《2018_2019版高中数学第二章数列2.2.1等差数列的概念及通项公式练习新人教A版必修52018112933.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019版高中数学第二章数列2.2.1等差数列的概念及通项公式练习新人教A版必修52018112933.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 1 课时 等差数列的概念及通项公式第 1 课时 等差数列的概念及通项公式 课后篇巩固探究巩固探究 A A 组 1 1.已知等差数列an的首项a1=2,公差d=3,则数列an的通项公式为( ) A.an=3n-1B.an=2n+1 C.an=2n+3D.an=3n+2 解析an=a1+(n-1)d=2+(n-1)3=3n-1. 答案 A 2 2.若ABC的三个内角A,B,C成等差数列,则 cos(A+C)=( ) A.B.C.-D.- 3 2 3 2 解析因为A,B,C成等差数列,所以A+C=2B.又因为A+B+C=,所以A+C=,故 cos(A+
2、C)=-. 2 3 答案 C 3 3.在等差数列an中,已知a1=,a4+a5=,ak=33,则k=( ) 1 3 16 3 A.50B.49C.48D.47 解析设等差数列an的公差为d,a1=,a4+a5=,2a1+7d=,解得d=,则an=+(n-1) 16 3 16 3 ,则ak=33,解得k=50. 2 3 = 2 - 1 3 2 - 1 3 答案 A 4 4.在等差数列an中,a1=8,a5=2,若在相邻两项之间各插入一个数,使之成等差数列,则新等 差数列的公差为( ) A.B.-C.-D.-1 解析设原等差数列的公差为d,则 8+4d=2,解得d=-,因此新等差数列的公差为-.
3、答案 B 5 5.若an为等差数列,则下列数列仍为等差数列的有( ) |an|;an+1-an;pan+q(p,q为常数);2an+n. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 解析设an=kn+b, 则an+1-an=k,故为常数列,也是等差数列; pan+q=p(kn+b)+q=pkn+(pb+q), 故为等差数列; 2an+n=2(kn+b)+n=(2k+1)n+2b, 故为等差数列; 不一定为等差数列,如an=2n-4,则|an|的前 4 项为 2,0,2,4,显然|an|不是等差数列. 答案 C 6 6.-401 是等差数列-5,-9,-13,中的第 项. 解析该等差数列的首项为-
4、5,公差为-4.设-401 是该数列的第n项,则-401=-5-4(n-1),解得 n=100. 答案 100 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7 7.已知m和 2n的等差中项是 4,2m和n的等差中项是 5,则m和n的等差中项是 . 解析由题意,得+,得 3(m+n)=18, + 2 = 8, 2 + = 10, m+n=6,m和n的等差中项为=3. + 2 答案 3 8 8.正项数列an满足:a1=1,a2=2,2(nN N* *,n2),则a7= . 2= 2 + 1+ 2 - 1 解析因为 2(nN N* *,n2),2= 2 + 1+ 2 - 1 所以数列是以=1 为首项,以d=4-1=3 为公差的等差数列,所以=1+3(n-22122 212 1)=3n-2, 所以an=,n1. 3 - 2 所以a7=. 3 7 - 2 = 19 答案 19 9 9.在等差数列an中,a1=23,公差d为整数,若a60,a70,a7 0, 23 + 6 0, 即f(2)f(3)f(4),所以f(2)最小. 又f(2)=,所以, 16 3 16 3 所以实数的取值范围为. ( - ,16 3