《2020版广西高考人教A版数学（理）一轮复习考点规范练：41 直线、平面平行的判定与性质 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版广西高考人教A版数学（理）一轮复习考点规范练：41 直线、平面平行的判定与性质 Word版含解析.pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 41 直线、平面平行的判定与性质直线、平面平行的判定与性质 考点规范练考点规范练 A 册第册第 28 页页 基础巩固基础巩固 1.对于空间的两条直线 m,n 和一个平面 ,下列命题中的真命题是( ) A.若 m,n,则 mnB.若 m,n,则 mn C.若 m,n,则 mnD.若 m,n,则 mn 答案 D 解析对 A,直线 m,n可能平行、异面或相交,故 A 错误;对 B,直线 m 与 n 可能平行,也可能异面,故 B 错 误;对 C,m与 n垂直而非平行,故 C 错误;对 D,垂直于同一平面的两直线平行,故 D 正确. 2.
2、下列四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在棱的中点,能得出 AB平面 MNP 的图形的序号是( ) A.B.C.D. 答案 C 解析对于图形,平面 MNP 与 AB 所在的对角面平行,即可得到 AB平面 MNP;对于图形,ABPN, 即可得到 AB平面 MNP;图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行. 3.设 l表示直线, 表示平面.给出四个结论: 若 l,则 内有无数条直线与 l平行; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 若 l,则 内任意的直线与 l平行; 若 ,则 内任意的直线与 平行; 若 ,对于 内的一条确定的直线 a,在 内仅有唯一的直
3、线与 a 平行. 以上四个结论中,正确结论的个数为( ) A.0B.1C.2D.3 答案 C 解析中 内的直线与 l可异面,中可有无数条. 4.(2018浙江,6)已知平面 ,直线 m,n 满足 m,n,则“mn”是“m”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析当 m,n 时,由线面平行的判定定理可知,mnm;但反过来不成立,即 m不一定有 m n,m与 n还可能异面.故选 A. 5.已知平面 和不重合的两条直线 m,n,下列选项正确的是( ) A.如果 m,n,m,n是异面直线,那么 n B.如果 m,n与 相交,那么 m,n
4、是异面直线 C.如果 m,n,m,n 共面,那么 mn D.如果 m,nm,那么 n 答案 C 解析如图(1)可知 A 错;如图(2)可知 B 错;如图(3),m,n 是 内的任意直线,都有 nm,故 D 错. n,n与 无公共点. m,n与 m 无公共点. 又 m,n共面,mn,故选 C. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6.如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,MD平面 ABCD,NB平面 ABCD,且 MD=NB=1,G 为 MC 的中点.则下列结论不正确的是( ) A.MCAN B.GB平面 AMN C.平面 CMN平面 AMN D.平面 DCM平面 ABN 答案
5、 C 解析显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体,把该几何体放置到正方体中(如图),取 AN的中点 H,连接 HB,MH,则 MCHB,又 HBAN,所以 MCAN,所以 A 正确; 由题意易得 GBMH,又 GB平面 AMN,MH平面 AMN, 所以 GB平面 AMN,所以 B 正确; 因为 ABCD,DMBN,且 ABBN=B,CDDM=D,所以平面 DCM平面 ABN,所以 D 正确. 7.已知平面 ,P 且 P,过点 P的直线 m 与 ,分别交于 A,C,过点 P 的直线 n 与 , 分别交于 B,D,且 PA=6,AC=9,PD=8,则 BD 的长为 . 高清试卷 下载可打
6、印 高清试卷 下载可打印 答案或 24 24 5 解析 图(1) 如图(1),ACBD=P, 经过直线 AC 与 BD 可确定平面 PCD. ,平面 PAB=AB,平面 PCD=CD, ABCD. , = 即. 6 9 = 8 - 解得 BD=. 24 5 图(2) 如图(2),同理可证 ABCD. ,即. = 6 3 = - 8 8 解得 BD=24. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 综上所述,BD=或 24. 24 5 8.过三棱柱 ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面 ABB1A1平行的直线共有 条. 答案 6 解析过三棱柱 ABC-A1B1C1的任意两条
