《2020高考人教数学（理）大一轮复习检测：第九章 第二节 用样本估计总体 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考人教数学（理）大一轮复习检测：第九章 第二节 用样本估计总体 Word版含解析.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1(2018吉林长春质检吉林长春质检)已知某班级部分同学一次测验的成绩统 计如下茎叶图所示，则其中位数和众数分别为 已知某班级部分同学一次测验的成绩统 计如下茎叶图所示，则其中位数和众数分别为( ) A95,94 B92,86 C99,86 D95,91 解析：选解析：选 B.由茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为由茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为 76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,10
2、3,114，共，共 17 个，故中 位数为 个，故中 位数为 92，出现次数最多的为众数，故众数为，出现次数最多的为众数，故众数为 86，故选，故选 B. 2(2018云南昆明模拟云南昆明模拟)为了解学生“阳光体育”活动的情况， 随机统计了 为了解学生“阳光体育”活动的情况， 随机统计了 n 名学生的“阳光体育”活动时间名学生的“阳光体育”活动时间(单位：分钟单位：分钟)，所得数 据都在区间 ，所得数 据都在区间10,110内，其频率分布直方图如图所示已知活动时间 在 内，其频率分布直方图如图所示已知活动时间 在10,35)内的频数为内的频数为 80，则，则 n 的值为的值为( ) A700
3、B800 C850 D900 解析：选解析：选 B.根据频率分布直方图，知组距为根据频率分布直方图，知组距为 25，所以活动时间 在 ，所以活动时间 在10,35)内的频率为内的频率为0.1.因为活动时间在因为活动时间在10,35)内的频数为内的频数为80， 所以， 所以n 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 800. 80 0.1 3(2018广西梧州、柳州摸底调研广西梧州、柳州摸底调研)为了了解某市市民对共享单 车布点的满意程度， 从该市市民中随机抽查若干人， 按年龄 为了了解某市市民对共享单 车布点的满意程度， 从该市市民中随机抽查若干人， 按年龄(单位 ： 岁单位 ： 岁) 分
4、组， 得到样本的频率分布直方图如图， 其中年龄在分组， 得到样本的频率分布直方图如图， 其中年龄在30,40)内的有内的有 500 人，年龄在人，年龄在20,30)内的有内的有 200 人，则人，则 m 的值为的值为( ) A0.012 B0.011 C0.010 D0.009 解析：选解析：选 C.由题意，年龄在由题意，年龄在30,40)内的频率为内的频率为 0.025100.25， 则抽查的市民共有 ， 则抽查的市民共有2 000 人因为年龄在人因为年龄在20,30)内的有内的有 200 人，人， 500 0.25 所以所以 m0.010. 200 2 000 10 4 把样本容量为 把样
5、本容量为 20的数据分组， 分组区间与频数如下 ：的数据分组， 分组区间与频数如下 ： 10,20)， 2 ； 20,30)，3；30,40)，4；40,50)，5；50,60)，4；60,70，2，则在区 间 ，则在区 间10,50)上的数据的频率是上的数据的频率是( ) A0.05 B0.25 C0.5 D0.7 解析 ： 选解析 ： 选D.由题意知， 在区间由题意知， 在区间10,50)上的数据的频数是上的数据的频数是234 514，故其频率为，故其频率为0.7. 14 20 5 (2018广西三市第一次联考广西三市第一次联考)在如图所示一组数据的茎叶图中， 有一个数字被污染后模糊不清，
6、 但曾计算得该组数据的极差与中位数 在如图所示一组数据的茎叶图中， 有一个数字被污染后模糊不清， 但曾计算得该组数据的极差与中位数 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 之和为之和为 61，则被污染的数字为，则被污染的数字为( ) A1 B2 C3 D4 解析：选解析：选 B.由题图可知该组数据的极差为由题图可知该组数据的极差为 482028，则该组 数据的中位数为 ，则该组 数据的中位数为 612833，设模糊数字为，设模糊数字为 x，由，由33， 30x 34 2 易得被污染的数字为易得被污染的数字为 2. 6(2018岳阳模拟岳阳模拟)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对某商场在国庆
