《2019届高三数学（理科）二轮专题复习训练：专题强化练十七 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（理科）二轮专题复习训练：专题强化练十七 Word版含解析.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题强化练十七专题强化练十七 一、选择题一、选择题 1甲、乙、丙、丁、戊甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加“论语知识大赛” ，决 出第 名同学参加“论语知识大赛” ，决 出第 1 名到第名到第 5 名的名次甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对 甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名” ；对乙说“你 当然不会是最差的” 从上述回答分析，丙是第一名的概率是 名的名次甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对 甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名” ；对乙说“你 当然不会是最差的” 从上述回答分析，丙是第一名的概率是( ) A. B. C.
2、 D. 1 5 1 6 1 4 1 3 解析：解析：由于甲和乙都不可能是第一名，所以第一名只可能是丙、 丁或戊，又考虑到所有的限制条件与丙、丁或戊都无关，所以这三个 人获得第一名是等概率事件，概率为 由于甲和乙都不可能是第一名，所以第一名只可能是丙、 丁或戊，又考虑到所有的限制条件与丙、丁或戊都无关，所以这三个 人获得第一名是等概率事件，概率为 . 1 3 答案：答案：D 2.(2018广州模拟广州模拟)三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅 “勾股 圆方图” ，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的 “勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一 个大正方形，其中一个
3、直角三角形中较小的锐角 三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅 “勾股 圆方图” ，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的 “勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一 个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角 满足满足 tan ，现 ，现 3 4 向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是 ( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B. C. D. 4 25 3 25 2 25 1 25 解析 ：解析 ： 在在 RtABC 中，中， tan .不妨设不妨设 BC3， AC4，
4、 则， 则 DC1， 3 4 AB5. 所以所求事件的概率所以所求事件的概率 P. S小 小正正方方形形 S大 大正正方方形形 DC2 AB2 1 25 答案：答案：D 3(2018浙江卷浙江卷)设设 0p1，随机变量，随机变量 的分布列是的分布列是 012 P 1p 2 1 2 p 2 则当则当 p 在在(0，1)内增大时内增大时( ) AD()减小减小 BD()增大增大 CD()先减小后增大先减小后增大 DD()先增大后减小先增大后减小 解析 ：解析 ： 由题可得由题可得 E() p， 所以， 所以 D()p2p 1 2 1 4 (p 1 2) 2 ，所以当，所以当 p 在在(0，1)内增
5、大时，内增大时，D()先增大后减小先增大后减小 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案：答案：D 4(2018长郡中学二模长郡中学二模)设随机变量设随机变量 X 服从正态分布服从正态分布 N(4，2)， 若 ， 若 P(Xm)0.3，则，则 P(X8m)( ) A0.2 B0.3 C0.7 D与与 的值有关的值有关 解析：解析：因为随机变量因为随机变量 X 服从正态分布服从正态分布 N(4，2)， 所以正态曲线的对称轴是所以正态曲线的对称轴是 x4， 因为因为 P(Xm)0.3，且，且 m 与与 8m 关于关于 x4 对称，对称， 由正态曲线的对称性，由正态曲线的对称性， 得
6、得 P(Xm)P(X8m)0.3， 故故 P(X8m)10.30.7. 答案：答案：C 5 (2018全国卷全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p，各成员的支付方式相互独立设，各成员的支付方式相互独立设 X 为该群体的为该群体的 10 位成员中使用移 动支付的人数， 位成员中使用移 动支付的人数，D(X)2.4，P(X4)P(X6)，则，则 p( )来源来源:学科网学科网 A0.7 B0.6 C0.4 D0.3 解析：解析：依题意，依题意，XB(0，p)， 所以所以 D(X)10p(1p)2.4，解得，解得 p0.4 或或 p0.6. 由由
7、 P(X4)P(X6) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 得得 C p4(1p)6C p6(1p)4，解得，解得 p ， ， 4 106 10 1 2 因此因此 p0.6. 答案：答案：B 二、填空题二、填空题 6 (2018全国卷全国卷)从从 2 位女生，位女生， 4 位男生中选位男生中选 3 人参加科技比赛， 且至少有 人参加科技比赛， 且至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有位女生入选，则不同的选法共有_种种(用数字作答用数字作答) 解析：解析：法一 分两种情况：只有法一 分两种情况：只有 1 位女生入选，不同的选法有位女生入选，不同的选法有 C C 1 2 12(种种)；
