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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 仿真模拟训练(五)仿真模拟训练(五) 一、选择题 ： 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知集合PxN N|1x10，QxR R|x2x60则PQ等于( ) A1,2,3 B2,3 C1,2 D2 2设复数z，则下列命题中错误的是( ) 2 1i A|z| B.1i2z Cz的虚部为 i Dz在复平面上对应的点在第一象限 3若a，b，c，dR R，则“adbc”是“a，b，c，d依次成等差数列”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 对
2、任意非零实数a，b， 若ab的运算原理如图所示， 则(log2)( ) ( )22 1 8 2 3 A1 B2 C3 D4 5天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两 天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数。依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现 1 点和 2 点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组。得到的 10 组随机 数如下：613,265,114,236,561,435,443,251,154,353。则在此次随机模拟试验中，每天下 雨的概率和三天中有两天下雨的概率的近似值分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 1 2 3
3、8 1 2 1 8 1 3 1 5 1 3 2 9 6 在ABC中， 角A，B，C所对的边分别是a，b，c， 若bsinA2acosB， 则 cosB( ) A B. C D. 5 5 5 5 2 5 5 2 5 5 7已知ab0，椭圆C1的方程为1，双曲线C2的方程为1，C1与C2的 x2 a2 y2 b2 x2 a2 y2 b2 离心率之积为，则C2的渐近线方程为( ) 3 2 Axy0 B.xy0 Cx2y0 D2xy022 8 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，将底面为矩形， 一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马” ，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几 何
4、体的三视图如图所示，则该几何体的体积( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B. C. D. 5 3 6 7 3 6 3 6 3 3 6 9已知正方体ABCDA1B1C1D1体积为 8，面A1B1C1D1在一个半球的底面上，A、B、C、D 四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为( ) A. B. C12 D4 32 3 4 2 3 6 10已知x，y满足Error!若zx2y有最大值 4，则实数m的值为( ) A4 B2 C1 D1 11已知实数a0，a1，函数f(x)Error!在 R R 上单调递增，则实数a的取值范围是 ( ) A1a5 B2a5 Ca1 Da5 12
5、对于函数f(x)，下列说法正确的有( ) lnx x f(x)在xe 处取得极大值 ；f(x)有两个不同的零点； 1 e f(4)0，|0 所以 cosB0 sin2Bcos2B1,5cos2B1，解得 cosB 5 5 故选 B. 7A ab0，椭圆C1的方程为1，C1的离心率为 x2 a2 y2 b2 a2b2 a 双曲线C2的方程为1，C2的离心率为 x2 a2 y2 b2 a2b2 a 因为C1与C2的离心率之积为 3 2 所以 a2b2 a a2b2 a 3 2 所以( )2 ， b a 1 2 b a 2 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 则C2的渐近线方程为yx，即
6、xy0 2 2 2 故选 A. 8A 几何体左侧为“堑堵” ， 底面两直角边长分别为，1 的直角三角形，高为 1；3 右侧为 “阳马” ， 垂直底面的侧棱长为， 底面是边长为 1 正方形 ； 因此体积为 1 13 1 2 3 11，选 A. 1 3 3 5 3 6 9D 正方体体积为 8，则棱长为 2 由题意可得底面A1B1C1D1的中心到上底面顶点距离为球的半径22 226 半球体积为 ()34 1 2 4 3 66 故选 D. 10B 如图，Error! 即Error!时，z4 m2 3 82m 3 10m 3 解得m2 故选 B. 11B 函数f(x)在 R R 上单调递增，则a1 当x
7、1 时，f(x)x2 alnx， 4 x f(x)2x 4 x2 a x 2x3ax4 x2 则f(1)2a40 a2 且当x1 时，a145 综上，实数a的取值范围是 2a5 故选 B. 12C f(x)，f(x)0，xe lnx x 1lnx x2 当xe 时，f(x)取得最大值，故正确 当x1 时，f(1)0，函数只有一个零点，故错误 当xe 时，函数单调递减，而 34，故错误 ln4 4 ln 故选 C. 135 a amb b(2，1)(m,3m)(2m,3m1) a a(a amb b)(2m)2(3m1)(1)0 即 42m13m0， 解得m5. 14y4 或 3x4y130 设
8、方程为y4k(x1)，即kxyk40 所以d1 |2k3k4| k21 所以 4k23k0 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解得k0 或k3 4 故切线l的方程为y4 或 3x4y130. 15. 由三角函数的定义有x0cos 1 26 因为 cos() 3 11 13 所以 sin() 3 4 3 13 所以x0coscoscos()cossin()sin ( 3) 3 3 3 3 3 11 13 1 2 4 3 13 3 2 1 26 【名师点睛】 本题主要考查的知识点是两角和与差的正弦函数， 首先由三角函数的定义 有x0cos，求得 sin()，根据x0coscos，然后再利
9、用 3 4 3 13( 3) 3 两角差的余弦公式计算求得结果 16(n1)2n12 f(x)x4an1cos2x(2an1) f(x)(x)4an1cos(2x)(2an1)f(x) 所以f(x)为偶函数，且存在唯一零点 所以f(0)0，代入得： an1(2an1)0，an12an1 有an112(an1) 故数列an1为首项为 2，公比为 2 的等比数列 所以an122n12n 所以数列n(an1)的前n项的和为 Sn121222n2n (1) 2Sn122(n1)2nn2n1(2) (1)(2)得 Sn21222nn2n1 Snn2n1 212n 2 所以Sn(n1)2n12 17解析：
10、(1) ，所以2，又 sin(2)1，|0，可得x1， 故f(x)在(1，)上单调递增，同理可得f(x)在(，1)上单调递减， 故f(x)在x1 处有极小值f(1) ； 1 e (2)依题意可得，f(x)(x12aex)ex0 有两个不同的实根 设g(x)x12aex，则g(x)0 有两个不同的实根x1，x2，g(x)12aex， 若a0， 则g(x)1， 此时g(x)为增函数， 故g(x)0 至多有 1 个实根， 不符合要求 ； 若a0，则当x0，当xln时，g(x)0， 得 00) 1 2a 1 2a 1 2 1 2a 1 2a 设g(x)0 的两根为x1，x2(x10，此时f(x)0；当xx2时，g(x)0，所以k 2 2 22解析：(1)圆C的普通方程为x2(y1)21，又xcos，ysin 所以圆C的极坐标方程为2sin (2)把代入圆的极坐标方程可得P1； 6 把代入直线l极坐标方程可得Q2，所以|PQ|PQ|1. 6 23解析：(1) Error!或Error! 解得x9.