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1、5.1 反比例函数,回顾旧知,一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的 ，其中x是 ,y是 .,函数,自变量,因变量,问题1.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限 度内,所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克时的长度，并填入下表：,（3）你能写出y与x之间的关系式吗？,y=3+0.5x,4.5,4,3.5,3,y/厘米,3,2,1,0,x/千克,回顾旧知,（2）当x越来越大时,y怎样变化?当x越来越小呢? 变量y是x的函数吗?为什么?,舞台的灯光效果,生活中的数
2、学,问题2.我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关 系式U=IR，当U=220V时， (1)你能用含有R的代数式表示I吗?,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?,11,5.5,3.67,2.75,2.2,生活中的数学,(2)利用写出的关系式完成下表:,问题3. 京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗?为什么?,问题4.一个面积为64 平方米的长方形，它的长a米与宽b米之间有怎样的关系？变量a是b的函数吗?为什么?,这几个函数关系
3、式具有哪些共同特点？,观察归纳, 反比例函数 ,一般地，如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数.,讨论：自变量x可能为0吗？ 因变量y可能为0吗？,在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,火眼金睛，识函数,熟悉反比例函数,是 k=0.4,是 k=2,是 k=,不是,是 k=-7,有时反比例函数也写成 xy=k (k 0)的形式.,有时反比例函数也写成 y=kx-1 （k0)的形式.,找出生活中的反比例函数关系，举例说明。,生活实例我来举,（1）求出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。,已知
4、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,确定函数关系式,例1,-3,1,4,已知y是x的正比例函数,下表给出了x与y的一些值:,确定函数关系式,试一试,写出这个正比例函数的表达式。,已知y与x成反比例,且x=-1,y=-5, (1)确定y与x之间的函数关系式. (2)当x= 时, 求y的值.,练习1,确定反比例函数关系式,当函数 是反比例函数时，求m的值.,若 是关于 x的反比例函数，确定k的值，并求其函数关系式。,2,k,2,-,+,=,x,k,y,),1,(,练习2,通过本节课的学习, 你有哪些收获?,回味无穷,反比例函数定义 一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,那么称y是x的反比例函数。,反比例函数的关系式还可以表示成,y=kx-1,(k为常数，k0),，xy=k,求函数关系式的方法：,关键在于确定常数k的值,的形式，,P133习题5.1 1,2题. 祝你成功！,驶向胜利的彼岸,A组：课本:P145 习题 第1，2，3，4题. B组：举两个生活中有关反比 例函数的例子.,谢谢大家,