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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 仿真模拟训练(二)仿真模拟训练(二) 一、选择题 ： 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 12018四川双流中学模拟若aR R，则“复数z在复平面内对应的点在第三 5ai i 象限”是“a0”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2已知R为实数集，Ax|ylg(x3)，Bx|x2，则R R(AB)( ) Ax|x3 Bx|x0， 总有sinx0，b0)上，PFx轴(其中F为双曲线的右焦点)， x2 a2 y2 b2 点P到该双曲线的两条渐近线
2、的距离之比为 ，则该双曲线的离心率为( ) 1 3 A. B. C. D. 2 3 3 3 2 5 5 5 10 2018福建南平月考已知顶点在同一球面O上的某三棱锥三视图中的正视图， 俯 视图如图所示若球O的体积为 4，则图中的a的值是( )3 A. B2 C. D2 35 2 2 35 4 3 11 2018泉州质量检查已知椭圆C：1(ab0)的左、 右焦点分别为F1，F2，F2 x2 a2 y2 b2 也是抛物线E：y22px(p0)的焦点， 点A为C与E的一个交点， 且直线AF1的倾斜角为 45， 则C的离心率为( ) A. B.1 C3 D.1 51 2 252 12已知定义域为正整
3、数集的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)1，f(1)1，则数 列(1)nf(n)f(n1)(nN N*)的前 99 项和为( ) A19 799 B19 797 C19 795 D19 793 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上 132018保定联考已知函数f(x)的解析式为yx2，ysinx，yx3x2这三个中 的一个，若函数g(x)为(2,2)上的奇函数，则f(x)_. fx 4x2 14已知平面向量a a，b b的夹角为，且|a a|1，|b b|1，则|a a2b b|_. 3 152018南山中学月考已知函数f(x)x3mx2
4、(m6)x1 既存在极大值又存在 极小值，则实数m的取值范围为_ 162018天津一中月考已知点P(x，y)在椭圆1 上运动，则最小 x2 3 2y2 3 1 x2 2 1y2 值是_ 三、解答题 ： 共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必 考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答 17 (本题满分 12 分)2018广西南宁第二中学 6 月月考如图， 在ABC中， 角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且 3bsinAc，D为AC边上一点 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)若D是AC的中点，且A，BD，求ABC
5、的最短边的边长； 4 26 (2)若c2b4，SBCD ，求DC的长 5 3 18 (本题满分 12 分)2018四川棠湖月考交警随机抽取了途径某服务站的 40 辆小型 轿车在经过某区间路段的车速(单位 ： km/h)， 现将其分成六组为60,65)， 65,70)， 70,75)， 75,80)，80,85)，85,90后得到如图所示的频率分布直方图 (1)某小型轿车途经该路段，其速度在 70 km/h 以上的概率是多少？ (2)若对车速在60,65)，65,70)两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型 轿车速度在60,65)内的概率 19 (本题满分12分)2018益阳市4月调研考
6、试在三棱锥PABE中，PA底面ABE，AB AE，ABAPAE2，D是AE的中点，C是线段BE上的一点， 且AC， 连接PC，PD，CD. 1 2 5 (1)求证：CD平面PAB； (2)求点E到平面PCD的距离 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 20(本题满分 12 分)设离心率为的椭圆E：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2， 2 2 x2 a2 y2 b2 点P是E上一点，PF1PF2，PF1F2内切圆的半径为1.2 (1)求E的方程； (2)矩形ABCD的两顶点C、D在直线yx2 上，A，B在椭圆E上，若矩形ABCD的周 长为，求直线AB的方程 11 2 3 21(本题满