7、黄金周的促销活动中，对 10 月月 2 日日 9 时到时到 14 时的销售额进行统计， 其频率分布直方图如图所示， 已知 时的销售额进行统计， 其频率分布直方图如图所示， 已知 9 时至时至 10 时的销售额为时的销售额为 2.5 万元，则万元，则 11 时到时到 12 时的销售额为时的销售额为 ( ) A6 万元万元 B8 万元万元 C10 万元万元 D12 万元万元 解析 ： 选解析 ： 选C.设设11时到时到12时的销售额为时的销售额为x万元， 依题意有万元， 依题意有 2.5 x 0.10 0.40 ，解得，解得 x10. 7 某学校随机抽取 某学校随机抽取 20 个班， 调查各班中有
8、网上购物经历的人数， 所得数据的茎叶图如图所示，以组距为 个班， 调查各班中有网上购物经历的人数， 所得数据的茎叶图如图所示，以组距为 5 将数据分组成将数据分组成0,5)， 5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是时，所作的频率分布直方图是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：选解析：选 A.由分组可知由分组可知 C，D 一定不对；由茎叶图可知一定不对；由茎叶图可知0,5)有有 1 人，人，5,10)有有 1 人，所以第一、二小组频率相同，频率分布直方图中 矩形的高应相等，可排除 人，所以第一、二小组频率相同，频率分布直方图中 矩形的高应相等，可排除
9、 B. 8(2018湖南省五市十校联考湖南省五市十校联考)某中学奥数培训班 共有 某中学奥数培训班 共有 14 人， 分为两个小组， 在一次阶段测试中两个小组 成绩的茎叶图如图所示， 其中甲组学生成绩的平均数是 人， 分为两个小组， 在一次阶段测试中两个小组 成绩的茎叶图如图所示， 其中甲组学生成绩的平均数是 88， 乙组学生成绩的中位数是， 乙组学生成绩的中位数是 89， 则， 则 nm 的值是的值是_ 解 析 ： 由 甲 组 学 生 成 绩 的 平 均 数 是解 析 ： 由 甲 组 学 生 成 绩 的 平 均 数 是 88， 可 得 ， 可 得 88，解得，解得 m3. 7080 390
10、3 84682m 5 7 由乙组学生成绩的中位数是由乙组学生成绩的中位数是 89，可得，可得 n9，所以，所以 nm6. 答案：答案：6 9为了普及环保知识，增强环保意识，某大学有为了普及环保知识，增强环保意识，某大学有 300 名员工参 加环保知识测试，按年龄分组：第 名员工参 加环保知识测试，按年龄分组：第 1 组组25,30)，第，第 2 组组30,35)，第，第 3 组组35,40)，第，第 4 组组40,45)，第，第 5 组组45,50，得到的频率分布直方图如 图所示 现在要从第 ，得到的频率分布直方图如 图所示 现在要从第 1,3,4 组中用分层抽样的方法抽取组中用分层抽样的方法
11、抽取 16 人， 则在第人， 则在第 4 组中抽取的人数为组中抽取的人数为_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 ： 根据频率分布直方图得， 第解析 ： 根据频率分布直方图得， 第1,3,4组的频率之比为组的频率之比为143， 所以用分层抽样的方法抽取 ， 所以用分层抽样的方法抽取 16 人时，在第人时，在第 4 组中应抽取的人数为组中应抽取的人数为 166. 3 14 3 答案：答案：6 10 某校 某校 1 200 名高三年级学生参加了一次数学测验名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为满分为 100 分分)，为了分析这次数学测验的成绩，从这，为了分析这次数学测验的成绩，从这
12、 1 200 人的数学成绩中随 机抽取 人的数学成绩中随 机抽取 200 人的成绩绘制成如下的统计表， 请根据表中提供的信息解 决下列问题： 人的成绩绘制成如下的统计表， 请根据表中提供的信息解 决下列问题： 成绩分组成绩分组频数频数频率频率 平均 分 平均 分 0,20)30.01516 20,40)ab32.1 40,60)250.12555 60,80)c0.574 80,100620.3188 (1)求求 a、b、c 的值；的值； (2)如果从这如果从这 1 200 名学生中随机抽取一人， 试估计这名学生该次 数学测验及格的概率 名学生中随机抽取一人， 试估计这名学生该次 数学测验及格
