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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 70 分 86 标准练 370 分 86 标准练 3 1已知Uy|ylog2x，x1，PError!，则UP等于( ) A. B. 1 2，)(0， 1 2) C(0，)D(，0)(1 2，) 答案 A 解析 由集合U中的函数ylog2x，x1，解得y0， 所以全集U(0，)， 同样P，得到UP. (0， 1 2) 1 2，) 2“a0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 B 解析 当a0 时，f(x)3x2a0 在区间(0，)上恒成立， 即f(x)
2、在(0，)上是增函数，充分性成立； 当f(x)在区间(0，)上是增函数时，f(x)3x2a0 在(0，)上恒成立，即a0， 必要性不成立， 故“a0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的充分不必要条件 3.如图， 在ABC中，P是直线BN上的一点， 若m， 则实数m的值为( )AN 1 4NC AP AB 2 5AC A4 B1 C1 D4 答案 B 解析 由题意，设n，BP BN 则AP AB BP nAB BN 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 n()AB AN AB nAB ( 1 4NC AB ) nAB ( 1 5AC AB ) (1n)，AB n 5AC
3、又m，AP AB 2 5AC m1n， . n 5 2 5 解得n2，m1. 4在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PAAB，该四棱锥被一平面 截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A. B. C. D. 1 2 1 3 1 4 1 5 答案 B 解析 根据几何体的三视图，得 该几何体是过BD且平行于PA的平面截四棱锥PABCD所得的几何体 设AB1，则截去的部分为三棱锥EBCD，它的体积为 V三棱锥EBCD 11 ， 1 3 1 2 1 2 1 12 剩余部分的体积为 V剩余部分V四棱锥PABCDV三棱锥EBCD 121 .
4、 1 3 1 12 1 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以截去部分的体积与剩余部分的体积比为 13. 1 12 1 4 5 秦九韶是我国南宋时期著名的数学家， 普州(现四川省安岳县)人， 他在所著的 数书九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例， 若输入x的值为 3， 每次输入a的值均为 4， 输出s 的值为 484，则输入n的值为( ) A6 B5 C4 D3 答案 C 解析 模拟程序的运行，可得x3，k0，s0，a4，s4，k1； 不满足条件kn，执行循环体，a4，s16，k2； 不满足条件
5、kn，执行循环体，a4，s52，k3； 不满足条件kn，执行循环体，a4，s160，k4； 不满足条件kn，执行循环体，a4，s484，k5. 由题意，此时应该满足条件kn，退出循环，输出s的值为 484， 可得 5n4，所以输入n的值为 4. 6把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点棱锥体积最大时，直线BD 和平面ABC所成角的大小为( ) A90 B60 C45 D30 答案 C 解析 如图，当DO平面ABC时，三棱锥DABC的体积最大 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 DBO为直线BD和平面ABC所成的角， 在 RtDOB中，ODOB， 直线BD和平面A
6、BC所成角的大小为 45. 7在区间1,1上任取两数s和t，则关于x的方程x22sxt0 的两根都是正数的概 率为( ) A. B. C. D. 1 24 1 12 1 4 1 3 答案 B 解析 由题意可得，Error!其区域是边长为 2 的正方形，面积为 4， 由二次方程x22sxt0 有两正根，可得 Error! 即Error! 其区域如图阴影部分所示， 面积Ss2dsError! ， 0101 1 3 所求概率P . 1 3 4 1 12 8已知正数x，y，z满足x2y2z21，则S的最小值为( ) 1z 2xyz A3 B. 3 31 2 C4 D2(1)2 答案 C 解析 由题意可
7、得 01. 13已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 cos B ，b4，sin A2sin C， 1 4 则ABC的面积为_ 答案 15 解析 根据余弦定理的推论 cos B，可得 a2c2b2 2ac ， 1 4 a2c242 2ac 化简得 2a22c232ac.(*) 又由正弦定理， a sin A c sin C 可得 ， a c sin A sin C 2 1 即a2c，代入(*)式得 2(2c)22c2322cc， 化简得c24，所以c2， 则a4， 又B(0，)， 则 sin B，1cos2B 15 4 SABCacsin B 42， 1 2 1 2 15 4
8、15 即ABC的面积为.15 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 14已知双曲线1(a0，b0)上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点， x2 a2 y2 b2 记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当ln|k1|ln|k2|最小时，双曲线的离心率为 2 k1k2 _ 答案 3 解析 设A(x1，y1)，C(x2，y2)， 由题意知，点A，B为过原点的直线与双曲线1 的交点， x2 a2 y2 b2 由双曲线的对称性，得A，B关于原点对称， B(x1，y1)， k1k2， y2y1 x2x1 y2y1 x2x1 y2 2y2 1 x2 2x2 1 点A，C都在双曲线上， 1，1， x2 1 a2 y2 1 b2 x2 2 a2 y2 2 b2 两式相减，可得k1k20， b2 a2 对于ln|k1|ln|k2|ln|k1k2|， 2 k1k2 2 k1k2 设函数y ln x，x0， 2 x 由y 0，得x2， 2 x2 1 x 当x2 时，y0，当 00 取得最小值， 2 x 当ln(k1k2)最小时，k1k22， 2 k1k2 b2 a2 e.1b 2 a2 3