8、有； 有 2 位女生入选，不同的选法有位女生入选，不同的选法有 C C 4(种种)，至少有，至少有 1 位位 2 42 21 4 女生入选的不同的选法有女生入选的不同的选法有 16 种种 法二 从法二 从 6 人中任选人中任选 3 人人，不同的选法有，不同的选法有 C 20(种种)，从，从 6 人中人中 3 6 任选任选 3 人都是男生，不同的选法有人都是男生，不同的选法有 C 4(种种)来源来源:学科网学科网 ZXXK 3 4 所以至少有所以至少有 1 位女生入选的不同的选法有位女生入选的不同的选法有 20416(种种) 答案：答案：16 7.的展开式中的展开式中 x4的系数是的系数是_ (
9、x 2 2 x) 5 解析：解析：展开式的通项公式展开式的通项公式 Tr 1 C (x2)5 r r 5 ( 2 x) r 2rC x10 3r， ， r 5 令令 103r4，得，得 r2. 所以所以 x4的系数为的系数为 22C 40. 2 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案：答案：40 8在区间在区间6，7内任取一实数内任取一实数 m，f(x)x2mxm 的图象 与 的图象 与 x 轴有公共点的概率为轴有公共点的概率为_ 解析：解析：因为因为 f(x)x2mxm 图象与图象与 x 轴有公共点，轴有公共点， 所以所以 m24m0，则，则 m0 或或 m4. 故所求事件概率
10、故所求事件概率 P. 72 7（6） 9 13 答案：答案： 9 13 三、解答题三、解答题 9(2018湖南六校联考湖南六校联考)为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”战略 的号召，进一步优化能源消费结构，某市决定在地处山区的 为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”战略 的号召，进一步优化能源消费结构，某市决定在地处山区的 A 县推进 光伏发电项目在该县山区居民中随机抽取 县推进 光伏发电项目在该县山区居民中随机抽取 50 户，统计其年用电量得 以下统计表以样本的频率作为概率 户，统计其年用电量得 以下统计表以样本的频率作为概率 用电量用电量 (单位：度单位：度) (0，200(200， 400 (40
11、0， 600 (600， 800(800，1 000 户数户数51510155 (1)在该县山区居民中随机抽取在该县山区居民中随机抽取 10 户，记其中年用电量不超过户，记其中年用电量不超过 600 度的户数为度的户数为 X，求，求 X 的数学期望；的数学期望； (2)已知该县某山区自然村有居民已知该县某山区自然村有居民 300 户若计划在该村安装总装户若计划在该村安装总装 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 机容量为机容量为 300 千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常 用电外，剩余电量国家电网以 该村正常 用电外，剩余电量国家电网
12、以 0.8 元元/度的价格进行收购经测算每千 瓦装机容量的发电机组年平均发电 度的价格进行收购经测算每千 瓦装机容量的发电机组年平均发电 1 000 度， 试估计该机组每年所发电 量除保证正常用电外还能为 度， 试估计该机组每年所发电 量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元该村创造直接收益多少元 解：解：(1)记在抽取的记在抽取的 50 户居民中随机抽取户居民中随机抽取 1 户，其年用电量不超过户，其年用电量不超过 600 度为事件度为事件 A，则，则 P(A) . 3 5 由已知可得从该县山区居民中随机抽取由已知可得从该县山区居民中随机抽取 10 户， 记其中年用电量不 超过 户，
13、记其中年用电量不 超过 600 度的户数为度的户数为 X，且，且 XB. (10， ，3 5) 故故 E(X)np10 6. 3 5 (2)设该县山区居民户年均用电量为设该县山区居民户年均用电量为 E(Y)，由抽样可得，由抽样可得 E(Y)100 300500700900500(度度) 5 50 15 50 10 50 15 50 5 50 则该自然村年均用电约则该自然村年均用电约 150 000 度 又该村所装发电机组年预计发 电量为 度 又该村所装发电机组年预计发 电量为 300 000 度， 故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余 电量约 度， 故该机组每年所发电量除保证正常用电外
14、还能剩余 电量约 150 000 度，能为该村创造直接收益度，能为该村创造直接收益 120 000 元元 10(2018北京卷北京卷)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类 整理得到下表： 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类 整理得到下表： 电影类型电影类型第一类第一类第二类第二类第三类第三类第四类第四类第五类第五类第六类第六类 电影部数电影部数14050300200800510 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 好评率好评率0.40.20.150.250.20.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比 值 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的
15、部数的比 值 假设所有电影是否获得好评相互独立假设所有电影是否获得好评相互独立 (1)从电影公司收集的电影中随机选取从电影公司收集的电影中随机选取 1 部，求这部电影是获得好 评的第四类电影的概率； 部，求这部电影是获得好 评的第四类电影的概率； (2)从第四类电影和第五类电影中各随机选取从第四类电影和第五类电影中各随机选取 1 部，估计恰有部，估计恰有 1 部 获得好评的概率； 部 获得好评的概率； (3)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率 相等用“ 假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率 相等用“k1”表示第”表示第 k 类电影得到人们喜欢， “类电影得
