《2019年高考数学课时51基本不等式及其应用单元滚动精准测试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学课时51基本不等式及其应用单元滚动精准测试卷.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时 51 基本不等式及其应用课时 51 基本不等式及其应用 模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟） 1.1. (2018山东青岛一模,5 分)(2018山东青岛一模,5 分)若0,0,ab且4ba,则下列不等式恒成立的是（ ） A 2 11 ab B1 11 ba C2ab D 22 8ab 【解析】由 0,0,ab 4ba 则所以 A,C 错；又， 故 C 错；，故 D 正确. 【答案】D 2.( 2018湖北襄阳调研,5 分)2.( 2018湖北襄阳调研,5 分)已知函数)(xf满足：，
2、则)(xf的最小值是( ) A2 B3 C 22 D4 【解析】由，构造，解得 【答案】C 3(2018浙江台州年调考,5 分)3(2018浙江台州年调考,5 分)若0, 0ba，且点（ba,）在过点（1，-1），（2，-3）的直线上， 则的最大值是( ) A 12 B 2 21 C 12 D 2 12 【答案】D 4 (2018四川攀枝花七中测试,5 分)4 (2018四川攀枝花七中测试,5 分)函数的图象恒过定点 A， 若点 A 在直线上，其中 m，n 均大于 0，则 12 mn 的最小值为（ ） A2B4C8D16 【解析】由题意知恒过定点 A（-2，-1），又点 A 在直线上，则12
3、nm， 12 mn = 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 . 【答案】C 5(2018山东淄博一模,5 分)5(2018山东淄博一模,5 分)已知，则 yx 的取值范围是（ ） A 1 , 0( B), 2 C4 , 0( D), 4 【答案】D 【失分点分析】使用基本不等式求最值,其失误的真正原因是其存在前提“一正、二定、三相等”的忽 视.要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可. 6(2018上海闵行6(2018上海闵行 区质量调研,5 分)区质量调研,5 分)若直线始终平分圆 的周长，则 11 ab 的最小值为 . 【解析】因为直线始终平分圆的周长，则直线一 定过圆心（2,1
4、），即1ba，所以. 【答案】4 7(2018山东济宁一模,5 分)7(2018山东济宁一模,5 分)若 x1)的最小值； x27x10 x1 (2)已知x0，y0，且 3x4y12.求 lgxlgy的最大值及相应的x，y值 10. (2018山东烟台调研,10 分)10. (2018山东烟台调研,10 分)某单位决定投资 3200 元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙 利用旧墙不花钱， 正面用铁栅， 每米长造价 40 元， 两侧墙砌砖， 每米长造价 45 元， 顶部每平方米造价 20 元， 求： （1）仓库面积S的最大允许值是多少？ （2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正
5、面铁栅应设计为多长？ 【解析】设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则顶部面积为S xy 依题设， 由基本不等式得 ，即， 故 10S ，从而100S 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以S的最大允许值是 100 平方米， 取得此最大值的条件是40 90xy 且 100xy ， 求得15x ，即铁栅的长是 15 米. 新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟） 11（5 分）11（5 分）在实数集 R R 中定义一种运算“*”，具有性质： 对 任意a，bR R，a*bb*a； 对任意aR R，a*0a； 对任意a，b，cR R，(a*b)*cc*(ab)(a*c)(b*c)2c， 则函数f(x)x* (x0)的最小值为_ 1 x 【解析】 在中， 令c0 以及结合得， (a*b)*001,x)x 1， 又x0， 所以有f(x)2 1 x 13，即f(x)的最小值是 3.x 1 x 【答案】5 3 12 （5 分）12 （5 分） 半径为 4 的球面上有A、B、C、D四点， 且AB，AC，AD两两互相垂直， 则ABC、 ACD、ADB面积之和的最大值为（ ） A8B16C32D64 【答案】C