7、分 12 分)已知函数f(x)alnxx2ax(a为常数)有两个极值点 1 2 (1)求实数a的取值范围； (2)设f(x)的两个极值点分别为x1，x2， 若不等式f(x1)f(x2)0， 复数z在复平面内对应的点在第三象限是“a0”的充要条件，故选 C. 5ai i 2D 由x30，得x3， Ax|x3 ABx|x3， R R(AB)x|x3， 故选 D. 3B 由题可得Error!Error! f(x)x2x 2 ，x1,3， (x 1 2) 1 4 f(x)min ，f(x)maxf(3)12， 1 4 f(x)在1,3上的值域为，故选 B. 1 4，12 4D 由 2a11a97，得a
8、112d7， S2525a1d25(a112d)257175， 25 24 2 故选 D. 5D p为真命题， 由 ，得a2，q为假命题， a 1 2 a1 1 1 pq为真命题，故选 D. 6C 不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分， 当(x，y)取C点时，存在最大值， Error!得C(1,2)， (x3y)max7，故选 C. 7C 圆的内接正n边形，可分成n个小三角形，每个小三角形的面积为 11sin 1 2 sin. 360 n 1 2 360 n 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 S nsin，故选 C. 1 2 360 n 8 B f(x)ln|x1|ln|x1|ln
9、|x1|ln|x1|f(x)， f(x)为奇 函数，当 00，m6. 16.9 5 解析：P(x，y)在椭圆上，1， x2 3 2y2 3 x232y2. 1 x2 2 1y2 1 32y2 2 1y2 1 32y2 4 22y2 (32y222y2) 1 5( 1 32y2 4 22y2) 1 55 22y2 32y2 432y2 22y2 (52) . 1 5 4 9 5 当且仅当 22y22(32y2)，即y2 时，等号成立， 2 3 的最小值是 . 1 x2 2 1y2 9 5 17解析：(1)在ABD中，A， 4 3bsinAc， cb 3 2 2 由余弦定理，得 BD2AD2AB2
10、2ADABcos， 4 26 2c22 c ( 1 2b) b 2 2 2 由得b2，c6，2 a2b2c22bccosA20， a2，5 ABC的最短边长为 2.2 (2)c2b,3bsinAc，sinA ， 2 3 SABCbcsinA ， 1 2 8 3 AC2， SBCD ， 5 3 ，CD . CD AC S BCD S ABC 5 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 18解析 ： (1)速度在70 km/h以上的概率为0.04050.06050.02050.0505 0.85. (2)车速在60,65)内的车有 400.0152(辆)，记为A，B， 车速在65,70)内
11、的车有 400.02054(辆)，记为a，b，c，d. 从 6 辆车中抽取两辆有AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd 共 15 种， 其中至少有一辆车速在60,65)内的有 9 种， P . 9 15 3 5 19解析：(1)证明：AE4，AB2，ABAE， 在 RtADE中，BE2，5 AC，AC是斜边BE的中点，5 C为BE的中点， 又D为AE的中点， CDAB， 又CD平面PAB，AB平面PAB， CD平面PAB. (2)由题可知CD1，DEAE2，DECD， 1 2 SCDE 121，AP2. 1 2 SPCD PDCD 12. 1
12、2 1 2 22 设E到平面PCD的距离为d， VEPCDVPCDE， d 21，d. 1 3 2 1 3 2 20解析：(1)PF1F2内切圆的半径r (|PF1|PF2|F1F2|)ac， 1 2 ac1，2 又 ，则a，c1，从而b1， c a 2 2 2 椭圆E的方程为y21. x2 2 (2)设直线AB的方程为yxm，代入椭圆E的方程为 3x24mx2m220. 由16m212(2m22)248m20， 得m20， 71 41 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 直线AB的方程为yx1 或yx. 71 41 21解析：(1)f(x)的定义域为(0，)， f(x) xa， a
13、x x2axa x f(x)0 有两个不同的正根， 即x2axa0 有两个不同的正根， Error!a4. (2)不等式f(x1)f(x2)恒成立 fx1fx2 x1x2 f(x1)f(x2)alnx1xax1alnx2xax2， 1 2 2 1 1 2 2 2 由(1)可知x1x2a，x1x2a， f(x1)f(x2)aln(x1x2) (x1x2)2x1x2a(x1x2) 1 2 alnaa2aa2a(lnaa1) 1 2 1 2 lnaa1， fx1fx2 x1x2 1 2 令ylnaa1， 1 2 y ， 1 a 1 2 a4， y1 时，x1x24，x . 3 2 不等式的解集为. (， 5 2 3 2，) (2)f(x)|xa|x2|a2|. x0R R，f(x0)|2a1|， |a2|2a1|， 解得a21，a1 或a1， a的取值范围是(，11，)