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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 5 函数及其表示函数及其表示 考点规范练考点规范练 A 册第册第 4 页页 基础巩固基础巩固 1.已知 f:xlog2x是集合 A 到集合 B 的一一映射,若 A=1,2,4,则 AB 等于( ) A.1B.2C.1,2D.1,4 答案 C 解析由题意,得 f(x)=log2x,A=1,2,4, B=0,1,2,AB=1,2. 2.(2018甘肃兰州月考(一)已知等腰三角形 ABC 的周长为 10,且底边长 y 关于腰长 x的函数关系为 y=10-2x,则函数的定义域为( ) A.x|xRB.x|x0 C.x|0 0, 10 -
2、 2 0, 2 10 - 2, 5 2 故定义域为. | 5 2 时,f=3-b=4, 5 2 3 2 ( 5 2 - )( 5 2 - ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 b= (舍去). 7 8 当 -b1,即 b 时,f=4,即 -b=2, 5 2 3 2 ( 5 2 - )= 2 5 2 - 5 2 b= .综上,b= . 1 2 1 2 9.(2018河南豫北名校联盟精英对抗赛)函数 f(x)=的定义域为( ) - 2 - 3 + 4 lg( + 1) A.(-1,0)(0,1B.(-1,1 C.(-4,-1D.(-4,0)(0,1 答案 A 解析由题意,函数 f(x)=
3、满足解得-1 0, + 1 1, 为(-1,0)(0,1.故选 A. 10.已知 y=f(2x)的定义域为-1,1,则 y=f(log2x)的定义域是 . 答案,4 2 解析函数 f(2x)的定义域为-1,1,-1x1. 2x2. 1 2 在函数 y=f(log2x)中, log2x2, 1 2 x4. 2 11.已知函数 f(x)=若 f(a)=10,则 a= . 2+ 1( 0), 2( 1, 答案- 2-6 1 2 6 解析 f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2)=f(4)=4+ -6=- . 6 4 1 2 当 x1时,f(x)min=0; 当 x1 时,f(x)=x+ -62-6
4、,当且仅当 x= ,即 x=时,f(x)取最小值 2-6; 6 6 6 66 因为 2-6 0, A.0B.1C.2D.3 答案 C 解析当 x0时,x2+4x+3+1=0,得 x=-2. 当 x0 时,3-x+1=0, 得 x=4,故方程 f(x)+1=0的实根个数为 2. 14.已知函数 y=(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则 loga+loga=( ) - 5 6 48 5 A.1B.2C.3D.4 答案 C 解析当 a1 时,若 x0,1,则 1axa,得 0a-axa-1, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 a-1=1,a=2. loga+loga=log2=
5、log28=3. 5 6 48 5 ( 5 6 48 5) 当 00,则实数 a 的取值范围为( ) 2+ , 0, - 3, 0 时,不等式 af(a)-f(-a)0 可化为 a2+a-3a0,解得 a2. 当 a0 可化为-a2-2a0时,则 =(m-3)2-4m0, 解得 0m1或 m9,综上可知实数 m 的取值范围是0,19,+). 高考预测高考预测 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 18.设函数 f(x)=则使得 f(x)2成立的 x 的取值范围是 . e - 1, 1, 1 3, 1, 答案(-,8 解析当 x1时,由 f(x)=ex-12,解得 x1+ln 2, 又 x1,所以 x的取值范围是 x1; 当 x1时,由 f(x)=2, 1 3 解得 x8,又 x1, 所以 x的取值范围是 1x8. 综上,x的取值范围是 x8,即(-,8.