《2020版高考数学一轮复习课时规范练59古典概型与几何概型理北师大版201903164234.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练59古典概型与几何概型理北师大版201903164234.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 59 古典概型与几何概型课时规范练 59 古典概型与几何概型 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 江西南昌模拟,10)如图,边长为 2 的正方形中有一阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子, 它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为( ) A.B. C.D.无法计算 2 2.(2018 四川眉山月考)在区间0,2上随机取一个数x,使 sinx的概率为( ) A.B.C.D. 3 3.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)内任意投一点M,则AM小于AC的概率为( ) A.B.1-C.D. 4 4.(2019 广东深圳六校联考)在区
2、间-,上随机取两个实数a,b,记向量=(a,4b),=(4a,b),则 42的概率为( ) A.1-B.1-C.1-D.1- 5 5.(2018 河南洛阳模拟)如图所示,在椭圆+y2=1 内任取一个点P,则P恰好取自椭圆的两个端点连线 与椭圆围成的阴影部分的概率为( ) A.B. C.D. 6 6.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其中甲参加三天活动, 乙、丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为( ) A.B.C.D. 7 7.(2018 广东珠海 9 月摸底)如图所示,平面直角坐标系xOy中,阴影部分是由抛物线y=x2及线段OA 围成的封闭图形,现
3、在在OAB内随机地取一点P,则P点恰好落在阴影内的概率为( ) A.B. C. D. 8 8.某校有包括甲、乙两人在内的 5 名大学生自愿参加该校举行的 A,B 两场国际学术交流会的服务 工作,这 5 名大学生中有 2 名被分配到 A 场交流会,另外 3 名被分配到 B 场交流会,如果分配方式是 随机的,那么甲、乙两人被分配到同一场交流会的概率为 . 9 9.记函数f(x)=的定义域为D.在区间-4,5上随机取一个数x,则xD的概率是 . 1010.锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个,花生馅汤圆 5 个,豆沙馅汤圆 4 个,这三种汤圆的外部特征完全相同, 从中任意舀取 4 个汤圆,则每种汤圆都至少取到
4、 1 个的概率为 . 综合提升组综合提升组 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1111.(2018 衡水金卷压轴卷)如图所示的图形中,每个三角形上各有一个数字,若六个三角形上的数字 之和为 20,则称该图形是“和谐图形”,已知其中四个三角形上的数字之和为 14.现从 1,2,3,4,5 中任取两个数字标在另外两个三角形上,则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为( ) A.B.C.D. 1212.(2018 广东汕头 5 月冲刺)九章算术中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆, 径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边分别为 5 步和 12 步,问其内切圆的直径为多少步?”
5、 现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( ) A.B.C.1-D.1- 1313.(2018 山东、湖北部分重点中学联考)一个圆形电子石英钟由于缺电,指针刚好停留在 8:20 整, 三个指针(时针、分针、秒针)所在射线将时钟所在圆分成了三个扇形,一只小蚊子(可看成是一个 质点)随机地飞落在圆面上,则恰好落在时针与分针所夹扇形内的概率为( ) A.B.C.D. 1414.(2018 江西临川模拟)已知O、A、B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向 2 km 处,B地在O 地正北方向 2 km 处,某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点,用测绘仪进行 测绘
6、,O地为一磁场,距离其不超过 km 的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰,使测量结果不准 确,则该测绘队员能够得到准确数据的概率是( ) A.1-B.C.1-D. 1515.(2018 河北武邑中学检测)2018 年 3 月 7 日科学网刊登“动物可以自我驯化”的文章表明: 关于野生小鼠的最新研究,它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象皮毛 上白色的斑块以及短鼻子.为了观察野生小鼠的这种表征,从有两对不同表征的小鼠(白色斑块和短 鼻子野生小鼠各一对)的实验箱中每次拿出一只不放回地拿出两只,则拿出的野生小鼠不是同一表 征的概率为( ) A.B.C.D. 创新应用组创新应用组 16
7、16.在区间1,e上任取实数a,在区间0,2上任取实数b,使函数f(x)=ax2+x+b有两个相异零点的 概率是( ) A.B. C.D. 1717.已知实数a,b满足 00,即ab1, 所有的试验结果=(a,b)|1ae,且 0b2,对应区域面积为 2(e-1); 事件A=(a,b)|ab1,1ae,且 0b2,对应区域面积S=da=1, 则事件A的概率P(A)=.故选 A. 17. 对y=ax3+ax2+b求导数可得y=ax2+2ax,令ax2+2ax=0,可得x=0 或x=-2,0a1, x=-2 是极大值点,x=0 是极小值点,函数y=ax3+ax2+b, 有三个零点,可得 即 画出可行域如图,满足函数y=ax3+ax2+b有三个零点,如图深色区域,实数a,b满足 0a1,- 1b1,为长方形区域,所以长方形的面积为 2,深色区域的面积为1+=, 所求概率为P=,故答案为.