《（京津专用）2019高考数学总复习优编增分练：86分项练6数列文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（京津专用）2019高考数学总复习优编增分练：86分项练6数列文.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 86 分项练 6 数 列86 分项练 6 数 列 1(2018大连模拟)设等比数列an的前n项和为Sn，S23，S415，则S6等于( ) A27 B31 C63 D75 答案 C 解析 由题意得S2，S4S2，S6S4成等比数列， 所以 3,12，S615 成等比数列， 所以 1223(S615)，解得S663. 2(2018莆田质检)设等差数列an的前n项和为Sn，若S130，S140，S140，a1a14a7a80， a81， Fn Fn1 1 xn 故数列Fn是递增数列， . 1 x1xn1xn 3 2 当x0 时，ln(1x)10 的n的最
2、小值为( ) k 2k A59 B58 C57 D60 答案 B 解析 由题意可得， 当k1 时，2012.5，解得m，所以当Sn10 时，n57， 3m 32 80 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以n的最小值为 58. 9(2018烟台模拟)设等差数列an的前n项和为Sn，若a75，S927，则a20_. 答案 18 解析 由等差数列的前n项和公式可知 S99a527，解得a53， 9 a1a9 2 又由d1， a7a5 75 53 2 所以由等差数列的通项公式可得 a20a515d315118. 10(2018三明质检)若Sn为数列an的前n项和，且Sn2an2，则S8
3、_. 答案 510 解析 当n1 时，a1S12a12，据此可得a12， 当n2 时，Sn2an2，Sn12an12， 两式作差可得an2an2an1，则an2an1， 据此可得数列an是首项为 2，公比为 2 的等比数列， 其前 8 项和为S82925122510. 2 (128) 12 11已知等比数列an的前n项和Sn3nr，则a3r_，数列的最大 nn 4 ( 2 3) n 项是第k项，则k_. 答案 19 4 解析 等比数列前n项和公式具有的特征为 Snaqna，据此可知，r1， 则Sn3n1，a3S3S218，(331)(321) a3r19. 令bnn n，且bn0， (n4)(
4、2 3) 则 ， bn1 bn 2 3 n26n5 n24n 由 1 可得n210， bn1 bn 2 3 n26n5 n24n 据此可得，数列中的项满足b1b5b6b7b8，则k4. 12 (2018河南省南阳市第一中学模拟)已知数列an的前n项和为Snpn22n，nN N*，bn 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ，若数列bn是公差为 2 的等差数列，则数列an的通项公式为 a12a23a3nan 123n _ 答案 an3n7 2 解析 由Snpn22n，nN N*可知， 当n1 时，a1S1p2， 当n2 时，anSnSn12pnp2， a1p2 符合上式， 所以对任意的nN
5、 N*均有an2pnp2， 则an1an2p， 因而数列an是公差为 2p的等差数列，a23p2， b1a1p2， b2，则b2b1(p2)2， a12a2 12 7p6 3 7p6 3 得 2p3，p ，a1 ， 3 2 1 2 所以数列an的通项公式为 an (n1)33n ，nN N*. 1 2 7 2 13 (2018大连模拟)已知数列an的前n项和为Sn， 若a11，a22，a3n2n2an，a3n1an 1，a3n2ann，则S30_.(用数字作答) 答案 75 解析 a3n2n2an，a3n1an1， a3n2ann，a11，a22， a322a1220，a4a112， a5a1
6、10， a3a4a52. a3n2n2an，a3n1an1，a3n2ann， 把上面三个式子相加得a3na3n1a3n2n1， a10a331a31011， a30a3102102a1018. S30a1a2(a3a4a5)(a6a7a8)(a27a28a29)a30 121875. 210 9 2 14数列an满足a1 ，an1aan1(nN N*)，则的整数部分是 4 3 2n 1 a1 1 a2 1 a2 017 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _ 答案 2 解析 因为a1 ，an1aan1(nN N*)， 4 3 2n 所以an1an(an1)20， 所以an1an，数列a
7、n单调递增， 所以an11an(an1)0， 所以， 1 an11 1 anan 1 1 an1 1 an 所以， 1 an 1 an1 1 an11 所以Sn 1 a1 1 a2 1 an ( 1 a11 1 a21) ( 1 a21 1 a31) ， ( 1 an1 1 an11) 1 a11 1 an11 所以mS2 0173， 1 a2 0181 因为a1 ， 4 3 所以a2 2 1 ， ( 4 3) 4 3 13 9 a3 2 1， ( 13 9) 13 9 133 81 a4 2 12， ( 133 81) 133 81 所以a2 018a2 017a2 016a42， 所以a2 01811，所以 01， 1 a2 0181 所以 233， 1 a2 0181 因此m的整数部分是 2.