《2018_2019学年高中数学第三章三角恒等变形1同角三角函数的基本关系学案北师大版必修420190108288.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高中数学第三章三角恒等变形1同角三角函数的基本关系学案北师大版必修420190108288.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1 同角三角函数的基本关系1 同角三角函数的基本关系 内容要求 1.理解同角三角函数的基本关系式 ： sin2xcos2 x1，tan x (重点).2. sin x cos x 会运用以上两个基本关系式进行求值、化简、证明(难点) 知识点 同角三角函数的基本关系 【预习评价】 1已知是第二象限角，sin ，则 cos ( ) 5 13 AB 12 13 5 13 C D. 5 13 12 13 答案 A 2已知是第四象限角，且 tan ，则 sin ( ) 3 4 A B. 3 5 3 5 C.D 4 5 4 5 答案 A 题型一 利用同角基本关系
2、式求值 【例 1】 已知 cos ，求 sin ，tan 的值 8 17 解 cos 0，故 B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 正确 答案 B 2已知2，则 sin cos 的值是( ) sin cos sin cos A.B 3 4 3 10 C.D 3 10 3 10 解析 由题意得 sin cos 2(sin cos )， (sin cos )24(sin cos )2， 解得 sin cos . 3 10 答案 C 3已知是第二象限的角，tan ，则 cos 等于( ) 1 2 AB 5 5 1 5 CD 2 5 5 4 5 解析 是第二象限角，cos 0，即A为锐角 将
3、sin A 两边平方得 2sin2A3cos A.23cos A 2cos2A3cos A20， 解得 cos A 或 cos A2(舍去)， 1 2 A. 3 答案 3 12求证：. cos 1sin sin 1cos 2cos sin 1sin cos 证明 方法一 左边cos 1cos sin 1sin 1sin 1cos cos2sin2cos sin 1sin cos sin cos cos sin cos sin 1 1 2cos sin 2sin cos 1 2 2cos sin cos sin 1 sin cos 12 右边原式成立 2cos sin 1sin cos 方法二
4、， cos 1sin 1sin cos cos 1sin 1sin cos ， sin 1cos 1cos sin sin 1cos 1cos sin .原式成立 cos 1sin sin 1cos 2cos sin 1cos sin 13 (选做题)已知关于x的方程 2x2(1)x2m0 的两根为 sin 和 cos (0，3 )，求： (1)m的值; (2)的值; sin 1cot cos 1tan (其中cot 1 tan ) (3)方程的两根及此时的值 解 (1)由根与系数的关系可知， Sin cos ， 31 2 sin cos m， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 将式平方得 12sin cos ， 2 3 2 所以 sin cos ，代入得m. 3 4 3 4 (2) sin 1cot cos 1tan sin2 sin cos cos2 cos sin sin cos . sin2cos2 sin cos 31 2 (3)因为已求得m， 3 4 所以原方程化为 2x2(1)x0，3 3 2 解得x1，x2 . 3 2 1 2 所以Error!或Error! 又因为(0，)，所以或. 3 6