《2020版高考数学北师大版（理）一轮复习单元质检卷：十 算法初步、统计与统计案例 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学北师大版（理）一轮复习单元质检卷：十 算法初步、统计与统计案例 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 单元质检卷十单元质检卷十 算法初步、统计与统计案例算法初步、统计与统计案例 (时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共 6小题,每小题 7 分,共 42分) 1.(2018 河北唐山三模,4)总体由编号为 01,02,03,49,50 的 50 个个体组成,利用随机数表(以下选取 了随机数表中的第 1 行和第 2行)选取 5个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10列数 字开始由左向右读取,则选出来的第 4 个个体的编号为( ) 66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68
2、76 83 20 37 90 57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90 A.05B.09C.11D.20 2.中国诗词大会的播出引发了全民的读书热,某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛, 班里 40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于 85 分的学生得到“诗词达人”的称号, 小于 85分且不小于 70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号,根据该 次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选 10 名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的 人数为( ) A.2B.4C.5
3、D.6 3.(2018 河南安阳押题卷,6)我们可以用随机模拟的方法估计 的值,如下程序框图表示其基本步骤(函 数 RAND 是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数),若输出的结果为 527,则由此 可估计 的近似值是( ) A.126B.3.132C.3.151D.3.162 4.为考察某种药物对预防禽流感的效果,在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验,根据四个 实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图,最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5.(2019 届福建形成性测试卷,7)某市在对两千多名出租车司机的年龄进
4、行的调查中,从两千多名出租 车司机中随机抽选 100 名司机,已知这 100 名司机的年龄都在 20岁至 50 岁之间,且根据调查结果得 出的年龄情况频率分布直方图如图所示(部分图表污损).利用这个残缺的频率分布直方图,可估计该 市出租车司机年龄的中位数大约是( ) A.31.4 岁B.32.4岁C.33.4岁D.36.4 岁 6.在利用最小二乘法求回归方程 y=0.67x+54.9 时,用到了下面表中的 5组数据,则表格中 a 的值为 ( ) x1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 y6 2 a 7 5 8 1 8 9 A.68B.70C.75D.72 二、填空题(本大题共 3小题,每小题
5、 7 分,共 21分) 7.(2018 重庆二诊,13)某公司对一批产品的质量进行检测,现采用系统抽样的方法从 100 件产品中抽 取 5件进行检测,对这 100件产品随机编号后分成 5组,第一组 120 号,第二组 2140 号,第五组 81100 号,若在第二组中抽取的编号为 24,则在第四组中抽取的编号为 . 8.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出 400 人参加笔试,再按笔试成绩择优选出 100 人参加面 试.现随机调查了 24 名笔试者的成绩,如下表所示: 分 数 段 60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90 人 234951 高清试卷 下载可打印
6、高清试卷 下载可打印 数 据此估计允许参加面试的分数线大约是 分. 9.(2018 陕西宝鸡质量检测三,14)已知 a、b、c为集合 A=1,2,3,4,5中三个不同的数,通过如图所示 算法框图给出的算法输出一个整数 a,则输出的数 a=5的概率是 . 三、解答题(本大题共 3小题,共 37 分) 10.(12 分)“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方 式的满意度,从交通拥堵不严重的 A 城市和交通拥堵严重的 B城市分别随机调查了 20个用户,得到 了一个用户满意度评分的样本,并绘制出如图茎叶图. (1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值和方
7、差(不要求计算出具体值,得出结论即可); (2)若得分不低于 80 分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认 可”,请根据此样本完成下列 22列联表,并据此样本分析你是否有 95%的把握认为城市拥堵与认可 共享单车有关. 认 可 不认 可 合 计 A 城 市 B 城 市 合计 P(2k0 ) 0.05 0.01 0 k0 3.84 1 6.63 5 (参考公式: 2= ( - )2 ( + )( + )( + )( + ).) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 11.(12 分)(2018 安徽六安仿真模拟,18)某地级市共有 200 000名中小学
8、生,其中有 7%的学生在 2017 年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困 难、很困难、特别困难,且人数之比为 532,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基 金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助 1 000 元、1 500元、2 000 元.经济学家调查发现,当 地人均可支配年收入较上一年每增加 n%,一般困难的学生中有 3n%会脱贫,脱贫后将不再享受“精准 扶贫”政策,很困难的学生中有 2n%转为一般困难,特别困难的学生中有 n%转为很困难.现统计了该地 级市 2013年到 2017年共 5 年的人均可支配年收入,对数
9、据初步处理后得到了如图所示的散点图和 表中统计量的值,其中年份 x取 13 时代表 2013 年,x与 y(万元)近似满足关系式 y=C1,其中 C1,C222 为常数.(2013 年至 2019年该市中学生人数大致保持不变) 5 i = 1 (ki-)2 5 i = 1 (yi-)2 (xi-) 5 i = 1 (yi-) 5 i = 1 (xi-) (ki-) 2.31.23.14.621 其中 ki=log2yi,ki = 1 5 5 = 1 (1)估计该市 2018 年人均可支配年收入;(结果精确到 0.1) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)求该市 2018 年的“专
