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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 40 直线的倾斜角、斜率与直线的方程课时规范练 40 直线的倾斜角、斜率与直线的方程 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2017 贵州模拟)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-,则直线l的方程为( ) 3 4 A.3x+4y-14=0 B.3x-4y+14=0 C.4x+3y-14=0 D.4x-3y+14=0 2 2.一次函数y=- x+的图象同时经过第一、第二和第四象限的必要不充分条件是( ) m n 1 n A.m1,且n1 B.mn0 C.m0,且n0,且n0 3 3.设直线ax+by+c=0 的倾斜角为,且 sin +cos
2、 =0,则a,b满足( ) A.a+b=1B.a-b=1 C.a+b=0D.a-b=0 4 4.(2017 河北石家庄调研)已知直线l的斜率为k(k0),它在x轴、y轴上的截距分别为k和 2k, 则直线l的方程为( ) A.2x-y-4=0 B.2x-y+4=0 C.2x+y-4=0 D.2x+y+4=0 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5 5.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线的方程为( ) A.x+2y-6=0 B.2x+y-6=0 C.x-2y+7=0 D.x-2y-7=0 6 6.直线 2x-my+1-3m=0,当m变动时,所有直线都
3、经过定点( ) A.(- 1 2,3) B.( 1 2,3) C.( 1 2, - 3) D.(- 1 2, - 3) 7 7.设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为 2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB 的方程是( ) A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0 C.2x-y-4=0 D.2x+y-7=0导学号 24190935 8 8.一条直线经过点A(2,-),并且它的倾斜角等于直线y=x的倾斜角的 2 倍,则这条直线的一般3 1 3 式方程是 . 9 9.直线kx+y+2=-k,当k变化时,所有的直线都过定点 . 1010.过点M(3,-4),且在两坐标
4、轴上的截距相等的直线的方程为 . 1111.若ab0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为 . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 综合提升组综合提升组 1212.直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是( ) A.(- 1, 1 5) B.(1,+)(- , 1 2) C.(-,1)( 1 5, + ) D.(-,-1)( 1 2, + ) 1313.若点(m,n)在直线 4x+3y-10=0 上,则m2+n2的最小值是( ) A.2B.22 C.4D.23 1414.设mR R,过定点A的动直线x+m
5、y=0 和过定点B的动直线mx-y-m+3=0 交于点P(x,y),则 |PA|PB|的最大值是 . 1515.已知直线l过点M(1,1),且与x轴、y轴的正半轴分别相交于A,B两点,O为坐标原点.当 |MA|2+|MB|2取得最小值时,则直线l的方程为 .导学号 24190936 创新应用组创新应用组 1616.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0 与线段AB没有交点,则a的取值范围是( ) A.(- , - 5 2 4 3, + ) B.(- 4 3, 5 2) C.- 5 2, 4 3 D.(- , - 4 3 5 2, + ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可
6、打印 1717.在平面直角坐标系xOy中,设A是半圆O:x2+y2=2(x0)上一点,直线OA的倾斜角为 45,过点 A作x轴的垂线,垂足为H,过点H作OA的平行线交半圆于点B,则直线AB的方程 是 .导学号 24190937 答案： 1 1.A 由点斜式方程知直线l的方程为y-5=-(x+2),即 3x+4y-14=0. 3 4 2 2.B 因为y=- x+经过第一、第二和第四象限,所以- 0,即m0,n0,但此为充要条件,因此, m n 1 n m n 1 n 其必要不充分条件为mn0,故选 B. 3 3.D 由 sin +cos =0,得=-1,即 tan =-1. sin cos 又因
7、为 tan =-, a b 所以- =-1. a b 即a=b,故应选 D. 4 4.D 依题意得直线l过点(k,0)和(0,2k),所以其斜率k=-2,由点斜式得直线l的方程为y=- 2k - 0 0 - k 2(x+2),化为一般式是 2x+y+4=0. 5 5.B 解法一:直线过点P(1,4),代入选项,排除 A,D,又在两坐标轴上的截距均为正,排除 C. 解法二:设所求直线方程为=1(a0,b0),将(1,4)代入得=1, x a + y b 1 a + 4 b a+b=(a+b)=5+9,( 1 a + 4 b) ( b a + 4a b) 当且仅当b=2a,即a=3,b=6 时等号
8、成立,此时截距之和最小,所以直线方程为=1,即 2x+y- x 3 + y 6 6=0. 6 6.D 当m变动时,(2x+1)-m(y+3)=0 恒成立, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2x+1=0,y+3=0, x=-,y=-3,定点为. 1 2 (- 1 2, - 3) 7 7.A 易知A(-1,0). |PA|=|PB|, 点P在AB的垂直平分线即x=2 上. B(5,0). PA,PB关于直线x=2 对称, kPB=-1. lPB:y-0=-(x-5), 即x+y-5=0. 8 8.x-y-3=0 因为直线y=x的倾斜角为 ,33 1 3 6 所以所求直线的倾斜角为 ,
9、3 即斜率k=tan . 3 =3 又该直线过点A(2,-),故所求直线为y-(-)=(x-2),333 即x-y-3=0.33 9 9.(-1,-2) kx+y+2=-k可化为y+2=-k(x+1),根据直线方程的点斜式可知,此类直线恒过定点(-1,- 2). 1010.4x+3y=0 或x+y+1=0 若直线过原点,则k=-,所以y=- x,即 4x+3y=0. 4 3 4 3 若直线不过原点,设直线方程为=1,即x+y=a. x a + y a 则a=3+(-4)=-1, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以直线的方程为x+y+1=0. 综上可知,所求的直线方程为 4x+3y
10、=0 或x+y+1=0. 1111.16 根据A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为=1,又C(-2,-2)在该直线上,故=1,所 x a + y b - 2 a + - 2 b 以-2(a+b)=ab.又ab0,故a-,且-a,a. 5 2 4 3 (- 4 3, 5 2) 1717.x+y-1=0 由题意可得直线OA的方程为y=x,与半圆方程联立得A(1,1),即可得H(1,0),33 则直线HB的方程为y=x-1,与半圆方程联立得B.( 1 +3 2 , - 1 +3 2 ) 故直线AB的方程为 , y - 1 - 1 +3 2 - 1 = x - 1 1 +3 2 - 1 即x+y-1=0.33