《2020版高考数学一轮复习课时规范练61二项分布与正态分布理北师大版201903164237.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练61二项分布与正态分布理北师大版201903164237.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 61 二项分布与正态分布课时规范练 61 二项分布与正态分布 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 江西南昌二模,6)已知随机变量X服从正态分布,即XN(,2),且P(- 3)=0.2,则P(- 1)= . 8 8.(2018 河北模拟,19)质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取 100 桶检测某项 质量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图: 甲 乙 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种食用油 100 桶样本的质量指标的方差分别为, 试比较的大小(只要求写
2、出答案); (2)估计在甲、乙两种食用油中各随机抽取 1 桶,恰有一桶的质量指标大于 20,且另一桶的质量指标 不大于 20 的概率; (3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布N(,2).其中近似 为样本平均数,2近似为样本方差,设X表示从乙种食用油中随机抽取 10 桶,其质量指标值位于 (14.55,38.45)的桶数,求X的均值. 注:同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得s2=11.95; 若ZN(,2),则P(-3)=0.2,P(-1)=P(3), P(-1)= 1-P(3)=1-0.2=0.8. 8.解 (1)由频率分布直方图的性质得(0.010+a+0
3、.020+0.025+0.030)10=1, 解得a=0.015. 记甲、乙两种食用油 100 桶的质量指标的方差分别为, 由甲、乙两种食用油检测结果得到的频率分布直方图得到. (2)设事件A:在甲种食用油中随机抽取 1 桶,其质量指标不大于 20, 事件B:在乙种食用油中随机抽取 1 桶,其质量指标不大于 20, 事件C:在甲、乙两种食用油中随机抽取 1 桶,恰有一桶的质量指标大于 20,且另一桶不大于 20, 则P(A)=0.20+0.10=0.3, P(B)=0.10+0.20=0.3, P(C)=P()P(B)+P(A)P()=0.42. (3)=(50.01+150.02+250.0
4、3+350.025+450.015)10=26.5, s211.95, 由条件得ZN(26.5,142.75), 从而P(26.5-11.95Z26.5+11.95)=68.3%, 从乙种食用油中随机抽取 10 桶,其质量指标值位于(14.55,38.45)的概率是 68.3%, 依题意得XB(10,68.3%), EX=1068.3%=6.83. 9.C 设正方形ABCD的边长为a,则圆I的半径为r=,其面积为S=2=a2, 设正方形EFGH的边长为b,则b=ab=a,其面积为S1=a2=a2, 则在圆I内且在四边形EFGH内的面积为S1=S-S1, 所以P(B|A)=1-,故选 C. 10
5、.C 假设事件A在每次试验中发生说明试验成功,设每次试验成功的概率为p,由题意得事件A发 生的次数XB(3,p),则有 1-(1-p)3=,得p=,故事件A恰好发生一次的概率为1-2=. 11.1 620 随机变量XN(2,32),均值是 2,且P(X1)=P(Xa),a=3, (x+a)2ax-5=(x+3)23x-5=(x2+6x+9)3x-5. 又 3x-5展开式的通项公式为Tr+1=(3x)5-r-r=(-1)r35-r, 令 5-=1,解得r=,不合题意,舍去; 令 5-=2,解得r=2,对应x2的系数为(-1)233=270; 令 5-=3,解得r=,不合题意,舍去. 展开式中x3
6、项的系数是 6270=1 620. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12.解 (1)比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多 1 个有以下几种情况:甲进 1 球,乙进 0 球;甲进 2 球,乙进 1 球;甲进 3 球,乙进 2 球. 所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多 1 个的概率P=23+23+33=. (2)的可能取值为 0,1,2,3, 且P(=0)=0303+1212+2121+3030=. 同理可求得:P(=1)=,P(=2)=,P(=3)=, 所以的概率分布列为: 0123 P 所以均值E=0+1+2+3=1. 13.B 甲、乙再打 2 局,甲胜的概率为=;甲、乙再打 3
7、 局,甲胜的概率为 2=;甲、乙再打 4 局,甲胜的概率为 34=,所以甲最后获胜的概率为+=,故选 B. 14. 第二次打开门,说明第一次没有打开门,故第二次打开门的概率为=.如果试过的钥匙不扔 掉,这个概率为=. 15.解 (1)2100.5+(400-210)0.6+(410-400)0.8=227(元). (2)设取到第二阶梯电量的用户数为,可知第二阶梯电量的用户有 3 户,则可取 0,1,2,3, P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=,P(=3)=. 故的分布列是: 0123 P 所以E=0+1+2+3=. (3)可知从全市中抽取 10 户的用电量为第一阶梯,满足XB10, 可知P(X=k)=k10-k(k=0,1,2,3,10) 由 解得k,kN+, 所以当k=6 时,概率最大,所以k=6.