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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 3 命题及其关系、充要条件课时规范练 3 命题及其关系、充要条件 基础巩固组基础巩固组 1 1.命题“若ab,则a-1b-1”的否命题是( ) A.若ab,则a-1b-1 B.若ab,则a-10,b0,则“ab”是“a+ln ab+ln b”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件导学号 24190705 3 3.(2017 山东淄博模拟,文 3)“a=2”是“函数f(x)=x2-2ax-3 在区间2,+)上为增函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不
2、充分也不必要条件 4 4.“m3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1 为双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 D.既不充分也不必要条件 5 5.下列命题为真命题的是( ) A.命题“若xy,则x|y|”的逆命题 B.命题“若x1,则x21”的否命题 C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题 D.命题“若x20,则x1”的逆否命题 6 6.(2017 安徽安庆二模,文 3)已知A是ABC的一个内角,若p:A0).若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围 是 . 1010.已知集合A=,B=x|-10 在 R
3、 R 上恒成立”的一个必要不充分条件是( ) A.mB.00D.m1 1414.下列命题是真命题的是( ) “若x2+y20,则x,y不全为零”的否命题; “正多边形都相似”的逆命题; “若m0,则x2+x-m=0 有实根”的逆否命题; “若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.3 1 2 A.B. C.D. 1515.已知p:实数x满足x2-4ax+3a2 0, 不充分条件,则实数a的取值范围是 .导学号 24190708 创新应用组创新应用组 1616.已知f(x)=2x+3(xR R),若|f(x)-1|0),则a,b之间的关系是 ( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A
4、.bB.b b 2 b 2 1717.若“x1”是“不等式 2xa-x成立”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是 . 导学号 24190709 答案： 1 1.C 根据否命题的定义可知,命题“若ab,则a-1b-1”的否命题应为“若ab,则a-1b-1”. 2 2.C 设f(x)=x+ln x,显然f(x)在(0,+)上单调递增. ab,f(a)f(b),即a+ln ab+ln b,故充分性成立. a+ln ab+ln b,f(a)f(b), ab,故必要性成立. 故“ab”是“a+ln ab+ln b”的充要条件,故选 C. 3 3.A “a=2”“函数f(x)=x2-2ax-3 在区间2
5、,+)上为增函数”,但反之不成立. 4 4.A 当m3 时,m0,m-20,mx2-(m-2)y2=1=1,该曲线方程是双曲线的方程;当曲线为双曲 x2 1 m - y2 1 m - 2 线时,有m(m-2)0,解得m2.故“m3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1 为双曲线”的充分不必要条 件.故选 A. 5 5.A 对于 A,其逆命题是“若x|y|,则xy”,它是真命题.这是因为x|y|y,所以必有xy;对于 B,否命题是“若x1,则x21”,它是假命题.如x=-5,x2=251;对于 C,其否命题是“若x1,则 x2+x-20”,因为当x=-2 时,x2+x-2=0,所以它是假命题;对于
6、 D,若x20,则x0,不一定有x1,因 此原命题的逆否命题是假命题. 6 6.A 由A为ABC的内角,得A(0,).当 03.由x2-2x+1-a20,解得x1-a或x1+a. 令P=x|x3,Q=x|x1+a,因为p是q的充分不必要条件,所以PQ,即 解得 0 0, 1 - a - 1, 1 + a 0, 1 - a - 1, 1 + a 3, 1010.(2,+) 由题意知A=x|-13,即m2.故实数m的取值范围是(2,+). 1111.1 由题意知m(tan x)max. x,tan x0,1.0, 4 m1.故m的最小值为 1. 1212.B 原命题p显然是真命题,故其逆否命题也是
7、真命题.而其逆命题是“若a1b2-a2b1=0,则两条直 线l1与l2平行”,这是假命题.因为当a1b2-a2b1=0 时,还有可能l1与l2重合,逆命题是假命题,从而 否命题也为假命题,故f(p)=2. 1313.C 不等式x2-x+m0 在 R R 上恒成立,则=1-4m .所以“不等式x2-x+m0 在 R R 上恒成 1 4 立”的一个必要不充分条件是m0. 1414.B 对于,其否命题是“若x2+y2=0,则x,y全为零”,这显然是正确的,故为真命题;对于, 其逆命题是“若两多边形相似,则它们一定是正多边形”,这显然是错误的,故为假命题;对于 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打
8、印 ,=1+4m,当m0 时,0,所以原命题是真命题,其逆否命题也是真命题,即为真命题;对于, 原命题为真,故逆否命题也为真.因此是真命题的是. 1515.(1,2 p是q的必要不充分条件, qp,且pq. 令A=x|p(x),B=x|q(x),则BA. 又B=x|20 时,A=x|a0 时,有解得 10), (-b-1,b-1).( - 2 - a 2 , - 2 + a 2 ) -b-1,b-1, - 2 - a 2 - 2 + a 2 解得b.故选 A. a 2 1717.(3,+) 若 2xa-x,则 2x+xa. 设f(x)=2x+x,易知函数f(x)在 R R 上为增函数. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 根据题意“不等式 2x+xa成立,即f(x)a成立”能得到“x1”,并且反之不成立. 当x1 时,可知f(x)3.故a3.