《2019届高考数学总复习高分突破复习：小题满分限时练五.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学总复习高分突破复习：小题满分限时练五.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高分突破复习：小题满分限时练(五)高分突破复习：小题满分限时练(五) (限时：45 分钟) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.若集合Mx|x2x20，Nx|4x10，则MN( ) A. B. C. D. ( 1 4，1)( 1 4， 1 2)( 1 4，) 解析 M，N，MN. (0， 1 2)( 1 4，)( 1 4， 1 2) 答案 C 2.设复数z3i(其中 i 为虚数单位)，则复数z 的虚部为( ) 1 z A. B. C. D. 1 10 9 10
2、 1 10 9 10 解析 z 3i3ii，虚部为. 1 z 1 3i 3i 91 33 10 9 10 9 10 答案 D 3.已知抛物线y22x的焦点为F，A(0，m)，B(0，m)，若ABF为等边三角形，则正数m3 的值为( ) A. B. C.1 D. 1 2 3 2 3 4 解析 F，ABF为等边三角形，|AB|sin 602msin 60，m . ( 3 2 ，0) 3 2 1 2 答案 A 4.下图是某市统计局发布的 2017 年 1 月7 月的本市楼市价格同比增长与环比增长涨跌幅数 据绘制的雷达图.(注：2017 年 2 月与 2016 年 2 月相比较，叫同比；2017 年
3、2 月与 2017 年 1 月相比较，叫环比)根据该雷达图，则下列结论错误的是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.2017 年 1 月7 月该市楼市价格有涨有跌 B.2017 年 1 月7 月分别与 2016 年 1 月7 月相比较，1 月该市楼市价格涨幅最大 C.2017 年 2 月7 月该市楼市价格涨跌波动不大，变化比较平稳 D.2017 年 1 月7 月分别与 2016 年 1 月7 月相比较，该市楼市价格有涨有跌 解析 这是 2017 年 1 月7 月某市楼市价格同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的雷达图， 2017 年 1 月7 月同比都是正增长，只是增长的幅度有大
4、有小，同比增长最大是 1 月，环比 增长幅度不大，1 月7 月该市楼市价格变化不大，相对稳定. 答案 D 5.按下列程序框图运算：若输入的x为 2，则输出的x为( ) A.13 B.15 C.17 D.19 解析 循环一次后，x3，循环两次后，x5，循环三次后，x9，循环四次后，x17.满 足x10，退出，输出x17. 答案 C 6.若x，y满足约束条件则使目标函数z4xy取得最小值时的最优解为 xy2 0， xy2 0， x2 0，) ( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.(0，2) B.(2，4) C.(2，0) D.(1，1) 解析 作出不等式组表示的可行域，如图阴影部
5、分所示，由图可知， 当直线z4xy经过点A(0， 2)时，取得最小值，故使目标函数z 4xy取得最小值时的最优解为(0，2). 答案 A 7.已知数列an是等比数列，且公比q不为 1，Sn为数列an的前n 项和，则下列结论中一定正确的为( ) A. S8 S4 S12 S8 B.2S8S4S12 C. S8S4 S4 S12S8 S8S4 D.(S2nSn)2Sn(S3nS2n)(nN N*) 解析 当q1 时，S4S8S120，则 A，B，C 不正确； 对于 D 项，(S2nSn)2(qnSn)2q2nS，Sn(S3nS2n)Snq2nSnq2nS，因此 D 正确. 2n2n 答案 D 8.
