《2019高考数学二轮复习大题专项练习八不等式选讲.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习大题专项练习八不等式选讲.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 大题专项练习(八) 不等式选讲大题专项练习(八) 不等式选讲 12018江西抚州临川最后一模已知函数f(x)|xa|x1|. (1)若a2，求函数f(x)的最小值； (2)如果关于x的不等式f(x)4|a1|，求实数a的取值范围； (2)若存在实数x，y，使f(x)g(y)0，求实数a的取值范围 52018青海西宁二模已知函数f(x)|x1|x4|. (1)若f(x)m26m恒成立，求实数m的取值范围； (2)在(1)的条件下，设m的最大值为M0，a，b，c均为正实数，当 3a4b5cM0时， 求a2b2c2的最小值 62018江西师大附中三模已知函
2、数f(x)，其中a，b为正实数 |x 4 a| |x 1 b| 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)若ab1，求不等式f(x)6 的解集； (2)若f(x)的最小值为 1，问是否存在正实数a，b，使得不等式a4b16 能成立？若 存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由 大题专项练习(八) 不等式选讲大题专项练习(八) 不等式选讲 1解析：(1)当a2 时，知f(x)|x2|x1|x2x1|3， 当(x2)(x1)0，即1x2 时，等号成立， f(x)的最小值是 3. (2)f(x)|xa|x1|a1|， 若关于x的不等式f(x)4|a1|，得 |2a22a|a21|4|a1|
3、， |a1|(|2a|a1|)4|a1|， 当a10 时，不等式不成立，|a1|0， |2a|a1|4，且a1， 又a0， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2aa14， a1. 实数a的取值范围为(1，) (2)g(x)(x1)25 4 x12 251，x12 4 x12 g(x)min1， 若存在实数x，y，使f(x)g(y)0， 只需使f(x)min1， f(x)|x12a|xa2|(x12a)(xa2)|(a1)2， (a1)21， 1a11，0a2， 又a0， a的取值范围是(0,2 5解析：(1)不等式f(x)m26m可化为 |x1|x4|m26m， |x1|x4|x1(
4、x4)|5， m26m5，1m5， 实数m的取值范围为1,5 (2)由(1)可知，M05，3a4b5c5， 由(a2b2c2)(91625)(3a4b5c)2， a2b2c2 . 1 2 a2b2c2的最小值为 . 1 2 6解析：(1)若ab1， f(x)|x4|x1|， 当x4 时，(x4)(x1)6， x4， 9 2 当41 时，x4x16， 1x ， 3 2 综上，不等式f(x)6 的解集是. 9 2， 3 2 (2)f(x) ， |x 4 a| |x 1 b| 4 a 1 b 1， 4 a 1 b a4b(a4b)8 16， ( 4 a 1 b) 16b a a b 当且仅当 ，即a4b，即a8，b2 时，等号成立， 16b a a b 存在a8，b2 时，a4b16 成立