《2018_2019学年高中数学第二章函数2.1.4函数的奇偶性练习新人教B版必修12018120314.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高中数学第二章函数2.1.4函数的奇偶性练习新人教B版必修12018120314.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.1.4 函数的奇偶性2.1.4 函数的奇偶性 【选题明细表】 知识点、方法题号 奇偶函数定义及性质1,2,5,7,10 求解析式、函数值3,4,11 单调性、奇偶性综合应用6,8,9,12 1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( D ) (A)y=x+1(B)y=-x3(C)y=(D)y=x|x| 解析:选项 A 是增函数不是奇函数,选项 A 不正确;选项 B,C 不是定义域内的增函数.故选 D. 2.(2018山东烟台期中)函数f(x)=ax2+bx+2a-b是定义在a-1,2a上的偶函数,则a+b等于( C ) (A)-(B)0(C)(D
2、)1 解析:函数为偶函数,则定义域关于坐标原点对称,即 a-1+2a=0,所以 a= , 结合二次函数的性质可得,其对称轴-=0,所以 b=0,所以 a+b= . 3.(2018江西南昌实验中学期中)已知 f(x)=ax5+bx3+cx-8,且 f(-2)=4,那么 f(2)等于( A ) (A)-20(B)10(C)-4(D)18 解析:因为 f(x)=ax5+bx3+cx-8,且 f(-2)=4,所以 f(-2)=-32a-8b-2c-8=4, 解得 32a+8b+2c=-12, 所以 f(2)=32a+8b+2c-8=-12-8=-20.故选 A. 4.设f(x)是R上的奇函数,且当x0
3、,+)时,f(x)=x(1+),那么当x(-,0时,f(x)等 于( D ) (A)-x(1+) (B)x(1+) (C)-x(1-) (D)x(1-) 解析:当 x(-,0时,-x0,+), 所以 f(-x)=-x(1+)=-x(1-). 因为 f(x)为奇函数,所以 f(x)=-f(-x)=x(1-). 故选 D. 5.(2018北京石景山九中期中)函数 y=f(x)是定义在-2,a(a-2)上的偶函数,则 a 的值 为 . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析:因为f(x)是偶函数,且定义域为-2,a,所以定义域-2,a关于原点O对称,所以a=-(- 2)=2. 答案:2 6
4、.(2018陕西安康期中)已知 f(x)+g(x)为偶函数,f(x)-g(x)为奇函数,若 f(2)=2,则 g(- 2)= . 解析:因为f(x)+g(x)为偶函数,f(x)-g(x)为奇函数,所以 解得 g(-2)=f(2)=2. 答案:2 7.设函数 f(x),g(x)的定义域都是 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论正确的是( C ) (A)f(x)g(x)是偶函数(B)|f(x)|g(x)是奇函数 (C)f(x)|g(x)|是奇函数 (D)|f(x)g(x)|是奇函数 解析:因为 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数, 所以 f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x
5、), 所以 f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|, 所以 f(x)|g(x)|是奇函数.故选 C. 8.(2018黑龙江齐齐哈尔检测)定义在 R 上的偶函数 f(x)满足对任意的 x1,x2(-,0(x1 x2),有3 (B)x|x3 (D)x|-30,f(-x)=x2+4x, 因为 f(x)为偶函数,所以 f(x)=f(-x)=x2+4x, 所以 f(x)= (3)最小值为 f(-2)=f(2)=-4,由(1)图象可知函数 y=f(x)与函数 y=m 的图象有四个交点时,- 40,g(x)0,f(x)g(x)0;当10,f(x)g(x)0时,其解集为(1,2),因为y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,所以f(x)g(x)是奇函 数,由奇函数的对称性可得当 x0 时,其解集为(-1,0),综上,不等式 f(x)g(x)0 的解集是 (-1,0)(1,2),故选 C.