6、某封闭几何体的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图可能是( ) 解析 由正视图和俯视图知该几何体为一个底面边长与高均为 4 的正四棱锥中挖去一个底面 半径为 2，高为 2 的圆锥，所以侧视图为 C. 答案 C 9.在ABC中，已知ACBC10，C60，且 4ABsin AACsin C.若点D为AC边上一点， 且ADBD，则CD( ) A.4 B. C.5 D. 30 7 38 7 解析 设角A，B，C的对边分别为a，b，c，则 4ABsin AACsin C，即 4csin Absin C，由 正弦定理得，4acbc，b4a.因为ACBC10，即ba10，所以a2，b8.设CDx， 高清试卷
7、下载可打印 高清试卷 下载可打印 则BD8x，由余弦定理得BD2BC2CD22BCCDcos C，则(8x)222x24x ，x 1 2 ，CD. 30 7 30 7 答案 B 10.在同一直角坐标系中， 函数f(x)sin ax(aR R)与g(x)(a1)x2ax的部分图象不可能 为( ) 解析 选项A对应的a2； 选项B对应的a4； 选项D对应的a1； 选项C的图象中， 由f(x) sin ax(aR R)图象可知，a1，故g(x)2x2x，则g(x)(a1)x2ax的图象的对称 轴在y轴右侧，而图中的对称轴在y轴左侧，选项 C 的图象不可能成立. 答案 C 11.已知F是椭圆C：1(a
8、b0)的右焦点，P是椭圆C上动点，O为椭圆的中心， 若|OP| x2 a2 y2 b2 |PF|的取值范围是3，5，则椭圆C的离心率为( ) A. B. C. D. 1 3 1 2 2 2 2 3 解析 设左焦点为F， 则|OP|PF|PO|2a|PF|， 又|PO|PF|OF|c. c|PO|PF|c， 则 2ac5 且 2ac3，解之得a2，c1. 所以椭圆C的离心率e . 1 2 答案 B 12.已知f(x)Asin(x)(A0，0)， 已知 ： 在(t1，t2)上不单调， 且f(t1)f(t2)0 ； xR R，f(x)f f ，则t2t1的最小值为( ) (x 6)(x 6) 高清试
9、卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B. C. D. 2 4 8 解析 f(x)f f (x 6)(x 6) f f(x)f (x 6)(x 3) 由得f f ， (x 6)(x 3) 即f(x)f ，从而f(x)f(x)，所以f(x)的最小正周期T，结合知，t2t1 (x 2) 的最小值为. 2 答案 B 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确的答案填写在各小题的横线 上.) 13.二项式的展开式中x的系数为21，则实数a的值为_. (ax 1 x2) 7 解析 Tr1C (ax)7r(x2)rC a7rx73r，令 73r1，得r2.则T3C a5
10、x r7r72 7 21x，解得a1. 答案 1 14.在ABC中，(3，0)，(1，2)，若点P在ABC内，则的取AB AC AP 1 3AB AC 值范围是_. 解析 作ABC，并取AB上靠近A的三等分点D，作DEAC交BC于E， 作EFAB交AC于F，则有， 由向量的三角形法则得出 AF AC BE BC BD BA AP 1 3AB ， 如图.又P在线段DE(不含端点)上，结合平行四边形法则可知AC 的取值范围为. (0， 2 3) 答案 (0，2 3) 15.如图，已知三棱锥CADB中，BC2AD2，AB1 且ADAB，CBDB.当三3 棱锥CADB的外接球的表面积最小时，三棱锥的体
11、积为_. 解析 三棱锥CADB的外接球的表面积最小时，外接球的半径最小，设外接球 球心为O，解 决此题需要把球心确定下来.设DB，DC的中点分别为M，N， 连接MN， 则MNBD. 注意到三棱锥的两个侧面ABD和DBC为直角三角形，过M，N分别作两条与ABD 和DBC垂直的直线m，n，则球心为m，n的交点.由已知可推证m，n所确定平面BD.想象 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 一下：保持底面ABD不动，想象侧面DBC以BD为轴旋转，当mn时，OM最小，此时半径也 最小，此时BC为三棱锥的底面ABD上的高.计算可得三棱锥的体积为 121. 1 3 1 2 33 答案 1 16.甲、乙、丙、丁四名同学到图书馆做志愿者服务，帮助图书管理员给新购买的图书粘贴识 别码.已知四名同学的粘贴情况如下：(1)乙的粘贴量大于丙、丁粘贴量的总和；(2)甲比乙多 粘贴的数量与丙比丁多粘贴的数量刚好相等；(3)甲、丙粘贴量的总和大于乙、丁的粘贴量的 总和.若按四人的粘贴数量从大到小的顺序排序，则四位同学依次为_. 解析 设甲、乙、丙、丁的粘贴量分别为a，b，c，d，则bcd，abcd，acbd， 由abcd得acbd， 所以ac(ac)bd(bd)，ac(ac)bd(b d)，即ab，cd，因为bcd，所以bc，所以abcd，所以从大到小得顺序为：甲，乙， 丙，丁. 答案 甲，乙，丙，丁