7、棱的中点作直线,记 AC,BC,A1C1,B1C1的中点分别为 E,F,E1,F1, 则直线 EF,E1F1,EE1,FF1,E1F,EF1均与平面 ABB1A1平行,故符合题意的直线共 6 条. 9.如图,四棱锥 P-ABCD 的底面是一直角梯形,ABCD,BAAD,CD=2AB,PA底面 ABCD,E为 PC 的 中点,则 BE 与平面 PAD 的位置关系为 . 答案平行 解析 取 PD 的中点 F,连接 EF,AF, 在PCD 中,EF CD. 1 2 ABCD 且 CD=2AB, EFAB, 四边形 ABEF是平行四边形, EBAF. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又 E
8、B平面 PAD,AF平面 PAD, BE平面 PAD. 10.在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中,O 为底面 ABCD的中心,P 是 DD1的中点,设 Q 是 CC1上的点,则点 Q满足条件 时,有平面 D1BQ平面 PAO. 答案 Q为 CC1的中点 解析如图,假设 Q 为 CC1的中点,因为 P 为 DD1的中点,所以 QBPA. 连接 DB,因为 P,O 分别是 DD1,DB 的中点,所以 D1BPO. 又 D1B平面 PAO,QB平面 PAO,所以 D1B平面 PAO,QB平面 PAO. 又 D1BQB=B, 所以平面 D1BQ平面 PAO. 故 Q满足条件 Q 为 CC1的中点
9、时,有平面 D1BQ平面 PAO. 11. 如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,ACAB,AB=2AA1,M 是 AB 的中点,A1MC1是等腰三角形,D 为 CC1 的中点,E 为 BC 上一点. (1)若 BE=3EC,求证:DE平面 A1MC1; (2)若 AA1=1,求三棱锥 A-MA1C1的体积. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)证明如图,取 BC 的中点 N,连接 MN,C1N, M 是 AB的中点, MNACA1C1, M,N,C1,A1共面. BE=3EC, E 是 NC的中点. 又 D是 CC1的中点,DENC1. DE平面 MNC1A1,NC1平面
10、MNC1A1, DE平面 A1MC1. (2)解如图,当 AA1=1时,则 AM=1,A1M=,A1C1=. 22 三棱锥 A-MA1C1的体积 - 11= 1 - 1 =AMAA1A1C1=. 1 3 1 2 2 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12.如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1中,点 E 在线段 B1C1上,B1E=3EC1,试探究:在 AC 上是否存在点 F,满足 EF平面 A1ABB1?若存在,请指出点 F 的位置,并给出证明;若不存在,请说明理由. 解法一 当 AF=3FC 时,EF平面 A1ABB1. 证明如下:在平面 A1B1C1内过点 E 作 EGA1C
11、1交 A1B1于点 G,连接 AG. 因为 B1E=3EC1, 所以 EG= A1C1. 3 4 又因为 AFA1C1,且 AF= A1C1, 3 4 所以 AFEG,所以四边形 AFEG 为平行四边形,所以 EFAG. 又因为 EF平面 A1ABB1,AG平面 A1ABB1,所以 EF平面 A1ABB1. 解法二 当 AF=3FC 时,EF平面 A1ABB1. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 证明如下:在平面 BCC1B1内过点 E 作 EGBB1交 BC于点 G,因为 EGBB1,EG平面 A1ABB1,BB1平面 A1ABB1,所以 EG平面 A1ABB1. 因为 B1E=3
12、EC1,所以 BG=3GC, 所以 FGAB. 又因为 AB平面 A1ABB1,FG平面 A1ABB1, 所以 FG平面 A1ABB1. 又因为 EG平面 EFG,FG平面 EFG,EGFG=G, 所以平面 EFG平面 A1ABB1. 因为 EF平面 EFG,所以 EF平面 A1ABB1. 能力提升能力提升 13.设 ,为三个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,在命题“=m,n,且 ,则 mn”中 的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题. ,n;m,n;n,m. 可以填入的条件有( ) A.B. C.D. 答案 C 解析由面面平行的性质定理可知,正确;当 n,m 时,n 和 m
