《2019届高考数学二轮复习 第二部分专项一 4 第4练 专题强化训练 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习 第二部分专项一 4 第4练 专题强化训练 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 一、选择题 1(2018福州模拟)福州西湖公园花展期间，安排 6 位志愿者到 4 个展区提供服务，要 求甲、 乙两个展区各安排一个人， 剩下两个展区各安排两个人， 则不同的安排方案共有( ) A90 种 B180 种 C270 种 D360 种 解析：选 B.可分两步：第一步，甲、乙两个展区各安排一个人，有 A 种不同的安排方 2 6 案 ； 第二步，剩下两个展区各两个人，有 C C 种不同的安排方案，根据分步乘法计数原理， 2 42 2 不同的安排方案的种数为 A C C 180.故选 B. 2 62 42 2 2(2018河北“五个一名校联盟”模
2、拟)的展开式中的常数项为( ) ( 2 x2x 4)3 A3 B322 C6 D6 解析 ： 选D.通项Tr1C(x4)rC ()3r(1)rx66r， 当66r0， 即r1 r3( 2 x2) 3r r3 2 时为常数项，T26，故选 D. 3若二项式的展开式的各项系数之和为1，则含 x2项的系数为( ) (x 2a x) 7 A560 B560 C280 D280 解析 ： 选 A.取 x1， 得二项式的展开式的各项系数之和为(1a)7， 即(1a)7 (x 2a x) 7 1，1a1，a2.二项式的展开式的通项 Tr1C (x2)7rC ( (x 22 x) 7 r7 ( 2 x) r
3、r7 2)rx143r.令143r2， 得r4.因此， 二项式的展开式中含x2项的系数为C (2)4 (x 22 x) 7 4 7 560，故选 A. 4.(1x)6的展开式中 x2的系数为( ) (1 1 x2) A15 B20 C30 D35 解析：选 C.(1x)6的展开式的通项 Tr1C xr，所以(1x)6的展开式中 x2的系 r6 (1 1 x2) 数为 1C 1C 30，故选 C. 2 64 6 5设(x23x2)5a0a1xa2x2a10x10，则 a1等于( ) A80 B80 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C160 D240 解析 ： 选D.因为(x23x2)
4、5(x1)5(x2)5， 所以二项展开式中含x项的系数为C ( 4 5 1)4C (2)5C (1)5C (2)416080240，故选 D. 5 55 54 5 6(2018沈阳教学质量监测(一)若 4 个人按原来站的位置重新站成一排，恰有 1 个人 站在自己原来的位置，则不同的站法共有( ) A4 种 B8 种 C12 种 D24 种 解析：选 B.将 4 个人重排，恰有 1 个人站在自己原来的位置，有 C 种站法，剩下 3 人 1 4 不站原来位置有 2 种站法，所以共有 C 28 种站法，故选 B. 1 4 7(2018柳州模拟)从1，2，3，10中选取三个不同的数，使得其中至少有两个
5、数 相邻，则不同的选法种数是( ) A72 B70 C66 D64 解析 ： 选 D.从1，2，3，10中选取三个不同的数，恰好有两个数相邻，共有 C C 1 2 C C 56 种选法， 三个数相邻共有 C 8 种选法， 故至少有两个数相邻共有 56864 1 71 71 61 8 种选法，故选 D. 8(2018惠州第二次调研)旅游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四 个景区进行体验式旅游，若不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则小 李可选的旅游路线数为( ) A24 B18 C16 D10 解析：选 D.分两种情况，第一种：最后体验甲景区，则有 A 种可选的路线
6、；第二种： 3 3 不在最后体验甲景区， 则有 C A 种可选的路线 所以小李可选的旅游路线数为 A C A 1 22 23 31 2 10.故选 D. 2 2 9 已知(x2)9a0a1xa2x2a9x9， 则(a13a35a57a79a9)2(2a24a46a6 8a8)2的值为( ) A39 B310 C311 D312 解析 ： 选 D.对(x2)9a0a1xa2x2a9x9两边同时求导，得 9(x2)8a12a2x 3a3x28a8x79a9x8， 令 x1， 得 a12a23a38a89a9310， 令 x1， 得 a12a2 3a38a89a932.所以(a13a35a57a79
7、a9)2(2a24a46a68a8)2(a12a2 3a38a89a9)(a12a23a38a89a9)312，故选 D. 10 (2018广州调研)某学校获得 5 个高校自主招生推荐名额， 其中甲大学 2 个， 乙大学 2 个，丙大学 1 个，并且甲大学和乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下 3 男 2 女 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 共 5 个推荐对象，则不同的推荐方法共有( ) A36 种 B24 种 C22 种 D20 种 解析：选 B.根据题意，分两种情况讨论：第一种，3 名男生每个大学各推荐 1 人，2 名 女生分别推荐给甲大学和乙大学，共有 A A 12
