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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 24 解三角形解三角形 考点规范练考点规范练 B 册第册第 14 页页 基础巩固基础巩固 1.ABC的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 a=,b=2,A=60,则 c=( ) 3 A.B.1C.D.2 1 2 3 答案 B 解析由已知及余弦定理,得 3=4+c2-22c ,整理,得 c2-2c+1=0,解得 c=1.故选 B. 1 2 2.在ABC中,已知 acos A=bcos B,则ABC 的形状是( ) A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 答案 D 解析acos A=
2、bcos B,sin Acos A=sin Bcos B, sin 2A=sin 2B,A=B或 2A+2B=180, 即 A=B或 A+B=90, ABC 为等腰三角形或直角三角形.故选 D. 3.(2018广东中山质检)在ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边,a=1,ccos A+acos C=2bcos B,ABC 的面积 S=,则 b等于( ) 3 A.B.4C.3D. 1315 答案 A 解析由题意可得,2sin Bcos B=sin Ccos A+sin Acos C=sin(A+C)=sin B,cos B= ,B= . 1 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试
3、卷 下载可打印 又 S= acsin B= 1c, 1 2 1 2 3 2 = 3 c=4. 又 b2=a2+c2-2accos B=1+16-214 =13, 1 2 b=. 13 4.如图,两座相距 60 m的建筑物 AB,CD 的高度分别为 20 m,50 m,BD 为水平面,则从建筑物 AB 的顶 端 A 看建筑物 CD 的张角为( ) A.30B.45 C.60D.75 答案 B 解析依题意可得 AD=20 m,AC=30 m,又 CD=50 m,所以在ACD 中,由余弦定理, 105 得 cosCAD= 2+ 2- 2 2 = (30 5)2+ (2010)2 - 50 2 2 305 2010 ,又 0A,B=,C=. 5 6 3或 2 3 2或 6