13、在同一平面内,且没有公共点,所以平 行,正确.故选 C. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 14.如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为 a 的正方体,M,N 分别是下底面的棱 A1B1,B1C1的中点,P 是上底面 的棱 AD上的一点,AP= ,过 P,M,N 的平面交上底面于 PQ,Q 在 CD 上,则 PQ= . 3 答案 22 3 解析如图所示,连接 AC,易知 MN平面 ABCD. 又平面 PQNM平面 ABCD=PQ,MN平面 PQNM,MNPQ. 又 MNAC,PQAC. AP= ,PQ= AC=a. 3 = = = 2 3 2 3 22 3 15.在三棱锥 S-AB
14、C 中,ABC 是边长为 6 的正三角形,SA=SB=SC=15,平面 DEFH 分别与 AB,BC,SC,SA 交于 D,E,F,H.D,E分别是 AB,BC的中点.如果直线 SB平面 DEFH,那么四边形 DEFH 的面积为 . 答案 45 2 解析取 AC的中点 G,连接 SG,BG.易知 SGAC,BGAC,故 AC平面 SGB,所以 ACSB. 因为 SB平面 DEFH,SB平面 SAB,平面 SAB平面 DEFH=HD,所以 SBHD. 同理 SBFE. 又 D,E 分别为 AB,BC 的中点,则 H,F 也为 AS,SC 的中点,从而得 HF ACDE, 1 2 高清试卷 下载可
15、打印 高清试卷 下载可打印 所以四边形 DEFH 为平行四边形. 又 ACSB,SBHD,DEAC, 所以 DEHD, 所以四边形 DEFH 为矩形,其面积 S=HFHD=. ( 1 2)( 1 2) = 45 2 16. 如图,棱柱 ABCD-A1B1C1D1的底面 ABCD 为菱形,平面 AA1C1C平面 ABCD. (1)求证:平面 AB1C平面 DA1C1; (2)在直线 CC1上是否存在点 P,使 BP平面 DA1C1?若存在,求出点 P 的位置;若不存在,说明理由. (1)证明由棱柱 ABCD-A1B1C1D1的性质,知 AB1DC1,A1DB1C. AB1B1C=B1,A1DDC
16、1=D, 平面 AB1C平面 DA1C1. (2)解存在这样的点 P满足题意. 如图,在 C1C 的延长线上取点 P,使 C1C=CP,连接 BP, B1BCC1, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 BB1CP, 四边形 BB1CP为平行四边形, BPB1C. A1DB1C, BPA1D. 又 A1D平面 DA1C1,BP平面 DA1C1, BP平面 DA1C1. 高考预测高考预测 17.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 6,点 E,F 分别在边 AB,AD 上,AE=AF=4,现将AEF沿线段 EF 折 起到AEF位置,使得 AC=2. 6 (1)求五棱锥 A-BCDFE的体积
17、; (2)在线段 AC 上是否存在一点 M,使得 BM平面 AEF?若存在,求 AM;若不存在,请说明理由. 解(1)连接 AC,设 ACEF=H,连接 AH. 因为四边形 ABCD 是正方形,AE=AF=4, 所以 H是 EF 的中点,且 EFAH,EFCH. 从而有 AHEF,CHEF, 又 AHCH=H,所以 EF平面 AHC,且 EF平面 ABCD. 从而平面 AHC平面 ABCD. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 过点 A作 AO 垂直 HC 且与 HC 相交于点 O,则 AO平面 ABCD. 因为正方形 ABCD 的边长为 6,AE=AF=4,所以 AH=2,CH=4,
18、 22 所以 cosAHC = 2+ 2- 2 2 =. 8 + 32 - 24 2 22 42 = 1 2 所以 HO=AHcosAHC=, 2 则 AO=. 6 所以五棱锥 A-BCDFE的体积 V= 1 3 (62- 1 2 4 4) 6 =. 286 3 (2)在线段 AC 上存在点 M,使得 BM平面 AEF,此时 AM=. 6 2 证明如下: 连接 OM,BD,BM,DM,且易知 BD 过 O 点. AM=AC,HO= HC, 6 2 = 1 4 1 4 所以 OMAH. 又 OM平面 AEF,AH平面 AEF, 所以 OM平面 AEF. 又 BDEF,BD平面 AEF,EF平面 AEF, 所以 BD平面 AEF. 又 BDOM=O, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以平面 MBD平面 AEF, 因为 BM平面 MBD, 所以 BM平面 AEF.