8、种推荐方法；第二种，将 3 名男生分成两 3 32 2 组分别推荐给甲大学和乙大学，共有 C A A 12 种推荐方法故共有 24 种推荐方法，故 2 32 22 2 选 B. 11若 m，n 均为非负整数，在做 mn 的加法时各位均不进位(例如：1343 8023 936)，则称(m，n)为“简单的”有序对，而 mn 称为有序对(m，n)的值，那么值为 1 942 的“简单的”有序对的个数是( ) A100 B150 C30 D300 解析 ： 选 D.第一步， 110， 101， 共 2 种组合方式 ； 第二步， 909， 918， 92 7， 936， 990， 共 10 种组合方式 ；
9、 第三步， 404， 413， 422， 431， 440，共 5 种组合方式 ； 第四步，202，211，220，共 3 种组合方式根据 分步乘法计数原理知，值为 1 942 的“简单的”有序对的个数是 21053300.故选 D. 12(2018郑州第二次质量预测)红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了 中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次 完成 A，B，C，D，E，F 六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求，重点任务 A 必须排 在前三位，且任务 E，F 必须排在一起，则这六项任务完成顺序的不同安排方案共有( ) A240 种 B188 种
10、 C156 种 D120 种 解析：选 D.因为任务 A 必须排在前三位，任务 E，F 必须排在一起，所以可把 A 的位 置固定，E，F 捆绑后分类讨论 当 A 在第一位时，有 A A 48 种； 4 42 2 当 A 在第二位时，第一位只能是 B，C，D 中的一个，E，F 只能在 A 的后面，故有 C A 1 3 A 36 种； 3 32 2 当 A 在第三位时，分两种情况：E，F 在 A 之前，此时应有 A A 种，E，F 在 A 之 2 23 3 后，此时应有 A A A 种，故而 A 在第三位时有 A A A A A 36 种 2 32 22 22 23 32 32 22 2 综上，共
11、有 483636120 种不同的安排方案故选 D. 二、填空题 13(一题多解)(2018高考全国卷)从 2 位女生，4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且 至少有 1 位女生入选，则不同的选法共有_种(用数字填写答案) 解析：法一：可分两种情况：第一种情况，只有 1 位女生入选，不同的选法有 C C 1 22 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12(种)；第二种情况，有 2 位女生入选，不同的选法有 C C 4(种)根据分类加法计数原 2 21 4 理知，至少有 1 位女生入选的不同的选法有 16 种 法二：从 6 人中任选 3 人，不同的选法有 C 20(种)，从 6 人中任
12、选 3 人都是男生，不 3 6 同的选法有 C 4(种)，所以至少有 1 位女生入选的不同的选法有 20416(种) 3 4 答案：16 14(2018武汉调研)在的展开式中，x3的系数是_ (x 4 x4) 5 解析 ：的展开式的通项 Tr1C (4)5r， r0， 1， 2， 3， 4， 5， (x 4 x4) 5 r5 (x 4 x) r (x 4 x) 的展开式的通项 Tk1C xrk4kC xr2k， k0， 1， r.令 r2k3， 当 k0 时， r3 ； r k r ( 4 x) k k r 当 k1 时，r5.所以 x3的系数为 40C (4)53C 4C (4)0C 180
13、. 0 33 51 55 5 答案：180. 15在多项式(12x)6(1y)5的展开式中，xy3的系数为_ 解析：因为二项式(12x)6的展开式中含 x 的项的系数为 2C ，二项式(1y)5的展开式 1 6 中含 y3的项的系数为 C ， 所以在多项式(12x)6(1y)5的展开式中， xy3的系数为 2C C 120. 3 51 63 5 答案：120 16(2018成都模拟)从甲、乙等 8 名志愿者中选 5 人参加周一到周五的社区服务，每天 安排一人，每人只参加一天若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时， 他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为_(用数字作答) 解析：根据题意，分 2 种情况讨论，若只有甲、乙其中一人参加，有 C C A 3 1 24 65 5 600(种)；若甲、乙两人都参加，有 C A A 1 440(种) 2 23 62 4 则不同的安排种数为 3 6001 4405 040. 答案：5 040