《2020版广西高考人教A版数学（理）一 轮复习考点规范练：9 对数与对数函数 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版广西高考人教A版数学（理）一 轮复习考点规范练：9 对数与对数函数 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 9 对数与对数函数对数与对数函数 考点规范练考点规范练 A 册第册第 6 页页 基础巩固基础巩固 1.函数 y=的定义域是( ) log2 3(2 - 1) A.1,2B.1,2)C.D. 1 2 ,1 ( 1 2 ,1 答案 D 解析由 lo(2x-1)0,可得 0ln e,x1.又 y=log52 1 4 = 1 2 0 时,f(x)=lg(x-1)的图象. 将函数 y=lg x 的图象向右平移一个单位得到 f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到 f(x)的图 象. 4.已知函数 f(x)=loga(2x+b-
2、1)(a0,a1)的图象如图所示,则 a,b 满足的关系是( ) A.01. 函数图象与 y轴的交点坐标为(0,logab),由函数图象可知-1 0, 3 - + 1, 0, (log3 1 2) A.5B.3C.-1D. 7 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 A 解析由题意可知 f(1)=log21=0,f(f(1)=f(0)=30+1=2,f+1=+1=2+1=3, (log3 1 2) = 3 - log31 2 3log32 故 f(f(1)+f=5. (log3 1 2) 6.已知函数 f(x)=ax+logax(a0,a1)在区间1,2上的最大值与最小值之和为
3、loga2+6,则 a 的值为( ) A.B.C.2D.4 1 2 1 4 答案 C 解析显然函数 y=ax与 y=logax 在区间1,2上的单调性相同,因此函数 f(x)=ax+logax 在区间1,2上的 最大值与最小值之和为 f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故 a+a2=6,解得 a=2 或 a=-3(舍去).故选 C. 7.若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0,且 a1)的反函数,且 f(2)=1,则 f(x)等于( ) A.log2xB.C.loxD.2x-2 1 2 g1 2 答案 A 解析由题意知 f(x
4、)=logax.f(2)=1, loga2=1.a=2.f(x)=log2x. 8.若定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=-,且在区间(0,1)内 f(x)=3x,则 f(log354)等于( ) 1 () A.B.C.-D.- 3 2 2 3 3 2 2 3 答案 C 解析由奇函数 f(x)满足 f(x+2)=-,得 f(x+4)=-=f(x),故 f(x)的周期为 4. 1 () 1 ( + 2) 所以 f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=- .31 - log32 (3 1 2) 3 2 高清试卷 下载可打印
5、高清试卷 下载可打印 9.若 ab1,02 因为 32,所以 B 错; 2=183=12 因为 log3=-log32-1=log2, 1 2 1 2 所以 D错; 因为 3log2=-30,故 f(x)=log2lo(2x)= log2xlog2(4x2)= g2 1 2 1 2 log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=- .当且仅当 x=时,有 f(x)min=- . (log2 + 1 2) 2 1 4 1 4 2 2 1 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12.已知函数 f(x)=loga(ax2-x+3)在区间1,3上是增函数,则 a 的取
6、值范围是 . 答案(1,+) ( 0, 1 6 解析令 t=ax2-x+3,则原函数可化为 y=f(t)=logat. 当 a1时,y=logat 在定义域内单调递增,故 t=ax2-x+3 在区间1,3上也是单调递增, 所以可得 a1; 1 2 1, - 1 + 3 0, 1, 当 0 0, 0 1或 0b1,若 logab+logba= ,ab=ba,则 a= ,b=. 5 2 答案 4 2 解析设 logba=t,由 ab1,知 t1. 由题意,得 t+,解得 t=2,则 a=b2. 1 = 5 2 由 ab=ba,得 b2b=,即得 2b=b2,即 b=2, 2 a=4. 16.(2018 福建南平月考)设函数 f(x)=|logax|(00 时,f(x)0,f(x)0. 当 x0 时,g(x)=f(x)+xf(x)0 恒成立, g(x)在(0,+)内是增函数. 2log25.13,120.82, 20.8log25.13. 结合函数 g(x)的性质得 bac.故选 C.