《2019高考数学二轮复习小题专项练习四三角恒等变换与正余弦定理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习小题专项练习四三角恒等变换与正余弦定理.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 小题专项练习(四) 三角恒等变换与正余弦定理小题专项练习(四) 三角恒等变换与正余弦定理 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 12018云南省昆明第一中学第八次月考若 sin ，则 cos2( ) 1 3( 2 4) A. B. 2 3 1 2 C. D0 1 3 2 2018辽宁省重点高中第三次模拟已知， sin， 则tan (0， 2) 17 17( 4) ( ) A. B 3 5 3 5 C. D 7 3 7 3 3 2018广西钦州高三检测在ABC中， C，AB2
2、，AC， 则cosB的值为( ) 4 6 A. B 1 2 3 2 C. 或 D. 或 1 2 3 2 1 2 1 2 4 2018江西师大附中三模已知 sin ， 则 sin( ) ( 4) 3 5( 2 ，5 4) A. B 7 2 10 2 10 C D或 2 10 2 10 7 2 10 5 2018成都第三次诊断性检测当时， 若 sin()cos() ( 2 ，) ，则 sincos的值为( ) 2 3 A. B 2 3 2 3 C. D 4 3 4 3 6 2018合肥第三次教学质量检测若ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c， 若 sin(CA) sinB，且b4，则
3、c2a2( ) 1 2 A10 B8 C7 D4 72018舒城仿真试题三若sin2，则 sin2( ) 2cos2 cos( 4 ) 3 A B 1 3 2 3 C. D. 1 3 2 3 82018安徽马鞍山高三第三次模拟已知 sincos，则 tan( )23 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A B 2 2 2 C D2 2 2 92018山东烟台适应性练习在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 若bsin2AasinB0，bc，则 的值为( )33 c a A1 B. 3 3 C. D. 5 5 7 7 10 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c
4、，B， tan ， 且ABC 4( 4 A) 1 2 的面积为 25，则ab的值为( ) A55 B55 C10 D51055 11 2018衡水联考ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 已知absinC20sinB， a2c241，且 8cosB1，则b( ) A6 B4 2 C3 D75 12 如图， 在海岸线上相距 2千米的A，C两地分别测得小岛B在A的北偏西方向，6 在C的北偏西方向，且 cos，则BC之间的距离是( ) 2 6 3 A30千米 B30 千米3 C12千米 D12 千米3 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上
5、132018河南洛阳第三次统考已知角的始边与x轴的非负半轴重合，顶点与坐 标原点重合，终边过点P(3,4)，则_. sin2cos sincos 142018江苏南师附中四校联考已知 tan3，则 sincos3cos2的 4 值为_ 15 2018广西钦州第三次质量检测ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c， 若ab，A2B，则 cosB_. 5 2 16 2018高考押题预测卷如图， 在DEF中，M在线段DF上，EMDE3，DM2， cosF ，则MEF的面积为_ 3 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 小题专项练习(四) 三角恒等变换 与正余弦定理 1.C cos
6、2 ，故选 C. ( 2 4) 1cos( 2) 2 1sin 2 1 3 2B sin， 17 17(0， 2) cos，1sin2 4 17 17 tan ， 1 4 tan ，故选 B. ( 4) tantan 4 1tantan 4 3 5 3D 由正弦定理得， 6 sinB 2 sin 4 sinB， 3 2 又2，B(0，)，B或B，6 3 2 3 cosB 或 cosB ，故选 D. 1 2 1 2 4B ， ( 2 ，5 4) ， 4( 4 ，) sin 0， ( 2 ，) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 sincos ，故选 C. 4 3 6B 由 sin(CA)
7、 sinB， 1 2 得 2sin(CA)sin(CA)， 2sinCcosA2cosCsinAsinCcosAcosCsinA， sinCcosA3cosCsinA，由正余弦定理，得 c3a， b2c2a2 2bc a2b2c2 2ab 得 4c24a22b221632， c2a28，故选 B. 7B 由sin2， 2cos2 cos( 4 ) 3 得2sincos， 2cos2sin2 2 2 cossin 3 即 2(cossin)2sincos，3 12sincos3sin2cos2， sincos ，或 sincos1(舍)， 1 3 sin2 ，故选 B. 2 3 8D 由 sin
8、cos，23 得 sin22sincos2cos23sin23cos2，2 2sin22sincoscos20，2 2tan22tan10，2 (tan1)20，tan，故选 D.2 2 2 9D 由bsin2AasinB0，3 得 2bsinAcosAasinB0，3 2sinBsinAcosAsinAsinB0，3 sinBsinA(2cosA)0，3 在ABC中，sinB0，sinA0，2cosA0，3 cosA， 3 2 由余弦定理，得 a2b2c22bccosA3c2c22c27c2，3 3 2 ，故选 D. c a 7 7 10A tan ，tanA ，sinA，cosA，sinC
9、sin(AB) ( 4 A) 1 2 1 3 10 10 3 10 10 sinAcosBcosAsinB， 2 5 5 SABC25，SABCabsinCab25， 1 2 1 2 2 5 5 ab25，5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又 ， b a sinB sinA 2 2 10 10 5 a5，b5，5 ab55，故选 A.5 11A absinC20sinB， abc20b， 即ac20， b2a2c22accosB4140 36， 1 8 b6，故选 A. 12D 由题可知AC2，6 sinAsincos， ( 2 ) 6 3 sinBsincos22cos21 ，
10、 ( 2 2) 1 3 BC12，故选 D. ACsinA sinB 2 6 6 3 1 3 1310 解析：由题可知 sin ，cos ， 4 3242 4 5 3 3242 3 5 10. sin2cos sincos 4 5 6 5 4 5 3 5 142 解析：由 tan3，可得3， ( 4 ) 1tan 1tan tan ， 1 2 sincos3cos2 tancos23cos2 cos2 2. 5 2 5 2 1 1tan2 5 2 4 5 15. 5 4 解析：由正弦定理，得 a sinA b sinB ， 5 2 b sinA b sinB sin2BsinB，cosB. 5 2 5 4 163 2 解析：在DEM中，DEEM3，DM2， cosEMD ， DM2EM2DE2 2DMEM 223232 2 3 2 1 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 cosEMF ，sinEMF， 1 3 2 2 3 在EMF中，cosF ，sinF ， 3 5 4 5 由正弦定理得：，得EF， EM sinF EF sinEMF 5 2 2 sinMEFsin(EMFF) 2 2 3 3 5( 1 3) 4 5 ， 6 24 15 SMEFEMEFsinMEF 1 2 3 1 2 5 2 2 6 24 15 3.2