《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习题型练 Word版含答案 3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习题型练 Word版含答案 3.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 题型练题型练 3 大题专项大题专项(一一) 三角函数、解三角形综合问题三角函数、解三角形综合问题 w 1.(2018浙江,18)已知角 的顶点与原点 O重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,它的终边过点 P. (- 3 5, - 4 5) (1)求 sin(+)的值; (2)若角 满足 sin(+)=,求 cos 的值. 5 13 2.(2018北京,理 15)在ABC 中,a=7,b=8,cos B=- . 1 7 (1)求 A; (2)求 AC边上的高. 3.ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c.已知ABC的面积为. 2 3sin (1
2、)求 sin Bsin C; (2)若 6cos Bcos C=1,a=3,求ABC 的周长. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.已知函数 f(x)=4tan xsincos. ( 2 - )( - 3) 3 (1)求 f(x)的定义域与最小正周期; (2)讨论 f(x)在区间上的单调性. - 4, 4 5.已知函数 f(x)=acos2asin x-a(0,a0)在一个周期内的图象如图所示,其中点 A 为图象 3 2 + 1 2 3 2 上的最高点,点 B,C 为图象与 x 轴的两个相邻交点,且ABC 是边长为 4 的正三角形. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1
3、)求 与 a的值; (2)若 f(x0)=,且 x0,求 f(x0+1)的值. 83 5 (- 10 3 , 2 3) 6.在平面直角坐标系 xOy中,已知向量 m=,n=(sin x,cos x),x. ( 2 2 , - 2 2) ( 0, 2) (1)若 mn,求 tan x的值; (2)若 m 与 n的夹角为 ,求 x的值. 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 题型练 3 大题专项(一) 三角函数、解三角形综合问题 1.解 (1)由角 的终边过点 P, (- 3 5, - 4 5) 得 sin =- ,所以 sin(+)=-sin = 4 5 4 5. (2)由角 的终边过
4、点 P,得 cos =- , (- 3 5, - 4 5) 3 5 由 sin(+)=,得 cos(+)= 5 13 12 13. 由 =(+)-,得 cos =cos(+)cos +sin(+)sin ,所以 cos =-或 cos = 56 65 16 65. 2.解 (1)在ABC 中,cos B=- ,B, 1 7 ( 2 , ) sin B= 1 - cos2 = 43 7 . 由正弦定理,得, sin = sin 7 sin = 8 43 7 sin A= 3 2 . B,A,A=( 2 , ) ( 0, 2) 3. (2)在ABC 中,sin C=sin(A+B)=sin Aco
5、s B+sin Bcos A= 3 2 (- 1 7) + 1 2 43 7 = 33 14 . 如图所示,在ABC 中,过点 B 作 BDAC 于点 D. sin C=,h=BCsin C=7, 33 14 = 33 2 AC边上的高为 33 2 . 3.解 (1)由题设得 acsin B=,即 csin B= 1 2 2 3sin 1 2 3sin. 由正弦定理得 sin Csin B= 1 2 sin 3sin. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 故 sin Bsin C= 2 3. (2)由题设及(1)得 cos Bcos C-sin Bsin C=- , 1 2 即 cos
6、(B+C)=- 1 2. 所以 B+C=,故 A= 2 3 3. 由题设得 bcsin A=,即 bc=8. 1 2 2 3sin 由余弦定理得 b2+c2-bc=9,即(b+c)2-3bc=9,得 b+c= 33. 故ABC 的周长为 3+ 33. 4.解 (1)f(x)的定义域为| 2 + , Z. f(x)=4tan xcos xcos( - 3) 3 =4sin xcos( - 3) 3 =4sin x( 1 2cos + 3 2 sin) 3 =2sin xcos x+2sin2x-=sin 2x+(1-cos 2x)-=sin 2x-cos 2x=2sin, 33333 ( 2 -
7、 3) 所以,f(x)的最小正周期 T=. 2 2 (2)令 z=2x- ,函数 y=2sin z 的单调递增区间是,kZ.由- +2k2x- 3 - 2 + 2, 2 + 2 2 3 2 +2k,得-+kx+k,kZ.设 A=,B=,易知 AB= 12 5 12 - 4, 4 |- 12 + 5 12 + , Z 所以,当 x时,f(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减. - 12, 4. - 4, 4 - 12, 4 - 4, - 12 5.解 (1)由已知可得 f(x)=a=asin ( 3 2 cos + 1 2sin) ( + 3). BC= =4,T=8,= 2 2 8 = 4.
8、 由题图可知,正三角形 ABC 的高即为函数 f(x)的最大值 a,得 a=BC=2 3 2 3. (2)由(1)知 f(x0)=2sin, 3 ( 40 + 3) = 83 5 即 sin( 40 + 3) = 4 5. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 x0,x0+,(- 10 3 , 2 3) 4 3 (- 2, 2) cos, ( 40 + 3) = 1 - ( 4 5) 2 = 3 5 f(x0+1)=2sin 3 ( 40 + 4 + 3) =2sin 3 ( 40 + 3) + 4 =2 3sin( 40 + 3)cos 4 + cos( 40 + 3)sin 4 =2
9、 3(4 5 2 2 + 3 5 2 2) = 76 5 . 6.解 (1)m=,n=(sin x,cos x),且 mn, ( 2 2 , - 2 2) mn=(sin x,cos x) ( 2 2 , - 2 2) =sin x-cos x=sin=0. 2 2 2 2 ( - 4) 又 x,x-( 0, 2) 4 (- 4, 4). x- =0,即 x=tan x=tan =1. 4 4. 4 (2)由(1)和已知,得 cos 3 = | = sin( - 4) ( 2 2) 2 +(- 2 2) 2 sin2 + cos2 =sin( - 4) = 1 2. 又 x-,x-,即 x= 4 (- 4, 4) 4 = 6 5 12.