16、到人们喜欢， “k0”表示第”表示第 k 类电影没有得到人们喜欢类电影没有得到人们喜欢(k1， 2， 3， 4， 5， 6) 写出方差 写出方差 D(1)， D(2)， D(3)，D(4)，D(5)，D(6)的大小关系的大小关系 解：解：(1)设“从电影公司收集的电影中随机选取设“从电影公司收集的电影中随机选取 1 倍，这部电影是 获得好评的第四类电影”为事件 倍，这部电影是 获得好评的第四类电影”为事件 A. 因为第四类电影中获得好评的电影有因为第四类电影中获得好评的电影有 2000.2550(部部)， 所以所以 P(A)0.025. 50 14050300200800510 50 2 00
17、0 (2)设“从第四类电影和第五类电影中各随机取一部，恰有设“从第四类电影和第五类电影中各随机取一部，恰有 1 部获 得好评”为事件 部获 得好评”为事件 B. 则则 P(B)0.25(10.2)(10.25)0.20.35. 故所求事件的概率估计为故所求事件的概率估计为 0.35. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (3)由题意可知，定义随机变量由题意可知，定义随机变量如下：如下： k0， ，第第k类类电电影影没没有有得得到到人人们们喜喜欢欢， 1，第第k类类电电影影得得到到人人们们喜喜欢 欢，) 则则 k显然服从两点分布，故显然服从两点分布，故 D(1)0.4(10.4)0.24
18、， D(2)0.2(10.2)0.16， D(3)0.15(10.15)0.127 5， D(4)0.25(10.25)0.187 5， D(5)0.2(10.2)0.16， D(6)0.1(10.1)0.09. 综上所述，综上所述，D(1)D(4)D(2)D(5)D(3)D(6) 11(2018哈尔滨二模哈尔滨二模)某产品按行业生产标准分成某产品按行业生产标准分成 8个等个等级，等 级系数 级，等 级系数 X 依次为依次为 1，2，8，其中，其中 X5 为标准为标准 A，X3 为标准为标准 B. 已知甲厂执行标准已知甲厂执行标准 A 生产该产品，产品的零售价为生产该产品，产品的零售价为 6
19、元元/件；乙厂执行 标准 件；乙厂执行 标准 B 生产该产品，产品的零售价为生产该产品，产品的零售价为 4 元元/件，假定甲、乙两厂的产品 都符合相应的执行标准 件，假定甲、乙两厂的产品 都符合相应的执行标准 (1)已知甲厂产品的等级系数已知甲厂产品的等级系数 X1的概率分布列如下所示：的概率分布列如下所示： X1567 8来源来源:学学#科科#网网 Z#X#X#K P0.4ab 0.1来 源 来 源:Z.xx.k.Com 且且 X1的数学期望的数学期望 E(X1)6，求，求 a，b 的值；的值； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)为分析乙厂产品的等级系数为分析乙厂产品的等级系
20、数 X2，从该厂生产的产品中随机抽取，从该厂生产的产品中随机抽取 30 件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3533855634 6347534853 8343447567 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级 系数 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级 系数 X2的数学期望的数学期望； (3)在在(1)、(2)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂 的产品更具可购买性？说明理由 的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂 的产品更具可购买性？说明理由来源来源:Zxxk.Com 注：产品的“性
21、价比”；注：产品的“性价比”； 产产品品的的等等级级系系数数的的数数学学期期望望 产产品品的的零零售售价价 “性价比”大的产品更具可购买性“性价比”大的产品更具可购买性 解：解：(1)因为因为 E(X1)6，所以，所以 50.46a7b80.16， 即即 6a7b3.2， 又由， 又由 X1的概率分布列得的概率分布列得 0.4ab0.11， 即， 即 a b0.5， 由解得由解得 6a7b3.2， ab0.5，) a0.3， b0.2.) (2)由已知得：样本的频率分布表如下：由已知得：样本的频率分布表如下： 等级系数等级系数 345678 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 X2 样
22、本频率样本频率f0.30.20.20.10.10.1 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等 级系数 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等 级系数 X2的概率分布列如下：的概率分布列如下： X2345678 P0.30.20.20.10.10.1 所以所以 E(X2)30.340.250.260.170.180.1 4.8， 即乙厂产品的等级系数的数学期望为即乙厂产品的等级系数的数学期望为 4.8. (3)乙厂的产品更具可购买性，理由如下：乙厂的产品更具可购买性，理由如下： 因为甲厂产品的等级系数的数学期望为因为甲厂产品的等级系数的数学期望为 6，价格为，价格为 6 元元/件，所以 其性价比为 件，所以 其性价比为 1， 6 6 因为乙厂产品的等级系数的数学期望为因为乙厂产品的等级系数的数学期望为 4.8，价格为，价格为 4 元元/件件，所 以其性价比为 ，所 以其性价比为1.2， 4.8 4 所以乙厂的产品更具可购买性所以乙厂的产品更具可购买性 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m