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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 一、选择题 1已知函数 f(x)则满足 f(a)2 的实数 a 的取值范围是( ) 22x，x 1， 2x2，x 1，) A(，2)(0，) B(1，0) C(2，0) D(，10，) 解 析 ： 选 D.因 为 函 数 f(x)且 f(a)2， 所 以或 22x，x 1， 2x2，x 1，) a 1， 22a 2) ，解得 a1 或 a0. a 1 2a2 2) 2下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递增的是( ) Ay By|x|1 1 x Cylg x Dy(1 2) |x| 解析：选 B.A 中函数 y 不是偶函数且在(0，)上单调递
2、减，故 A 错误；B 中函数 1 x 满足题意，故 B 正确；C 中函数不是偶函数，故 C 错误；D 中函数不满足在(0，)上单 调递增，故选 B. 3已知函数 f(x)的图象关于原点对称，g(x)ln(ex1)bx 是偶函数，则 2 4xa 2x logab( ) A1 B1 C D. 1 2 1 4 解析：选 B.由题意得 f(0)0，所以 a2. 因为 g(1)g(1)，所以 ln(e1)blnb， ( 1 e1) 所以 b ，所以 logablog21. 1 2 1 2 4(2018高考全国卷)函数 yx4x22 的图象大致为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：选
3、 D.当 x0 时，y2，排除 A，B.由 y4x32x0，得 x0 或x， 2 2 结合三次函数的图象特征，知原函数在(1，1)上有三个极值点，所以排除 C，故选 D. 5.若函数 f(x)的图象如图所示，则 f(3)等于 axb，x0时， f(x)单调递增， 且f(1)0， 若 f(x1)0，则 x 的取值范围为( ) Ax|02 Bx|x2 Cx|x3 Dx|x1 解析 ： 选 A.由于函数 f(x)是奇函数，且当 x0 时 f(x)单调递增，f(1)0，故由 f(x1)0， 得11，所以 02，故选 A. 8(2018高考全国卷)下列函数中，其图象与函数 yln x 的图象关于直线 x
4、1 对称 的是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 Ayln(1x) Byln(2x) Cyln(1x) Dyln(2x) 解析：选 B.法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线 x1 的对 称点的坐标为(2x，y)，由对称性知点(2x，y)在函数 f(x)ln x 的图象上，所以 yln(2 x)故选 B. 法二 ： 由题意知， 对称轴上的点(1， 0)既在函数 yln x 的图象上也在所求函数的图象上， 代入选项中的函数表达式逐一检验，排除 A，C，D，选 B. 9.如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的体对角线BD1上过点P 作垂直于平面 BB1
5、D1D 的直线，与正方体的表面相交于 M， N 两点设 BP x，MNy，则函数 yf(x)的图象大致是( ) 解析 ： 选B.设正方体的棱长为1， 显然， 当P移动到体对角线BD1的中点E时， 函数yMN AC取得唯一的最大值，所以排除 A、C；当 P 在 BE 上时，分别过 M，N，P 作底面2 的垂线，垂足分别为 M1，N1，P1，则 yMNM1N12BP12xcosD1BDx，是一次 2 6 3 函数，所以排除 D.故选 B. 10 (2018太原模拟)已知函数 f(x)是偶函数， f(x1)是奇函数， 且对于任意 x1， x20， 1， 且 x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x
6、2)bc Bbac Cbca Dcab 解析 ： 选 B.因为函数 f(x)是偶函数， f(x1)是奇函数， 所以 f(x)f(x)， f(x1)f(x 1)， 所以f(x1)f(x1)， 所以f(x)f(x2)， 所以f(x)f(x4)， 所以afff ( 82 11)( 6 11) ， bff， cff， 又对于任意 x1， x20， 1， 且 x1x2， 都有(x1x2)f(x1) ( 6 11)( 50 9) ( 4 9)( 24 7)( 4 7) f(x2)ac，故选 B. 4 9 6 11 4 7 11(2018唐山模拟)已知奇函数 f(x)，偶函数 g(x)的图象分别如图(1)，
7、(2)所示，若函数 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f(g(x)，g(f(x)的零点个数分别为 m，n，则 mn( ) A3 B7 C10 D14 解析 ： 选 C.由题中函数图象知 f(1)0， f(0)0， g0， g(0)0， g(2)1， g(1) ( 3 2) 1，所以 f(g(2)f(1)0，f(g(1)f(1)0，ff(0)0，f(g(0)f(0)0，所 (g( 3 2) 以 f(g(x)有 7 个零点，即 m7.又 g(f(0)g(0)0，g(f(1)g(0)0，所以 g(f(x)有 3 个零 点，即 n3.所以 mn10，选择 C. 12已知函数 f(x)2x1，g(x)1x2，规定 ： 当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|； 当 h(x)0)的图象，由 题意可得 g(x)的图象和 ykx3(x0)的图象有两个交点 设 ykx3(x0)的图象与曲线 y g(x)相切的切点为(m， ln(2m)， 由 g(x) ， 得 k .又 ln(2m)km3， 解得 m， 则 k2e2. 1 x 1 m 1 2e2 由图象可得 0k2e2时，g(x)的图象和 ykx3(x0)的图象有两个交点 答案：(0，2e2)