《2019届高考数学二轮复习 第二部分专项二 专题三 3 高考解答题的审题与答题示范（三） 学案 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习 第二部分专项二 专题三 3 高考解答题的审题与答题示范（三） 学案 Word版含解析.pdf（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高考解答题的审题与答题示范(三) 数列类解答题 审结构审题方法 结构是数学问题的搭配形式，某些问题已知的数式结构中常常隐含着某种特殊的关 系审视结构要对结构进行分析、加工和转化，以实现解题突破 典 例 (本题满分 12 分)已知an为等差数列，前 n 项和为 Sn(nN*)，bn是首项为 2 的等比 数列，且公比大于 0，b2b312，b3a42a1，S1111b4. (1)求an和bn的通项公式； (2)求数列a2nb2n1的前 n 项和(nN*). 审 题 路 线 (1)要求an和bn的通项公式需求an的首项 a1和公差 d；bn的首项 b1和公
2、比 q. (2)由(1)知 a2nb2n1(3n1)4n分析 a2nb2n1的结构：3n1是等差数列，4n是等比 数列符合错位相减法求和的特点. 标准答案阅卷现场 (1)设等差数列an的公差为 d， 等比数列bn 的公比为q.由已知b2b312， 得b1(qq2) 12， 而 b12，所以 q2q60. 又因为 q0，解得 q2，所以 bn2n. 由 b3a42a1，可得 3da18() 由 S1111b4，可得 a15d16() 联立()()，解得 a11，d3， 由此可得 an3n2. 所以数列an的通项公式为 an3n2， 数列bn的通项公式为 bn2n. (2)设数列a2nb2n1的前
3、n 项和为Tn， 由a2n 6n2，b2n124n1，得 a2nb2n1(3n 1)4n， 故 Tn24542843(3n 1)4n，(*) 4Tn242543844(3n 4)4n(3n1)4n1，(*) (*)(*)得3Tn24342343 34n(3n1)4n1(3n2)4n1 第(1)问第(2)问 212111121 得 分 点6 分6 分 第(1)问踩点得分说明 正确求出 q2q60 得 2 分； 根据等比数列的通项公式求出通项公式 bn 2n得 1 分，通项公式使用错误不得分； 求出 a11，d3 得 2 分； 根据等差数列的通项公式求出通项公式 an 3n2 得 1 分，通项公式
4、使用错误不得分 第(2)问踩点得分说明 正确写出 a2nb2n1(3n1)4n得 1 分； 正确写出 Tn24542843 (3n1)4n得 1 分； 正确写出 4Tn得 1 分； 由两式相减得出(3n2)4n18 正确 得 2 分，错误不得分； 正确计算出 Tn4n1 得 1 分. 3n2 3 8 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 8. 得 Tn4n1 . 3n2 3 8 3 所以数列a2nb2n1的前n项和为4n1 3n2 3 . 8 3 满 分 心 得 (1)牢记等差、等比数列的相关公式 ： 熟记等差、等比数列的通项公式及前 n 项和公式， 解题时结合实际情况合理选择如第(1)问运用了等差、等比数列的通项公式 (2)注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上，可 以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题(2)即是在第(1)问的基础 上得出数列a2nb2n1，分析数列特征，想到用错位相减法求数列的前 n 项和.