13、的概率 P(注：注：60 分及分及 60 分以上为及格分以上为及格)； (3)试估计这次数学测验的年级平均分试估计这次数学测验的年级平均分 解：解：(1)由题意可得，由题意可得，b1(0.0150.1250.50.31)0.05， a2000.0510，c2000.5100. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)根据已知，在抽出的根据已知，在抽出的 200 人的数学成绩中，及格的有人的数学成绩中，及格的有 162 人人 所以所以 P0.81. 162 200 81 100 (3)这次数学测验样本的平均分为这次数学测验样本的平均分为 x 73， 16 332.1 1055 2574
14、 10088 62 200 所以这次数学测验的年级平均分大约为所以这次数学测验的年级平均分大约为 73 分分 B 级 能力提升练级 能力提升练 11 如图所示的茎叶图记录了甲、 乙两组各 如图所示的茎叶图记录了甲、 乙两组各 5 名工人某日的产量 数据 名工人某日的产量 数据(单位 ： 件单位 ： 件) 若这两组数据的中位数相等， 且平均值也相等， 则 若这两组数据的中位数相等， 且平均值也相等， 则 x 和和 y 的值分别为的值分别为( ) A.3,5 B5,5 C3,7 D5,7 解析：选解析：选 A.由题意，甲组数据为由题意，甲组数据为 56,62,65,70x,74，乙组数据为，乙组数
15、据为 59,61,67,60y,78， 要使两组数据中位数相等， 有， 要使两组数据中位数相等， 有 6560y， 所以， 所以 y 5，又平均数相同，则，又平均数相同，则 566265 70x 74 5 ，解得，解得 x3. 59616765 78 5 12生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标 准尺寸为 生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标 准尺寸为 85 mm，现分别从他们生产的零件中各随机抽取，现分别从他们生产的零件中各随机抽取 8 件检测，件检测， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 其尺寸用茎叶图表示如图其尺寸用茎叶图表示如图(单位：单位：mm
16、)，则估计，则估计( ) A.甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等 B甲、乙生产的零件质量相当甲、乙生产的零件质量相当 C甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好 D乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好 解析：选解析：选 D.甲的零件尺寸是：甲的零件尺寸是： 93,89,88,85,84,82,79,78； 乙的零件尺寸是：乙的零件尺寸是： 90,88,86,85,85,84,84,78； 故甲的中位数是：故甲的中位数是：84.5， 85 84 2 乙的中位数是：乙的中位数是：85； 85 85 2
17、 故故 A 错误；根据数据分析，乙的数据稳定，错误；根据数据分析，乙的数据稳定， 故乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好，故乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好， 故故 B，C 错误错误 13(2018长沙二模长沙二模)一个样本一个样本 a,3,5,7 的平均数是的平均数是 b，且，且 a，b 分 别是数列 分 别是数列2n 2(n N*)的第的第2项和第项和第4项， 则这个样本的方差是项， 则这个样本的方差是( ) A3 B4 C5 D6 解析 ： 选解析 ： 选C.因为样本因为样本a,3,5,7的平均数是的平均数是b， 且， 且a， b分别是数列分别是数列2n 高清试卷 下载可打印 高清试
