D. 4.A 由已知的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,底面的底边长为 2 m,底面的 高,即为三视图的宽 1 m,故底面面积S=21=1 m2
8、,棱锥的高即为三视图的高,故h=2 m,故棱锥的 体积V=12= m3,故选 A. 5.B 由给定的三视图可知,该几何体表示左侧是一个以边长为 2 的正方形为底面,高为 2 的四棱锥, 其体积为V1=222=;右侧为一个直三棱柱,其底面如俯视图所示,高为 2,其体积为 V2=222=4,所以该几何体的体积为V=V1+V2=+4=,故选 B. 6. A 由三视图可知该刍甍是一个组合体,它由一个直三棱柱和两个全等的四棱锥组成,根据三视图中 的数据,求出棱锥与棱柱的体积相加即可,444+2244=32+=,故选 A. 7.C 还原几何体,如图所示三棱锥B1-BCD(如下图), 将此三棱锥补形为直三棱
9、柱B1C1D1-BCD(如下图), 在直三棱柱B1C1D1-BCD中取BC、B1C1的中点O1、O2,取O1O2中点O, R=3,S表=4R2=432=36.故答案为 C. 8.B 因为球O与正四棱锥S-ABCD所有面都相切,于是由等体积法知VS-ABCD=VO-ABCD+VO-SAB+VO-SBC+VO- SDA+VO-SCD42h=421+41h=.故选 B. 9. 由题意可知,四棱锥M-EFGH的底面EFGH为正方形且边长为,其高为, 所以V四棱锥M-EFGH=. 10.16 侧棱长为=2,因为侧面为矩形,所以侧面积为 422=16. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 11.7
10、 或 35 由题意,得两截面圆到球心的距离分别为=4,=3,则分别以两截面为上、下底面的 圆台的底面半径分别为 4,3,圆台的高为 4+3=7 或 4-3=1,则其母线长为=5 或=,则该圆台的侧面积为 S=(3+4)5=35 或S=(3+4)=7. 12. 根据几何体的三视图,得该几何体是如图所示的三棱锥, 三棱锥的高PD=6,且侧面PAC底面ABC,ACBC,PA=PC=2,AC=8,BC=6,AB=10,PA2+PB2=AB2, ABC的外接圆的圆心为斜边AB的中点E,设该几何体的外接球的球心为O.OE底面ABC,设 OE=x,外接球的半径为R,则x2+2=32+(6-x)2,解得x=.
11、R2=2+52=,外接球的表面积S=4R2=. 13.D 几何体为如图多面体PABCDE,所以体积为VD-PABE+VA-BCD=22(1+2)+221=.故 选 D. 14.B 由已知条件及三视图得,此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCD-A1B1C1D1的四个顶点处,即为 三棱锥A-CB1D1,且长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为 2,a,b, 此三棱锥的外接球即为长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球, 且球半径为R=, 三棱锥外接球表面积为 42=(4+a2+b2)=5(a-1)2+, 当且仅当a=1,b=时,三棱锥外接球的表面积取得最小值为 .故选 B. 15.D 根
12、据三视图知,该几何体是左边为圆柱的一部分,右边是圆柱挖去一个半球体,结合图中数据, 计算该几何体的表面积为:S=22+222+222+224+422=+8.故选 D. 16. 将四面体放回一个正方体中,使正四面体的棱都是正方体的面对角线,那么正四面体和正方体 的外接球是同一个球,当AB是截面圆的直径时,截面面积最小.因外接球的表面积为 3,则球的直 径为,则正方体的体对角线为,棱长为 1,面对角线为,截面圆面积最小值为 2=. 17.D 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BC中点,APD=CPM,P为矩形CDD1C1内部(含边界)一点, RtADPRtPMC,=2,即PD=2PC,|QA1|=1,则A1在以Q为球心的球面上,而A1到面PCD的 距离为x,则(VQ-PCD)max=3x(x+1)= x(x+1),由此可知 A,B,C 选项都不正确,而 V(6)=6(6+1)=21.故选 D.