《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用讲义+习题：第九章 平面解析几何 微专题四 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学新增分大一轮江苏专用讲义+习题：第九章 平面解析几何 微专题四 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 微专题四 常见“隐形圆”问题微专题四 常见“隐形圆”问题 一、利用圆的定义确定隐形圆 例 1 (1)如果圆(x2a)2(ya3)24 上总存在两个点到原点的距离为 1，则实数 a 的取值 范围是_ 答案 (6 5，0) 解析 到原点距离为 1 的点的轨迹是以原点为圆心的单位圆， 故此单位圆和已知圆相交，210)，若圆上存在点 P，使 得APB90，则 m 的取值范围是_ 答案 4,6 解析 P 在以 AB 为直径的圆上(P 异于 A，B)， 以 AB 为直径的圆和C 有公共点， m15m1，4m6. (2)(2019江苏省徐州市第一中学月考)若实数
2、a， b， c 成等差数列且点 P(1,0)在动直线 axby c0 上的射影为 M，点 N(3,3)，则线段 MN 长度的最大值是_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 5 2 解析 因为 a，b，c 成等差数列， 所以 2bac，即 0a2bc， 方程 axbyc0 恒过点 Q(1，2)， 又因为点 P(1,0)在动直线 axbyc0 上的射影为 M， 所以PMQ90，M 在以 PQ 为直径的圆上， 此圆的圆心 A 的坐标为， ( 11 2 ，20 2 ) 即 A(0，1)，半径 r PQ， 1 2 2 又因为 N(3,3)，所以 AN5， 所以(MN)max5 . 2 跟踪
3、训练 2 (2018江苏省通州区检测)设 mR， 直线 l1： xmy0 与直线 l2： mxy2m4 0 交于点 P(x0，y0)，则 x y 2x0的取值范围是_ 2 02 0 答案 124，1241010 解析 l1过定点 O(0,0)，l2过定点 A(2，4)， 则 P 在以 OA 为直径的圆上(P 异于 O，A)， 又 x y 2x0(x01)2y 1， 2 02 02 0 又 t表示点(1,0)到圆(x1)2(y2)25 上的点的距离， x 0 1 2y2 0 tmax2，tmin2，2525 (x y 2x0)max(2)21124， 2 02 0 2510 (x y 2x0)m
4、in(2)21124， 2 02 0 2510 故所求范围是124，1241010 三、A，B 是两定点，动点 P 满足(常数)确定隐形圆PA PB 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 例 3 (2018南通考试)已知点 A(2,3)， 点 B(6， 3)， 点 P 在直线 3x4y30 上， 若满足等式AP 20 的点 P 有两个，则实数 的取值范围是_BP 答案 0，1)确定隐形圆(阿波罗尼斯圆) PA PB 例4 (2019江苏省海安高级中学月考)在平面直角坐标系xOy中， 点A(1,0)， B(4,0)， 若在圆C： (x a)2(y2a)29 上存在点 P 使得 PA PB，
5、则实数 a 的取值范围是_ 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 5， 5 5 5 5 ， 5 解析 设 P(x，y)，则 PA，PB，x12y2x42y2 PA PB，(x1)2y2 (x4)2y2， 1 2 1 4 整理得 x2y24， P 的轨迹是以 O(0,0)为圆心，以 2 为半径的圆， 又P 在圆 C 上，圆 C 与圆 O 有公共点， 1CO5，即 15，a24a2 解得 a. 5， 5 5 5 5 ， 5 跟踪训练4 (2019江苏省启东中学考试)在平面直角坐标系xOy中， 已知圆O： x2y21， O1： (x 4)2y24， 动点P在直线xyb0上， 过P
6、点分别作圆O， O1的切线， 切点分别为A， B，3 若满足 PB2PA 的点 P 有且只有两个，则实数 b 的取值范围是_ 答案 (20 3 ，4) 解析 由题意知 O(0,0)，O1(4,0) 设 P(x，y)， PB2PA，2，x42y24x2y21 (x4)2y24(x2y2)， x2y2 x0， 8 3 16 3 圆心坐标为，半径为 ， ( 4 3，0) 8 3 动点 P 在直线 xyb0 上，满足 PB2PA 的点 P 有且只有两个，3 直线与圆 x2y2 x0 相交， 8 3 16 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 圆心到直线的距离 d ， | 4 3b| 13 8 3 b ， 4 3 16 3 4 3 16 3 即实数 b 的取值范围是. ( 20 3 ，4)