《2020高考人教数学（理）大一轮复习检测：第二章 第二节 导数与函数的单调性 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考人教数学（理）大一轮复习检测：第二章 第二节 导数与函数的单调性 Word版含解析.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1(2018岳阳模拟岳阳模拟)函数函数 f(x)xln x 的单调递减区间为的单调递减区间为( ) A(0，1) B(0，) C(1，) D(，0)(1，) 解析：选解析：选 A.函数的定义域是函数的定义域是(0，)， 且且 f(x)1 ， ， 1 1 x x x 1 x 令令 f(x)0，解得，解得 0x1， 所以函数所以函数 f(x)的单调递减区间是的单调递减区间是(0，1) 2已知函数已知函数 f(x) x3ax4，则“，则“a0”是“”是“f(
2、x)在在 R 上单调上单调 1 1 2 2 递增”的递增”的( ) A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析 ： 选解析 ： 选 A.f(x) x2a， 当， 当 a0 时，时， f(x)0 恒成立， 故 “恒成立， 故 “a 3 3 2 2 0”是“”是“f(x)在在 R 上单调递增”的充分不必要条件上单调递增”的充分不必要条件 3(2017浙江卷浙江卷)函数函数 yf(x)的导函数的导函数 yf(x)的图象如图所示， 则函数 的图象如图所示， 则函数 yf(x)的图象可能是的图象可能是( ) 高清试
3、卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：选解析：选 D.不妨设导函数不妨设导函数 yf(x)的零点依次为的零点依次为 x1，x2，x3，其 中 ，其 中 x10x2x3，由导函数图象可知，由导函数图象可知，yf(x)在在(，x1)上为减函 数，在 上为减函 数，在(x1，x2)上为增函数，在上为增函数，在(x2，x3)上为减函数，在上为减函数，在(x3，)上 为增函数，从而排除 上 为增函数，从而排除 A，C.yf(x)在在 xx1，xx3处取到极小值， 在 处取到极小值， 在 xx2处取到极大值，又处取到极大值，又 x20，排除，排除 B，故选，故选 D. 4(2018珠海质检珠海质检)
4、若函数若函数 f(x)kxln x 在区间在区间(1，)上单 调递增，则 上单 调递增，则 k 的取值范围是的取值范围是( ) A(，2 B(，1 C2，) D1，) 解析 ： 选解析 ： 选 D.由于由于 f(x)k ，则 ，则 f(x)kxln x 在区间在区间(1，) 1 1 x x 上单调递增上单调递增f(x)k 0 在在(1，)上恒成立上恒成立 1 1 x x 由于由于 k ，而 ，而 00.且且 g(3)0.则不等式则不等式 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f(x)g(x)0， 即， 即 f(x)g(x)0， 所以所以 f(x)g(x)在在(，0)上单调递增，上单调递增
5、， 又因为又因为 f(x)，g(x)分别是定义在分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，所以上的奇函数和偶函数，所以 f(x)g(x)为奇函数，关于原点对称，所以为奇函数，关于原点对称，所以 f(x)g(x)在在(0，)上也是增 函数因为 上也是增 函数因为 f(3)g(3)0，所以，所以 f(3)g(3)0.所以所以 f(x)g(x)0，x 舍去 舍去 1 1 2 2 当当 00；当；当 x1 时，时，f(x)0， 1 1 x x f(x)在区间在区间(0，)上为增函数，不合题意；上为增函数，不合题意； 当当 a0 时，时， f(x)0)等价于等价于(2ax1)(ax1)0(x0)， 即， 即
6、 x 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 . 1 1 a a 此时此时 f(x)的单调递减区间为的单调递减区间为. ( 1 a， ，) 依题意，得解得依题意，得解得 a1； 1 1 a a 1 1， a a0， ) 当当 a0)等价于等价于(2ax1)(ax1)0(x0)， 即， 即 x . 1 1 2 2a a 此时此时 f(x)的单调递减区间为，的单调递减区间为， ( 1 2a， ，) 解得解得 a . 1 2a 1， a a 1 1 4 4或 或a 0， 所以所以 f(x)在在(，1)上单调递减，在上单调递减，在(1，)上单调递增上单调递增 (2)设设 a ，则 ，则 ln(2a)1， e e 2 2 故当故当 x(，1)(ln(2a)，)时，时，f(x)0； 当当 x(1，ln(2a)时，时，f(x)0， 所以所以 f(x)在在(，1)和和(ln(2a)，)上单调递增，上单调递增， 在在(1，ln(2a)上单调递减上单调递减