10、项教育基金”的财政预算大约为多少? 附:对于一组具有线性相关关系的数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线方程 v=u+的斜率和截距 的最小二乘估计分别为 =,= - . n i = 1 ( - )(- ) = 1 ( - )2 2- 0.7 2- 0.3 20.121.721.821.9 0.60.81.13.23.53.73 12.(13 分)(2018 江西上饶检测)某高中有高一新生 500名,分成水平相同的 A,B两类教学实验,为对比 教学效果,现用分层抽样的方法从 A,B两类学生中分别抽取了 40 人,60人进行测试. (1)求该学校高一新生 A,B两类学生各多
11、少人? (2)经过测试,得到以下三个数据图表: 75分以上 A,B两类参加测试学生成绩的茎叶图 图 1 100名测试学生成绩的频率分布直方图 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 图 2 100名学生成绩频率分布表: 组 号 分组 频 数 频 率 1 55,60) 50.05 2 60,65) 200.20 3 65,70) 4 70,75) 350.35 5 75,80) 6 80,85) 合计100 1.00 先填写频率分布表中的六个空格,然后将频率分布直方图(图 2)补充完整; 该学校拟定从参加考试的 79 分以上(含 79 分)的 B类学生中随机抽取 2 人代表学校参加市比赛,求
12、 抽到的 2人分数都在 80分以上的概率. 参考答案 单元质检卷十 算法初步、统计与统计案例 1.B 从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10列数字开始由左向右读取,符合条件的编号有 14,05,11,05,09,因为 05 出现了两次,所以选出来的第 4 个个体的编号为 09. 2.B 由题得:诗词达人有 8人,诗词能手有 16人,诗词爱好者有 16 人,分层抽样抽选 10 名学生,所以 诗词能手有 16=4人. 3.D 由程序框图可得 x2+y2+z21发生的概率为 13=.当输出的结果为 527时,x2+y2+z21发生的 概率为,所以,解得 =3.162,故选 D. 527 1 00
13、0 527 1 000 527 6 1 000 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.D 根据四个列联表的等高条形图知,图形 D 中不服药与服药时患禽流感的差异最大,它最能体现 该药物对预防禽流感有效果.故选 D. 5.A 由频率分布直方图可知20,25)的频率为 0.1,25,30)的频率为 0.3,30,35的频率为 0.35.因为 0.1+0.30.50.1+0.3+0.35,所以中位数 x0(30,35).由 0.1+0.3+(x0-30)0.07=0.5,得 x031.43,故选 A. 6.A 由题意可得 = (10+20+30+40+50)=30, = (62+a+75+
14、81+89)= (a+307),因为回归直线方程 y=0.67x+54.9 过样本点的中心,所以 (a+307)=0.6730+54.9,解得 a=68. 7.64 设在第一组中抽取的号码为 a1,则在各组中抽取的号码构成首项为 a1,公差为 20 的等差数列, 即 an=a1+(n-1)20,又在第二组中抽取的号码为 24,即 a1+20=24,所以 a1=4,所以在第四组中抽取的号 码为 4+(4-1)20=64. 8.80 因为参加笔试的 400 人中择优选出 100 参加面试,所以每个人被择优选出的概率 P=.因 100 400 为随机调查 24 名笔试者的成绩,所以估计能够参加面试的
15、人数为 24=6,观察题中表格可知,分数在 80,85)的有 5 人,分数在85,90的有 1 人,故面试的分数线大约为 80 分. 9. 由算法可知输出的 a 是 a、b、c中最大的一个,若输出的数为 5,则这三个数中必须要有 5,从集合 A=1,2,3,4,5中任选三个不同的数共有 10 种取 法:1,2,3,1,2,4,1,2,5,1,3,4,1,3,5,1,4,5,2,3,4,2,3,5,2,4,5,3,4,5,满足条件的有 6种,故 所求概率为. 10.解 (1)A 城市满意度评分的平均值小于 B城市满意度评分的平均值;A 城市满意度评分的方差大于 B城市满意度评分的方差. (2)2
16、2列联表如下: 认可 不认可 合计 A 城 市 51520 B城 市 101020 合计152540 2=2.6673.841, 40(5 10 - 10 15)2 20 20 15 25 所以没有 95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关. 11.解 (1)因为 = (13+14+15+16+17)=15,所以(xi- )2=(-2)2+(-1)2+12+22=10. 5 = 1 x 由 k=log2y得 k=log2(C1)=log2C1+C2x,2C2x 所以 C2=,log2C1= -C2=1.2-15=-0.3,所以 C1=2-0.30.8,所以 y=0.8 . 5 = 1 (x
17、i- x)(ki- k) 5 i = 1 ( - )2 1 10 1 10 2 10 当 x=18时,2018年人均可支配年收入 y=0.821.8=0.83.5=2.8(万). (2)由题意知 2017 年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生共 200 0007%=14 000(人), 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 一般困难、很困难、特别困难的中学生依次有 7 000 人、4 200 人、2 800人,2018 年人均可支 配收入比 2017 年增长=20.1-1=0.1=10%, 0.8 21.8- 0.8 21.7 0.8 21.7 所以 2018 年该市特别困难的中学生有
18、 2 800(1-10%)=2 520(人), 很困难的学生有 4 200(1-20%)+2 80010%=3 640(人), 一般困难的学生有 7 000(1-30%)+4 20020%=5 740(人). 所以 2018 年的“专项教育基金”的财政预算大约为 5 7401 000+3 6401 500+2 5202 000=1 624(万). 12.解 (1)由题意知 A类学生有 500=200(人), 40 40 + 60 则 B类学生有 500-200=300(人). (2) 组 号 分组 频 数 频 率 155,60)5 0.05 260,65) 20 0.20 365,70) 25 0.25 470,75) 35 0.35 575,80) 10 0.10 680,85)5 0.05 合计100 1.00 79分以上的 B类学生共 4 人,记 80 分以上的三人分别是1,2,3,79分的学生为a.从中抽取 2 人,有(12)、(13)、(1a)、(23)、(2a)、(3a)共 6 种抽法,抽出 2 人均在 80分以上有:(12)、 (13)、(23)共 3种抽法,则抽到 2人均在 80 分以上的概率为 P= = . 3 6 1 2