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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 溯源回扣六 平面解析几何溯源回扣六 平面解析几何 1.不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系， 导致由斜率的 取值范围确定倾斜角的范围时出错. 回扣问题 1 直线 xcos y20 的倾斜角的范围是_.3 解析 tan k，知k， cos 3 3 3 3 3 0 或0，b0)的左焦点为 F1，顶点为 A1，A2，P 是 x2 a2 y2 b2 双曲线右支上任意一点，则分别以线段 PF1，A1A2为直径的两圆的位置关系为 _. 解析 设线段 PF1的中点为 P0，双曲线的右焦点为 F2，则|OP0| |PF2|， 1 2 由双曲线定义，
2、|PF1|PF2|2a， |OP0| |PF1|aRr，因此两圆内切. 1 2 答案 内切 7.易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中 a，b，c 三者之间 的关系，导致计算错误. 回扣问题 7 已知双曲线 C：1(a0，b0)的离心率 e ，且其右焦点 x2 a2 y2 b2 5 4 为 F2(5，0)，则双曲线 C 的方程为( ) A. 1 B. 1 x2 4 y2 3 x2 9 y2 16 C. 1 D. 1 x2 16 y2 9 x2 3 y2 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 e ，F2(5，0)， c a 5 4 c5，a4，b2c2a29， 双曲
3、线 C 的标准方程为 1. x2 16 y2 9 答案 C 8.由圆锥曲线方程讨论几何性质时，易忽视讨论焦点所在的坐标轴导致漏解. 回扣问题 8 已知椭圆 1(m0)的离心率等于，则 m_. x2 4 y2 m 3 2 解析 当焦点在 x 轴上，则 a2，c，4m ，则 m1. 4m 2 3 2 当焦点在 y 轴上，则 a，c，mm4 ，则 m16. m4 m 3 2 答案 1 或 16 9.利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件. 如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a0”下进行. 回扣问题 11 (2018西安调研)已知椭圆 W：1(a
4、b0)的焦距为 2，过 x2 a2 y2 b2 右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为1，O 为坐标原点. (1)求椭圆 W 的方程； (2)设斜率为 k 的直线 l 与 W 相交于 A，B 两点，记AOB 面积的最大值为 Sk， 证明：S1S2. (1)解 由题意，得 W 的半焦距 c1，右焦点 F(1，0)，上顶点 M(0，b). 直线 MF 的斜率 kMF1，解得 b1. b0 01 由 a2b2c2，得 a22. 椭圆 W 的方程为 y21. x2 2 (2)证明 设直线 l 的方程为 ykxm，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)， 由方程组 ykxm， x2 2 y21，) 得(12
5、k2)x24kmx2m220， 16k28m280. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由根与系数的关系，得 x1x2，x1x2. 4km 12k2 2m22 12k2 |AB| 1k2 ( 4km 12k2) 2 4 2m22 12k2 ， 1k2 12k2 8（2k2m21） 原点 O 到直线 ykxm 的距离 d， |m| 1k2 SAOB |AB|d， 1 2 2 12k2 m2（2k2m21） 当 k1 时，SAOB， 2 3 m2（3m2） 当 m2 时，SAOB有最大值 S1，验证满足式， 3 2 2 2 当 k2 时，SAOB， 2 9 m2（9m2） 当 m2 时，SAOB的最大值 S2，验证式成立.因此 S1S2. 9 2 2 2