18、卷 下载可打印 2(n N*)的第的第 2 项和第项和第 4 项，所以项，所以 a22 2 1，b24 2 4，所以，所以 s2 (1 1 4 4)2(34)2(54)2(74)25. 14检测检测 600 个某产品的质量个某产品的质量(单位：单位：g)，得到的直方图中，前 三组的长方形的高度成等差数列， 后三组对应的长方形的高度成公比 为 ，得到的直方图中，前 三组的长方形的高度成等差数列， 后三组对应的长方形的高度成公比 为 0.5 的等比数列，已知检测的质量在的等比数列，已知检测的质量在 100.5105.5 之间的产品数为之间的产品数为 150，则质量在，则质量在 115.5120.5
19、 的长方形高度为的长方形高度为( ) A. B 1 12 1 30 C. D 1 6 1 60 解析 ： 选解析 ： 选 D.根据题意， 质量在根据题意， 质量在 100.5105.5 之间的产品数为之间的产品数为 150， 频率为 ， 频率为0.25； 150 600 前三组的长方形的高度成等差数列，设公差为前三组的长方形的高度成等差数列，设公差为 d， 则根据频率和为则根据频率和为 1，得，得 (0.25d)0.25(0.25d) (0.25d) (0.25d)1，解得，解得 d 1 2 1 4 . 1 12 所以质量在所以质量在 115.5120.5 的频率是 ， 对应小长的频率是 ，
20、对应小长 1 4 ( ( 0.25 1 12) ) 1 12 方形的高为方形的高为5. 1 12 1 60 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 15在样本频率分布直方图中，共有在样本频率分布直方图中，共有 9 个小长方形，若中间一个 小长方形的面积等于其他 个小长方形，若中间一个 小长方形的面积等于其他 8 个小长方形的面积和的 ，且样本容量为个小长方形的面积和的 ，且样本容量为 2 5 140，则中间一组的频数为，则中间一组的频数为( ) A28 B40 C56 D60 解析：选解析：选 B.设中间一组的频数为设中间一组的频数为 x，因为中间一个小长方形的面 积等于其他 ，因为中间一
21、个小长方形的面 积等于其他 8 个小长方形的面积和的 ， 所以其他个小长方形的面积和的 ， 所以其他 8 组的频数和为组的频数和为 x， 2 5 5 2 由由 x x140，解得，解得 x40. 5 2 C 级 素养加强练级 素养加强练 16 如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况画出的样本 频率分布直方图，已知图中第一组的频数为 如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况画出的样本 频率分布直方图，已知图中第一组的频数为 4 000，请根据该图提供 的信息，解答下列问题 ，请根据该图提供 的信息，解答下列问题 (1)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样 本中按月收入用分层
22、抽样方法抽出 为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样 本中按月收入用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析， 则月收入在人作进一步分析， 则月收入在 1 500,2 000)的这组中应抽取多少人？的这组中应抽取多少人？ (2)试估计样本数据的中位数试估计样本数据的中位数 解：解：(1)由题知，月收入在由题知，月收入在1 000,1 500)的频率为的频率为 0.000 8500 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 0.4， 又月收入在， 又月收入在1 000,1 500)的有的有 4 000 人， 故样本容量人， 故样本容量 n10 4 000 0.4 000. 又月收
23、入在又月收入在1 500,2 000)的频率为的频率为 0.000 45000.2， 月收入在月收入在1 500,2 000)的人数为的人数为 0.210 0002 000，从，从 10 000 人中用分层抽样的方法抽出人中用分层抽样的方法抽出 100 人，则月收入在人，则月收入在1 500,2 000)的这组 中应抽取 的这组 中应抽取 10020(人人) 2 000 10 000 (2)月收入在月收入在1 000,2 000)的频率为的频率为 0.40.20.60.5， 故样本数 据的中位数为 ， 故样本数 据的中位数为 1 5001 5002501 750. 0.50.4 0.000 4